【正文】 1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題1．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（　　）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥﹣2 D．x≤﹣2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍．【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【解答】解：由題意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故選C．　2．等于（　　）A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2【考點】二次根式的性質與化簡．【分析】先將根號下面的式子化簡，再根據(jù)算術平方根的概念求值即可．【解答】解：原式==4，故選B．　3．如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別為AB、AC的中點，則∠ADE的度數(shù)是（　　）A．30176?！唷螧=90176。﹣60176。再求∠BFC的度數(shù)，進而求出∠CFE的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等邊三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60176。+15176。D為AB邊上一點．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）若AD=6，BD=8，求ED的長．【考點】全等三角形的判定與性質；等腰直角三角形．【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形性質求出AC=BC，EC=DC，∠B=∠CAB=45176。+45176。時，如圖4，③當∠DFE=90176。在Rt△ADE中，∠A=60176。 C．120176。即可得出B正確；由∠B+∠C=180176?！郃D∥BC，如圖所示：在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴BC=AD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵∠A=90176。PP′=PB=2，然后根據(jù)勾股定理的逆定理證明△APP′為直角三角形，得到∠APP′=90176。∴∠BPA=∠BPP′+∠APP′=45176?！唷螧PD的度數(shù)為：∠PBC+∠BCP=90176。∴∠AFD=∠B，在△ADF和△EAB中，∴△ADF≌△EAB（AAS），∴DF=AB；（2）∵DF=AB，AB=DC，∴DF=DC，在Rt△DEF和Rt△DEC中，∴Rt△DEF≌Rt△DEC（HL），∴∠EDF=∠EDC，∴DE是∠FDC的平分線．　22．如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B．（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）判定點C（4，﹣2）是否在該函數(shù)圖象上？說明理由；（3）若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點，求△BOD的面積．【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．【分析】（1）首先求得B的坐標，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）把C的坐標代入一次函數(shù)的解析式進行檢驗即可；（3）首先求得D的坐標，然后利用三角形的面積公式求解．【解答】解：（1）在y=2x中，令x=1，解得y=2，則B的坐標是（1，2），設一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，則，解得：．則一次函數(shù)的解析式是y=﹣x+3；（2）當a=4時，y=﹣1，則C（4，﹣2）不在函數(shù)的圖象上；（3）一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣x+3中令y=0，解得：x=3，則D的坐標是（3，0）．則S△BOD=OD2=32=3．　23．甲、乙兩個廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質量、價格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干張椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x≥9）．（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個廠家購買桌椅所需的金額；（2）購買的椅子至少多少張時，到乙廠家購買更劃算？【考點】一元一次不等式的應用．【分析】（1）根據(jù)甲乙兩廠家的優(yōu)惠方式，可表示出購買桌椅所需的金額；（2）令甲廠家的花費大于乙廠家的花費，解出不等式，求解即可確定答案．【解答】解：（1）根據(jù)甲、乙兩個廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案：甲廠家所需金額為：3800+80（x﹣9）=1680+80x；乙廠家所需金額為：（3800+80x）=1920+64x；（2）由題意，得：1680+80x≥1920+64x，解得：x≥15．