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第二節(jié)邊緣分布(完整版)

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【正文】 , ?????????? yx.11 ??? ρ的概率密度為設(shè)二維隨機(jī)變量 ),( YX?),( yxf, 2121 都是常數(shù)其中 ρσσμμ ,0,0 21 ??σ且???????????? ?????????2222212121212)())((2)()1(21e x pσμyσσμyμxρσμxρ,),( 121 ???為服從參數(shù)為我們稱 YX221 121ρσσ ??.,2 的二維正態(tài)分布?? (這五個(gè)參數(shù)的意義將在下一章說(shuō)明 ), ).,(~)YX,( 222121 ?????N記為試求二維正態(tài)隨機(jī)變量的邊緣概率密度 . 解 ?)( xf X由于 21212222 ))((2)(σσμyμxρσμy ????,)( 2121221122σμxρσμxρσμy ???????? ????,d),( yyxf? ???)( xf X,dee 112202121)1(212)(yσμxρσμyρσμx? ??? ?????? ????????221 1π21??σσ?于是 ,1111222 ?????? ????? σ μxρσ μyρt令則有 ?)( xf X ,deeπ21 22)(122121tσtσμx

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