【正文】 an Difference=（均值的標準誤差） ?95% Confidence Interval of the Difference（總體均值與原假設(shè)值之差的 95%的置信區(qū)間） :~（有95%的把握可認為：儲戶 1次平均存取的金額為~） 單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗 上述檢驗屬 “ 均值比較 ” ，是雙側(cè)檢驗（大于或小于 2021元都算拒絕原假設(shè)），計算的相伴概率也是雙側(cè)的。本文不對第 2）條承擔責任。 ?此外，作者在論文中常常用 “ 顯著相關(guān) ” 和 “ 極顯著相關(guān) ”來描述相關(guān)分析結(jié)果，即認為 p值小于 系（或顯著相關(guān)），小于 （或極顯著相關(guān)）。 ?在正態(tài)分布檢驗時，原假設(shè)是 “ 樣本數(shù)據(jù)來自服從正態(tài)分布的總體 ” 。人們通常查閱各類假設(shè)檢驗的臨界值表進行統(tǒng)計推斷。因此，在報告統(tǒng)計分析結(jié)果時，必須給出 α值。 ?顯著性水平是在原假設(shè)成立時檢驗統(tǒng)計量的制落在某個極端區(qū)域的概率值。 ?所設(shè)計的檢驗統(tǒng)計量一般服從或近似服從某種已知的理論分布（如 t分布、 F分布、卡方分布），易于估算其取值概率。這就更容易誤導(dǎo)讀者。 7）如果自變量是隨機變量， 即模型 Ⅱ 回歸分析，所采用的回歸方法與計算者的目的有關(guān)。 4 相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別 1）最常見的錯誤是 :用回歸分析的結(jié)果解釋相關(guān)性問題。 ? 在相關(guān)分析中，對于秩變量，一般別無選擇，只能計算 Spearman或 Kendall秩相關(guān)系數(shù)。如果服從對數(shù)正態(tài)分布，則幾何平均值就是數(shù)學期望的值。 均值計算：理論問題（續(xù)） ?3）在處理實驗數(shù)據(jù)或采樣數(shù)據(jù)時，經(jīng)常會遇到對相同采樣或相同實驗條件下同一隨機變量的多個不同取值進行統(tǒng)計處理的問題。 ?SPSS是專門為社會科學領(lǐng)域的研究者設(shè)計的，但此軟件在自然科學領(lǐng)域也得到廣泛應(yīng)用。 ?目前，國內(nèi)科技期刊對稿件中數(shù)理統(tǒng)計方法問題的重視程度存在差異。數(shù)據(jù)分析中數(shù)理統(tǒng)計方法的正確使用 重要假定 ?作者所處理的數(shù)據(jù)屬于隨機變量的特定樣本。 1 統(tǒng)計軟件的選擇 ?統(tǒng)計分析通常涉及大量的數(shù)據(jù)，需要較大的計算工作量。 ?BMDP是專門為生物學和醫(yī)學領(lǐng)域研究者編制的統(tǒng)計軟件。 ? 4）為找到代表這些觀測值總體大小特征的代表值（統(tǒng)計量，該統(tǒng)計量根據(jù)樣本數(shù)據(jù)算出），多數(shù)作者會不假思索地直接給出算術(shù)平均值和標準差。此時，就可以計算變量的 幾何平均值 。 ? 對于數(shù)值變量，只要條件許可，應(yīng)盡量使用 檢驗功效最高 的參數(shù)方法，即計算用 Pearson 積矩相關(guān)系數(shù)。例如，作者將 “ 回歸直線（曲線）圖 ” 稱為 “ 相關(guān)性圖 ” 或 “ 相關(guān)關(guān)系圖 ” ；將回歸直線的 R2(擬合度，或稱 “ 可決系數(shù) ” )錯誤地稱為 “ 相關(guān)系數(shù) ” 或 “ 相關(guān)系數(shù)的平方 ” ；根據(jù)回歸分析的結(jié)果宣稱 2個變量之間存在正的或負的相關(guān)關(guān)系。 ?在以預(yù)測為目的的情況下，仍采用 “ 最小二乘法 ”（但精度下降 — 最小二乘法是專為模型 Ⅰ 設(shè)計的，未考慮自變量的隨機誤差）； ?在以估值為目的（如計算可決系數(shù)、回歸系數(shù)等）的情況下，應(yīng)使用相對嚴謹?shù)姆椒ǎㄈ?“ 主軸法 ” 、“ 約化主軸法 ” 或 “ Bartlett法 ” ）。 5 重要的數(shù)理統(tǒng)計學常識 假設(shè)檢驗 基本思想 ?統(tǒng)計推斷 ：是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征的一種方法。 ?對于不同的假設(shè)檢驗和不同的總體，會有不同的選擇檢驗統(tǒng)計量的理論和方法 。因此，如果取 α= ，如果計算出的 p值小于 α ，則可認為原假設(shè)是一個不可能發(fā)生的小概率事件。 顯著性水平：進行統(tǒng)計推斷 ?在進行假設(shè)檢驗時，各種統(tǒng)計軟件均會給出 檢驗統(tǒng)計量觀測值 以及原假設(shè)成立時該檢驗統(tǒng)計量取值的相伴概率 （即 檢驗統(tǒng)計量 某特定取值及更極端可能值出現(xiàn)的概率，用 p表示）。這些表格以自由度和很少的幾個相伴概率（通常為 、 ）為自變量，以檢驗統(tǒng)計量的臨界值為函數(shù)排列。此時，如果計算出的檢驗統(tǒng)計量的相伴概率（ p值）低于事先給定 α值（如 ），則表明數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。 統(tǒng)計推斷的注意事項 在假設(shè)檢驗中，只有 “ 顯著 ” 和 “ 不顯著 ” ，沒有“ 極顯著 ” 這樣的斷語。 6重要的數(shù)理統(tǒng)計學常識 1）假設(shè)檢驗 統(tǒng)計推斷：單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗 對于假設(shè)檢驗，其檢驗統(tǒng)計量的異常取值有 2個方向，即概率分布曲線的左側(cè)（對應(yīng)于過小的值）和右側(cè)（對應(yīng)于過大的值）。因此，可直接用 p與 α 比較。 ?在 SPSS中提供了卡方檢驗（ ChiSquare Test）和單樣本的 KolmogorovSmirnov(柯爾莫哥洛夫 斯米爾諾夫，簡稱 KS)檢驗。 ? “ Wilcoxon秩和 ” 檢驗：與 “ MannWhitney U” 檢驗在本質(zhì)上完全等價。 ? 推廣的中位數(shù)檢驗：用于檢驗 3個以上的獨立樣本是否來自中位數(shù)無顯著差異的樣本。 案例 1中隱含的相關(guān)性的判定標準 ?有相關(guān)性，但不顯著（ p） 。 案例 7 早期的研究表明有機污染物通過分配作用吸附到土壤 /沉積物有機質(zhì)上，其吸附量與有機碳含量和有機污染物的辛醇 水分配系數(shù)成正比 [3]。 12 . 7 8 a 3 4 1 . 3 7 177。 1 . 15 c 注 : 表中同一列中小寫字母相同表示在 P = 水平上差異不 顯著 , 小寫字母不同表示在 P = 水平上差異 顯著 , 下表同 . 案例 11（續(xù)） ? 由表 1可知 ,0～ 5cm土壤層中 ,活動區(qū)土壤微生物生物量碳和緩沖區(qū)土壤微生物生物量碳分別比背景區(qū)土壤微生物生物量碳降低了 %和 %，而活動區(qū)土壤微生物生物量碳比緩沖區(qū)土壤微生物生物量碳降低了 %， 并且 3個試驗區(qū)的差異均達到顯著水平（ P） . 5～ 15cm土壤層中 ,活動區(qū)土壤微生物生物量碳比緩沖區(qū)土壤微生物生物量碳降低了%，而緩沖區(qū)土壤微生物生物量碳比背景區(qū)土壤微生物生物量碳降低了 %， 3個試驗區(qū)的差異也均達到顯著水平（ P） . 