【正文】 39。)。t39。)。b39。 yy_1=yyout(k)。 error(k)=rin(k)filty(k)。 error_2=0。u_3=。 for i2=j:1:0 if y(i2)dymp break。 if dy(j)dy(i) j=i。),ylabel(39。 p=min(y)。 y(2)=0。 sys=tf([10],[8,6,1])。若不是父母 .長(zhǎng)輩和一位位恩師的呵護(hù)和教導(dǎo) .還不知都今天的我身在何處。 在眾多的控制 器 整定方法中 ， 響應(yīng)曲線 法不需受控對(duì)象的先驗(yàn)知識(shí) ， 且整定算法簡(jiǎn)單?？刂菩Ч^好。本次仿真所使用的是響應(yīng)曲線 法。 增量式控制算法的采用 模擬式 PID控制算法為 ? ?? ?1918 ： ? ??? t diP dt tdeTdtteTteKtu 0 ])()(1)([)( () 式中 ， pK ， iT 和 dT 分別是模擬式控制器的比例增益（放大倍數(shù)）、積分時(shí)間和微分時(shí)間 ， )(tu 是模擬控制器的輸出 ， )(te 是測(cè)量值與給定值的差值 ， 即偏差值。 3. 4 仿真中 控制器參數(shù) 的求取 (1) 首先將任意給定對(duì)象進(jìn)行 Z變換 ， 轉(zhuǎn)化為差分方程的形式。殘余偏差是控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)確性的衡量指標(biāo)。 為了保證系統(tǒng)有一定的穩(wěn)定裕度 ， 在 實(shí)際 20 過程控制中一般要求衰減率為 75%到 95%這樣 ， 大約經(jīng)過兩個(gè)周期以后就趨于穩(wěn)態(tài) ，看不出振蕩了。然而 ， 改變控制器參數(shù)可以使某些指標(biāo)得到改善 ， 而同時(shí)又會(huì)使其它的指標(biāo)惡化。 ， 則 AT 為 17 ? ? 13TtgybT A ???? ? () 所以可得到 ? ?ryK ??? ，111 TeTT B ???? ?，111 13 Tee?? ??? () 數(shù)值計(jì)算 離散開環(huán)控制系統(tǒng)中 ， 數(shù)字控制器輸出為離散的控制信號(hào) ??tu? ， 經(jīng)零階保持器 ??sGh 后 ， 加到被控對(duì)象 ??sGo 。 以 二 階 等容慣性對(duì)象為例 ， 求取特征參數(shù)。反之 ， K 越小 ， 則被控對(duì)象自身穩(wěn)定性越好。特別是對(duì)于那些時(shí)間常數(shù)較大的“慢反應(yīng)過程” ， 此方法具有極佳的整定效果。 整定算法的設(shè)計(jì) 當(dāng)對(duì)象的輸入量作階躍變化時(shí) ， 其輸出量是隨時(shí)間而變化的曲線 ， 則稱為階躍響應(yīng)曲線。因此 ， 12 通過選擇 pK ， iT ， dT 可使控制量中的三個(gè)部分合理組合 ， 從而達(dá)到控制的目的。 本章將介紹一種響應(yīng)曲線法 ， 此方法簡(jiǎn)單 ， 計(jì)算方便 ， 容易掌握。而且某種數(shù)值解法通常只對(duì)某一類問題適用 ， 對(duì)于不同的系統(tǒng) ， 需要根據(jù)系統(tǒng)的特性選擇合適的方法 ??16 。最優(yōu)控制理論的應(yīng)用 ， 加上計(jì)算機(jī)的高速運(yùn)算能力 ， 賦予了 PID參數(shù)優(yōu)化這樣的多變量最優(yōu)化問題新的生命力 ，PID控制器的最優(yōu)化整定方法是針對(duì)特定的系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型 ， 運(yùn)用諸如最速下降法等各種數(shù)值解法按照一定的性能指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。其實(shí)質(zhì)是將 PID 控制 8 器與被控對(duì)象相連組成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng) ， 觀察該系統(tǒng)對(duì)設(shè)定值階躍響應(yīng)或擾動(dòng)響應(yīng) ， 將實(shí)測(cè)的響應(yīng)模式與理想的響應(yīng)模式相比較 ， 決定如何整定 PM 參數(shù)。調(diào)節(jié)過程 結(jié)束后 ， 系統(tǒng)切換到 PID控制。 (2) 按照經(jīng)驗(yàn)整定公式來確定 P1D控制器的最佳參數(shù)值。整定公式： pK = cK ； Ti = ； dT = () (3) 把比例度 pK 放在比計(jì)算值稍大一些的數(shù)值上 ， 再把 Ti 置于計(jì)算值上。 (4) 衰減比 n的選取。 首先按純比例作用進(jìn)行閉環(huán)調(diào)試 ， 選定的 pK 值 ， 在此基礎(chǔ)上再引入 Ti 和 dT 。理 想 PID控制算式如式 ??11 ： 設(shè)廣義對(duì)象 ： 1)( ?? ?TseKsG soo? () 其廣義對(duì)象特性可歸結(jié)為 oK ， T和 ? 三個(gè)參數(shù)值。二是在不確定性范圍內(nèi)系統(tǒng)性沒有綜合考慮 ， 一致性差。 1. 3 PID 參數(shù)整定的存在問題與展望 PID控制算法是迄今為止最通用的控制策略。 自適應(yīng) PID控制吸收了自適應(yīng)控制與常規(guī) PID控制兩者的優(yōu)點(diǎn)。 在 PID控制中 ， 一個(gè)關(guān)鍵的問題便是 PID參數(shù)的整定。 論文在較為全面地對(duì) PID控制器參數(shù)整定方法的現(xiàn)狀分析研究的基礎(chǔ)上， 按照簡(jiǎn)單 、易用、直觀的參數(shù)整定原則及切實(shí)改善系統(tǒng)控制性能的參數(shù)整定目的， 針對(duì) 工程整定算法 —— 響應(yīng)曲線法 以及其應(yīng)用的可行性進(jìn)行了相關(guān)的研究，主要的工作和結(jié)果概括如下： 將利用 MATLAB工具自動(dòng)仿真求出特征參數(shù) mK ,T 和 ? ， 然后利用 ZN階躍整定公式自動(dòng)整定，整定出 PID控制器的三個(gè)參數(shù) pK ,iT ,dT ，之后引入增量式控制算法形成閉合回路，使結(jié)果呈現(xiàn)出 4： 1衰減曲線。最后在分析其抗干擾性。傳統(tǒng)的方法是在獲取對(duì)象數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上 ， 根據(jù)某一整定原則來確定 PID參數(shù)。它有自動(dòng)辨識(shí)被控過程參數(shù)、自動(dòng) 整定控制器參數(shù)、能夠適應(yīng)被控過程參數(shù)的變化等一系列優(yōu)點(diǎn) 。如依據(jù)算法的復(fù)雜性、靈活性及使用的過程知識(shí)量的不同 ， 有許多不同的方法來確定合適的控制器參數(shù)。 (2) 運(yùn)用綜合智能系統(tǒng)理論與 PID參數(shù)整定方法結(jié)合開發(fā)多模態(tài)控制器是今后新型控制器 發(fā)展的方向。 根據(jù) pK ,Ti ,和 dT ,對(duì)過程品質(zhì)的影 響 ， 可以歸納如下整定準(zhǔn)則 : (1) 廣義對(duì)象穩(wěn)態(tài)特性參數(shù) 。對(duì)積分作用應(yīng)盡量發(fā)揮它消除余差的功能 ， 縮小它不利于穩(wěn)定性的缺點(diǎn)。常取衰減比 n=4:l。如果需要加微分作用 ， 再把計(jì)算出的 dT 值加入 ， 最后把比例度放在計(jì)算值上 ， 觀察一 6 下曲線變化情況。整定公式 ： pK = ； Ti = 或 pT ； dT = 或 0。 系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩的條件是 : ?? ??)(arg ujG () )( 14 uu jGadK ?? ?? ccT ??2? () 特點(diǎn)：方法簡(jiǎn)單、可靠 ， 需要預(yù)先設(shè)定的參數(shù)就是繼電特性的參數(shù)。在正常情況下 ， 給定值與測(cè)量值十分接近 ， 自整定算法處于“靜止”狀態(tài) ， 不作參數(shù)的修正工作。常用的性能指標(biāo)除 ISE， IAE， ISTE， ITAE， IST2E等指 標(biāo)外 ， 還有改進(jìn) ITAE指標(biāo) ， 對(duì)階躍響應(yīng)過程中不同響應(yīng) 9 階段區(qū)別對(duì)待 ， 不同階段的誤差賦予不同的權(quán)重 ， 以獲得更佳的控制品質(zhì) 。 10 第 3 章 PID 控制器參數(shù)工程整定方法設(shè)計(jì) 3. 1 設(shè)計(jì)思想 在當(dāng)今的過程工業(yè)中存在著許多并非良好整定的控制回路。它 可以實(shí)現(xiàn)快速辨識(shí) ， 在開環(huán)情況下對(duì)被控對(duì)象輸入階躍 響應(yīng) ， 使輸出形成響應(yīng)曲線 ， 待輸出響應(yīng)曲線 達(dá)到穩(wěn)定后 ， 在 曲線上 拐點(diǎn)最大處作一切線 ， 之后求取 mK 、 T 和 ? ，然后利用 ZN階躍整定表自動(dòng)整定 ， 整定出控制器的三個(gè)參數(shù) ， 之后形成閉合回路 ，最后形成 4： 1衰減曲線。 