【正文】 故答案為：9．【點評】本題考查了三角形的中位線定理、勾股定理及矩形的性質(zhì)，解答本題需要我們熟練掌握三角形中位線的判定與性質(zhì)．　16．如圖在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60176?！郃O===15，在△AOE中，∵∠AOE=90176。∴BC=AB=x，由勾股定理得，AB2=AC2+BC2，即（2x）2=（）2+x2，解得x=1，∴AB=21=2cm，AB邊上的中線長=AB=2=1cm．故選A．【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形30176。∠BAE=20176。AC=cm，則AB邊上的中線長為（　　）A．1cm B． C．2cm D． cm4．如圖，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周長為16，則AE的長是（　?。〢．3 B．4 C．5 D．75．下列說法正確的是（　?。〢．對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形C．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D．對角線相等且互相平分的四邊形是矩形6．已知：如圖，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE=30176。AC=cm，則AB邊上的中線長為（　　）A．1cm B． C．2cm D． cm【考點】直角三角形斜邊上的中線．【分析】設(shè)斜邊AB=2x，根據(jù)直角三角形30176。AB=CD，AD=BC=2，∠AEB=∠CFD=90176。AG=AG，∴Rt△ABG≌Rt△AFG，∴BG=FG，設(shè)BG=x，則CG=3﹣x，F(xiàn)G=x，由勾股定理得：EG2=CG2+EC2，（x+1）2=22+（3﹣x）2，解得：x=，∴BG=，∴CG=3﹣=，∴點G是BC的中點；所以①正確；②如圖2，過F作FH⊥BC于H，∵FH∥DC，∴，∴=，∴FH=，GH=，∴CH=﹣=，∴FC==，由①得FG=BG=，∴FG≠FC，所以②不正確；③如圖1，∵∠DAE=∠FAE，∠BAG=∠FAG，∴∠BAG+∠DAE=∠FAG+∠FAE，∵∠DAB=90176?！唷螧AC=60176。．故答案為：20176。得到△ABE，如圖，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=AM，BE=DM，∠ABE=∠ADM，∠MAE=90176。AB=4，求平行四邊形ABCD的面積．【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出∠BAE=∠BEA，即可得出AB=BE；（2）先證明△ABE是等邊三角形，得出AE=AB=4，AF=EF=2，由勾股定理求出BF，由AAS證明△ADF≌△ECF，得出△ADF的面積=△ECF的面積，因此平行四邊形ABCD的面積=△ABE的面積=AE?BF，即可得出結(jié)果．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∴∠B+∠C=180176。同理：∠DMC=45176。；（2）由菱形的性質(zhì)得出∠PAG=30176?！郟G=AP=4，∴AG=PG=4，∴AE+AF=AG+GE+AH﹣HF=2AG=8．【點評】本題考查了菱形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含30176。角的直角三角形的性質(zhì)得出PG=AP=4，由勾股定理求出AG=PG=4，求出AE+AF=2AG=8即可．【解答】解：（1）作PG⊥AB于G，PH⊥AD于H，如圖所示：則∠PGE=∠PHF=90176。﹣45176。∴△ABE是等邊三角形，∴AE=AB=4，∵BF⊥AE，∴AF=EF=2，∴BF===2，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAF=∠E，在△ADF和△ECF中，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴△ADF的面積=△ECF的面積，∴平行四邊形ABCD的面積=△ABE的面積=AE?BF=42=4．【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題（2）的關(guān)鍵．　22．已知：如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點．（1）求證：BM=CM；（2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；（3）當AD：AB=　2：1　時，四邊形MENF是正方形（只寫結(jié)論，不需證明）．【考點】矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；正方形的判定．【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出∠A=∠D=90176。．【解答】解：∵△MCN的周長等于正方形ABCD周長的一半，∴MN+CM+CN=CD+CB，∴MN=DM+BN，∵AD=AB，∠DAB=90176。再根據(jù)菱形的對邊平行且相等以及中點的定義求出AF與EC平行且相等，從而判定出四邊形AECF是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可得證；（2）根據(jù)勾股定理求出AE的長度，然后利用菱形的面積等于底乘以高計算即可得解．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∵E是BC的中點，∴AE⊥BC（等腰三角形三線合一），∴∠1=90176?！唷螧AC﹣∠EAC=∠EAF﹣∠EAC，即：∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，又∠EAF=∠D=60176。所以③正確；故結(jié)論正確的是：①③，故選B．【點評】本題考查了正方形和折疊的性質(zhì)，明確折疊前后的對應(yīng)角相等，正方形的四邊相等且四個角都是直角；利用勾股定理列方程求邊的長度，恰當?shù)刈鬏o助線，構(gòu)建平行線，根據(jù)平行線分線段成比例定理列比例式求邊長；從而比較邊的大小關(guān)系．　二、填空題：13．等邊三角形、平行四邊形、矩形、正方形四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是　矩形、正方