15～ 25cm土壤層中 ,活動區(qū)土壤微生物生物量碳比緩沖區(qū)土壤微生物生物量碳降低了 %，而緩沖區(qū)土壤微生物生物量碳只比背景區(qū)土壤微生物生物量碳降低了%，但 3個試驗區(qū)的差異均達到顯著水平（ P） . 案例 11（續(xù)） ? 由表 2可知，在 0～ 5cm土壤層和 5～ 15cm土壤層 ,旅游踩踏對土壤微生物生物量氮的影響與對土壤微生物生物量碳的影響是相似的 .但在 15～ 25cm土壤層，活動區(qū)土壤微生物生物量氮比背景區(qū)土壤微生物生物量氮低，并且達到顯著水平（ P）；緩沖區(qū)土壤微生物生物量氮與活動區(qū)土壤微生物生物量氮的差異也達到顯著水平（ P）；緩沖區(qū)土壤微生物生物量氮雖然比背景區(qū)土壤微生物生物量氮低，但 2個試驗區(qū)的差異沒達到顯著水平（ P） . 案例 12 ? 相關(guān)性分析 ? 所有 相關(guān)數(shù)據(jù)分析 ，通過 分析完成 ,采用 t測驗法檢驗 相關(guān)系數(shù)的顯著性 。 m ol / L 時急劇下降，即快速致死，而在 Cd2+ 脅迫下，現(xiàn)存量 增加百分比 隨脅迫程度的增加呈逐步下降趨勢， 說明 Hg2+和 Hg2++ Cd2+復(fù)合 對苦草的毒性遠大于 Cd2+。 表 4 典型江段江水總汞隨時間變化擬合結(jié)果 T a b . 4 Re g re ss in g re su lt s o f m e rc u ry c o n c e n tratio n a lerte d w it h ti m e in ty p ica l se g m e n ts 采樣斷面 回歸方程 r P 哨口 y= 0 . 0 6 8 e x p ( x/ 4 . 6 1 ) + 0 . 0 8 0 0 . 9 7 7 0 . 0 0 0 2 白旗 y = 0 . 1 3 8 e x p ( x/ 6 . 2 5 ) + 0 . 0 4 0 . 9 8 2 0 . 0 0 0 14 朝陽 y = 0 . 0 4 1 e x p ( x/ 5 . 1 9 ) + 0 . 0 6 8 0 . 9 8 8 0 . 0 0 0 1 3 扶余 y= 2 . 7 4 s q r t ( 3 6 . 4 1 / x ) ( 2 s q r t ( 3 6 . 4 1 x ) / 1 5 . 9 4 ) e x p ( ( x 3 6 . 4 1 )/ 1 5 . 9 4 ) 0 . 0 5 1 0 . 9 7 3 0 . 0 0 0 1 3 案例 17（初稿） ? 苦草現(xiàn)存量增加百分比的變化 ? 由圖 1可知，在 Hg2+、 Cd2+和 Hg2+＋ Cd2+三種脅迫下，苦草的現(xiàn)存量增加百分比均隨著金屬離子濃度的增加而下降，其中在 Hg2+或Hg2++Cd2+ 5 181。 mol/L，下同）葉綠素含量升高（ Hg2+處理 72h時降低），之后較明顯地降低；葉綠素含量與金屬離子的濃度除 Hg2+、 Cd2+單一脅迫 6h時外，其他明顯負相關(guān)；其決定系數(shù) R2的范圍是 ~（ P）。 mol/L前明顯上升，之后下降至最低。 ” 這段文字存在常識性錯誤。用 行相關(guān)分析，采用 Kendall相關(guān)系數(shù)。在低濃度脅迫時（ ≤ 181。 案例 17（修改結(jié)果：續(xù) 4） ? POD活性的影響 ? 由圖 5可知，在 Hg2+和 Hg2++Cd2+復(fù)合脅迫時， 6h時 POD活性穩(wěn)定或隨金屬離子濃度的增加而緩慢上升， 24h時先明顯升高，在 Hg2+=10 181。而在 Cd2+單一脅迫下， POD活性除在最高濃度和最長時間脅迫（即最大脅迫）下略有降低外，均隨脅迫強度的增加而增加。