抽樣推斷ppt課件(2)(完整版)
【正文】 . 抽樣估計(jì)的概念 ? 抽樣估計(jì)也叫抽樣調(diào)查、抽樣推斷，實(shí)際上包括兩部分，即抽樣調(diào)查和抽樣推斷。 ⑷ 對(duì)總體的認(rèn)識(shí) 。還具有省時(shí)，省力、登記誤差較小等優(yōu)點(diǎn)。樣本中也有許多個(gè)體，組成樣本的單位也稱為樣本單位。但作為觀察對(duì)象的樣本就不是這樣的。樣本指標(biāo)也稱為樣本統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)調(diào)查，是可以知道的，但每個(gè)樣本的樣本指標(biāo)是不完全相同的，也就是說(shuō)樣本指標(biāo)是一個(gè)隨機(jī)變量。這樣保證每次抽取時(shí)總體構(gòu)成不變，而每個(gè)個(gè)體可能被抽中多次。這 50個(gè)號(hào)碼所代表的人構(gòu)成的樣本就是等距抽樣的一個(gè)樣本。這 20個(gè)廠組成一個(gè)樣本。依此類推，在多次分組的基礎(chǔ)上，還可進(jìn)行多階段抽樣。 不重復(fù)抽樣樣本平均數(shù)的抽樣分布 ? 數(shù) (數(shù)學(xué)期望 )等于總體平均數(shù)。這些誤差可分為兩類： ? 登記性誤差：是由于工作責(zé)任、計(jì)算錯(cuò)誤、及數(shù)據(jù)傳輸?shù)裙ぷ髻|(zhì)量原因造成的，叫登記性誤差或責(zé)任性誤差。但從統(tǒng)計(jì)量的分布律中我們已經(jīng)知道：統(tǒng)計(jì)量是以總體相應(yīng)指標(biāo)為期望值。 ? 設(shè) 、 分別表示樣本平均數(shù)、樣本成數(shù)的最大允許誤差。 ? 抽樣推斷過(guò)程就是取得適當(dāng)?shù)目傮w估計(jì)值的過(guò)程。 步驟： ? （ 1）組織抽樣，計(jì)算樣本指標(biāo)（樣本平均數(shù)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本比率等）； ? （ 2）計(jì)算抽樣平均誤差； ? （ 3）根據(jù)已知的最大允許誤差求 概率度 t，查正態(tài)分布概率表得概率保證 （置信度）； ? （ 4）計(jì)算估計(jì)區(qū)間。 22 )1()1(pppPPtnnPPtt????????? ?)1()1()1(222PPtNPPNtnp ??????? 例：某農(nóng)場(chǎng)對(duì)其種植的 10000畝水稻平均畝產(chǎn)量進(jìn)行抽樣估計(jì)，要求最大誤差不超過(guò)15公斤，概率保證要達(dá)到 95%以上，根據(jù)去年資料，該品種水稻畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差為64公斤，問(wèn)采用不重復(fù)抽樣方法，至少應(yīng)抽多少畝才能滿足上述要求？ ? 解： ? 至少應(yīng)抽查 70畝才能滿足上述兩項(xiàng)要求。 %4,20%,951%,92,86 ???????? pxP ?? 22222??????xtn ? )()1( 222??????? ??pPPtn本章重點(diǎn) ? ； ? （ 1）抽樣平均誤差的計(jì)算； ? （ 2）最大允許誤差的計(jì)算。 ? 根據(jù)步驟： ? （ 1）計(jì)算樣本指標(biāo) ? （ 2）計(jì)算抽樣平均誤差 ? （ 3）計(jì)算概率度，求出置信度 ? 查正態(tài)分布概率表得置信度 1α=% 9 2 1 1 9 0 21)(1 2 02?????????????????????ffxxsfxfx ??? nsx? ????????xxxx tt ??? （ 4）計(jì)算估計(jì)區(qū)間 ? 該廠生產(chǎn)的全部輪胎平均壽命落在上述區(qū)間的概率為 95 .45% ,即有 %的把握說(shuō)該廠生產(chǎn)的全部輪胎的平均壽命在 萬(wàn)公里至 。 ?例：從某學(xué)校的 1000個(gè)學(xué)生中抽出 200個(gè)，測(cè)得這 200個(gè)學(xué)生的平均身高為 163cm，用點(diǎn)估計(jì)1000個(gè)學(xué)生的平均身高就為 163cm。這樣上述不等式可以變換為： xx xXx ??????pp pPp ??????? 四、抽樣平均誤差與抽樣極限誤差的關(guān)系： 其中： t為概率度 。 ?二、抽樣平均誤差的計(jì)算 ?樣平均誤差： ?樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差 : ?樣本成數(shù)的抽樣平均誤差： nx?? ?nPPp)1( ????抽樣平均誤差 ?樣本平均數(shù)的抽樣平均誤差 : ?樣本成數(shù)的抽樣平均誤差 : NnnNnNnx ????? 11???)1()1(1)1(NnnPPNnNnPPp ?????????? 公式中 σ 為總體標(biāo)準(zhǔn)差， P為總體比例。抽樣誤差是抽樣推斷中可以控制的，我們可以從如下幾個(gè)角度來(lái)分析抽樣誤差。 Xx ?? ?122????NnNnx??? 二、抽樣推斷的理論依據(jù) ? (大數(shù)法則 ) ? 大數(shù)法則證明：如果隨機(jī)變量總體存在著有限的平均數(shù)和方差，則對(duì)于充分大的樣本單位數(shù) n，
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