答：購買的椅子至少15張時，到乙廠家購買更劃算．　24．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上一點，將△ABE繞點A按逆時針方向旋轉90176?！唷螰HB=90176。則∠ABE+∠F=90176。=176。=135176。則∠BP′C=135176。使點P旋轉至點P′，且AP′=3，則∠BP′C的度數(shù)為 （　?。〢．105176。得出AD∥BC，由HL證明Rt△ABC≌Rt△BAD，得出BC=AD，證出四邊形ABCD是平行四邊形，由∠A=90176?！《?、填空題（共5小題，每小題3分，滿分15分）13．一個實數(shù)的兩個平方根分別是m﹣5和3m+9，則這個實數(shù)是　?。?4．通過平移把點A（1，﹣3）移到點A1（3，0），按同樣的平移方式把點P（2，3）移到P1，則點P1的坐標是　?。?5．順次連接平行四邊形各邊中點所形成的四邊形是　　．16．已知： +|b﹣1|=0，那么（a+b）2016的值為　　．17．如圖，正方形ABCD的對角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對角線BF交于P，則∠BPD的度數(shù)為　?。∪⒔獯痤}（共8小題，滿分69分）18．化簡計算：（1）﹣15++；（2）﹣4（1﹣）2．19．（1）解不等式：，并求出它的正整數(shù)解．（2）解不等式組：．20．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180176。不成立；綜上所述：當t為或20時，△DEF為直角三角形．　八年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．下列說法錯誤的是（　?。〢．42的算術平方根為4 B．2的算術平方根為C．的算術平方根是 D．的算術平方根是92．下列各數(shù)：，0，…（相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1），﹣，﹣，其中無理數(shù)有（　　）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　?。〢．x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1 D．x＞﹣1且x≠34．下列各組數(shù)的三個數(shù)，可作為三邊長構成直角三角形的是（　　）A．1，2，3 B．32，42，52 C．， D．，5．在四邊形ABCD中，AC、BD交于點O，在下列各組條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（　?。〢．AB=CD，AD=BC，AC=BD B．AO=CO，BO=DO，∠A=90176。∵∠C=30176。在Rt△EAD中，由勾股定理得：ED===10．　24．某公司需招聘一名員工，對應聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核，三人各項得分如表：筆試面試體能甲847890乙858075丙809073（1）根據(jù)三項得分的平均分，從高到低確定三名應聘者的排名順序．（2）該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，并按50%，30%，20%的比例計入總分．根據(jù)規(guī)定，請你說明誰將被錄用．【考點】加權平均數(shù)．【分析】（1）利用平均數(shù)的公式即可直接求解，即可判斷；（2）利用加權平均數(shù)公式求解，即可判斷．【解答】解：（1）甲乙丙三人的平均分分別是=84， =80， =81．所以三人的平均分從高到低是：甲、丙、乙；（2）因為甲的面試分不合格，所以甲首先被淘汰．乙的加權平均分是： =（分），丙的加權平均分是： =（分）因為丙的加權平均分最高，因此，丙將被錄用．　25．隨著地球上的水資源日益枯竭，各級政府越來越重視倡導節(jié)約用水．某市市民生活用水按“階梯水價”方式進行收費，人均月生活用水收費標準如圖所示，圖中x表示人均月生活用水的噸數(shù)，y表示收取的人均月生活用水費（元）．請根據(jù)圖象信息，回答下列問題：（1）該市人均月生活用水不超過6噸時，求y與x的函數(shù)解析式；（2）該市人均月生活用水超過6噸時，求y與x的函數(shù)關系式；（3）若某個家庭有5人，六月份的生活用水費共75元，則該家庭這個月人均用了多少噸生活用水？【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象設出該市人均月生活用水不超過6噸時，y與x的函數(shù)解析式，并求出相應的y與x的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象設出該市人均月生活用水超過6噸時，y與x的函數(shù)關系式，并求出相應的函數(shù)解析式；（3）將y=75代入超過6噸的函數(shù)解析式即可求得相應的用水量，進而求得該家庭這個月人均用了多少噸生活用水．【解答】解：（1）該市人均月生活用水不超過6噸時，設y與x的函數(shù)解析式是y=kx，則9=6k，得k=，即該市人均月生活用水不超過6噸時，y與x的函數(shù)解析式是y=；（2）該市人均月生活用水超過6噸時，設y與x的函數(shù)關系式是y=mx+n，則，解得，即該市人均月生活用水超過6噸時，y與x的函數(shù)關系式是y=3x﹣9；（3）將y=75代入y=3x﹣9，得75=3x﹣9解得，x=2828247。﹣∠ACD，根據(jù)全等三角形的判定推出即可．（2）根據(jù)全等推出∠CAE=∠B，AE=BD=8，求出∠EAD=9