經(jīng)正態(tài)分布檢驗，因數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，故相關(guān)分析時采用 Kendall相關(guān)系數(shù)。類似 “ 本試驗在冬小麥 夏玉米輪作田也發(fā)現(xiàn)了類似現(xiàn)象． 去除施肥影響后土壤 N2O通量和地溫呈指數(shù)關(guān)系，并達到極顯著水平 (P＜ )(見圖 3a)”這樣的提法欠妥（此后的行文中仍有此類錯誤）。不施肥條件下，土壤－作物根系系統(tǒng) N2O的排放量為 kg氮肥品種對 N2O排放的影響也十分顯著。hm2）；高氮（ HN： 250 kg 案例 21 ? N2O 排放差異 ? 與不施氮肥相比較，中氮和高氮處理的排放通量在整個生育期內(nèi)都比較高，在施肥或降雨后的短時間內(nèi)這種現(xiàn)象更為明顯。高氮處理與中氮處理的差異主要表現(xiàn)在苗期；高氮處理排放總量雖然略高于中氮處理，但二者間差異并不顯著，表明施肥量 超過一定水平后， N2O排放總量并不會隨施氮量的增加而呈線性地增加。 案例 22（續(xù) 2） 表 3 不同氮肥種類的 N 2 O 排放速率和排放總量 T a b l e 3 N 2 O f l u x e s a n d t o t a l e m i s s i o n s in d i f f e r e n t n i t r o g e n f o r m s 處理 N 2 O 排放速率 （ μ g 對 無機氮含量與所有 N2O排放測定結(jié)果之間的關(guān)系 進行簡單相關(guān)統(tǒng)計分析 ，結(jié)果表明無機氮含量與 N2O排放量呈 極顯著的正相關(guān)關(guān)系 ，說明無機氮含量越高， N2O排放通量也就越高（圖 6c）。 LOI（燃燒重量損失 ）與 Fe、 Mg、 Sc顯著正相關(guān)?？梢钥闯觯?Fe含量則與 Zn、 Cu、 Cr含量間均達 P，而Fe與 As、 Cd、 Ni間無明顯相關(guān)性； Zn與所有金屬元素間均呈顯著正相關(guān)關(guān)系； Cu含量與除 As、 Ni外的其它金屬元素含量間均呈顯著正相關(guān)關(guān)系； Cd含量與除 Fe以外的其它重金屬元素含量間的相關(guān)性顯著。沉積物的有機質(zhì)含量與重金屬元素（除 Fe外）含量間均達 P＜ 的顯著正相關(guān)水平， 這可能與有機質(zhì)能與重金屬產(chǎn)生吸附等化學作用有關(guān)。 案例 23（續(xù) 1） 表 2 . 沉積物性質(zhì)和主要和微量元素含量間的相關(guān)矩陣。 案例 22（續(xù) 4） ? 圖 5 N2O排放通量土壤充水孔隙率關(guān)系 ? Relationship between N2O flux and WFPS 01002003004005006007000 20 40 60 80 100N2O flux(μg h 1） N 2 O 排放總量 （ k g 案例 22 表 2 不同施氮水平的 N 2 O 排放速率和排放總量 T a b l e 2 N 2 O f l u x e s a n d t o t a l e m i s s i o n s in d i f f e r e n t n i t r o g e n a p p l i c a t i o n r a t e s 處理 N 2 O 排放速率 （ μ g m2同時，在中氮處理區(qū)兩行玉米間設(shè)置空白處理（ MNNP：不種玉米，施肥），施用氮肥為尿素。hm kghm2；施用氮肥顯著地增加了 N2O排放， N2O的排放量為 kg按照通常做法，在下 “ 顯著 ” 或 “ 不顯著 ”結(jié)論的同時，還需注明顯著