簡(jiǎn)單來說 ， PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下 : (1) 比例環(huán)節(jié)及時(shí)成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào) )(te 偏差一旦產(chǎn)生 ，控制器立即產(chǎn)生控制作用 ， 以減少偏差。 響應(yīng)曲線法也稱動(dòng)態(tài)特性參數(shù)法 ， 這是一種根據(jù)廣義對(duì)象的時(shí)間特性來整定控制器參數(shù)的方法。但是分析曲線時(shí)取得對(duì)象特性比較困難 ， 如拐點(diǎn)確定、切線的做法都比較麻煩。 T :時(shí)間 常數(shù) T 是用來表征被控過程動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)。其傳遞函數(shù)為 : 2)1()( ?? TsKsG m () 加入階躍擾動(dòng) r? ， 其階躍響應(yīng)為： 16 ?????? ?????? ???? ? TteTtrky 11 () 式中： ? ?ryKm ??? 式（ ）可寫成 ? ? ?????? ?????? ????? TteTtyy 11 ()式（ ）的一階 二階 導(dǎo)數(shù)為 : ? ? TteTtyy ??? 239。則零階保持器加對(duì)象的開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)可寫作 ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? nnmmooh zaza zbzbbs sGZzsGsGZZU zYzG ???????? ?????????????? ??1111011)1()(() 即 )()()()()()( 11011 zUzbzUzbzUbzYzazYzazY mmnn ???? ??????? ??() 對(duì)上式求去 Z變換 ， 可得到當(dāng)離散控制量為 )(kTU 時(shí) ， 離散輸出 )(kTY 的遞推差分方程表達(dá)式。此外 ， 不同生產(chǎn)過程對(duì)系統(tǒng)性能指標(biāo)的要 19 求也不一樣 ， 因此參數(shù)整定時(shí)性能指標(biāo)的選擇有一定靈活性。 (2) 動(dòng)態(tài)偏差 干擾發(fā)生后 ， 在設(shè)定值階躍響應(yīng)中 ， 被控量偏離穩(wěn)定值或設(shè)定值的最大偏差稱為動(dòng)態(tài)偏差。 (4) 調(diào)整 時(shí)間 cT 系統(tǒng)受到擾動(dòng)后平衡狀態(tài)被迫壞 ， 經(jīng)控制器作用后 ， 被控量返回到允許的范圍之內(nèi)。 (2) 在開環(huán)的情況下 ， 對(duì)對(duì)象輸入單位階躍響應(yīng) ， 根據(jù)已知給定的采樣時(shí)間和采樣次數(shù) k進(jìn)行采樣 ， 形成離散的輸出穩(wěn)定響應(yīng)曲線 y(t)。因?yàn)橛?jì)算機(jī)處理的是數(shù)字信號(hào) ， 對(duì)式需進(jìn)行離散化 ， 若令 ????kist ieTdtte00 )()( () sTkekedttde )1()()( ??? () 22 式中 ， sT 為計(jì)算機(jī)采樣周期 ， 將式（ ）和式（ ）代入式（ ） ，這樣可得第 k1和第 k采樣時(shí)刻的數(shù)字 PID控制算式輸出為 ? ?? ??????? ?????????????? ??????????)2()1()()1()1()1()()()()(100kekeTTieTTkeKkukekeTTieTTkeKkusdkiispsdkiisp () 將兩式相減 ， 可得 ? ? ? ??????? ????????????? )2()1(2)()()1()()1()()( kekekeTTkeTTkekeKkukukusdisc() 進(jìn)一步整理可得 : ? ? ? ?)2()1(2)()()1()()( ?????????? kekekeKkeKkekeKku dip () 式中isci TTKK ? 和sdpd TTKK ? 分別表示積分和微分系數(shù)。這種方法的基本程序是先根據(jù)運(yùn)行確定一組調(diào)節(jié)器參數(shù) ， 并將系統(tǒng)投入閉環(huán)運(yùn)行 ， 然后人為地加入擾動(dòng) (如改變調(diào)節(jié)器的給定值