【正文】 量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試，每位同學上、下午各測試一個項目，且不重復。 【命題意圖】本題考查排列組合的基礎知識，考查分類與分步計數(shù)原理。 4.(2022 年高考數(shù)學湖北卷理科 8） 現(xiàn)安排 甲、 乙、 丙 、 丁 、 戊 5 名同學參加上海 世 博會志愿者 服 務活動，每人從事翻譯、 導游、禮儀、司機 四 項 工作之一 ，每項 工 作至少有一人參加 .甲、乙 不會開車但能從事 其他 三 項 工 作， 丙、丁、 戊 都 能勝 四項工作 ，則不 同安排方案的種數(shù)是 A． 152 B. 126 C. 90 D. 54 【答案】 B 【解析】 分類討論：若有 2 人從事司機工作，則方案有 233318CA??；若有 1 人從事司機工作，則方案有1 2 33 4 3 108C C A? ? ? 種，所以共有 18+108=126 種，故 B 正確 .[來源 :] 5. (2022 年 高考 湖南卷 理科 7)在某種信息傳輸過程中，用 4 個數(shù)字的一個排列（數(shù)字也許重復）表示一個 2 信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有 0 和 1，則與信息 0110 至多有兩個對應位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為 A． 10 【答案】 B 【解析】 與信息 0110 至多有兩個對應位置上的數(shù)字相同的信息包括三類： 第一類：與信息 0110 有兩個對應位置上的數(shù)字相同有 24C6＝ （ 個 ） 6． （ 2022 年高考四川卷理科 10） 由 6 組成沒有重復數(shù)字且 3 都不與 5 相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是 （ A） 72 （ B） 96 （ C） 108 （ D） 144 *s 5* o*m 解析：先選一個偶數(shù)字排個位，有 3 種選法 *s 5* o*m ① 若 5 在十位或十萬位，則 3 有三個位置可排， 3 2232AA ＝ 24 個 ② 若 5 排在百位、千位或萬位，則 3 只有兩個位置可排，共 3 22AA ＝ 12 個 算上個位偶數(shù)字的排法，共計 3(24＋ 12)＝ 108 個 答案： C 7． （ 2022 年高考北京卷理科 4） 8 名學生和 2 位第師站成一排合影， 2 位老師不相鄰的排法種數(shù)為 （ A） 8289AA （ B） 8289AC （ C） 8287AA （ D） 8287AC 【答案】 A 解析：基本的插空法解決的排列組合問題，將所有學生先排列，有 88A 種排法，然后將兩位老師插入 9 個空中，共有 29A 種排法，因此一共有 8289AA 種排法。若從甲、乙兩組中各選出 2 名同學，則選出的 4 人中恰有 1 名女同學的不同選法共有 ( D ) （ A） 150 種 （ B） 180 種 （ C） 300 種 (D)345 種 解 : 分兩類 (1) 甲組中選出一名女生有 1 1 25 3 6 225CCC? ? ? 種選法 。 13.（ 2022 四川卷文） 2 位男生和 3 位女生共 5 位同學站成一排，若男生甲不站兩端， 3 位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 【答案】 B 【解析】解法一、 從 3 名女生中任取 2 人“捆”在一起記作 A，（ A 共有 62223 ?AC 種不同排法），剩下一名女生記作 B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在 A、 B 之間（若甲在 A、 B 兩端。 17.（ 2022 重慶卷文） 12 個籃球隊中有 3 個強隊，將這 12 個隊任意分成 3 個組（每組 4 個隊），則 3 個強隊恰好被分在同一組的概率為（ ） A． 155 B． 355 C． 14 D． 13 【答案】 B 解析因為將 12 個組分成 4 個組的分法有 4 4 412 8 433C CCA種，而 3 個強隊恰好被分在同一組分法有3 1 4 43 9 8 422CCC CA，故個強隊恰好被分在同一組的概率為 3 1 4 4 2 4 4 4 39 9 8 4 2 1 2 8 4 3 3C C C C A C C C A = 55。17, 18 。（用數(shù)字作答） 答案 36 34．（ 2022 重慶理 ）某校要求每位學生從 7 門課程中選修 4 門，其中甲乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有 __________種。 兩新一老時 , 有 1 2 32 3 3C C 36A??種排法 ,即共有 48 種排法 . 46．（ 2022 全國 I）安排 7 位工作人員在 5 月 1 日到 5 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在 5 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有 __________種。 （ D） A． 24 B． 48 C． 72 D． 96 4.( 2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )某小組有 4 人，負責從周一至周五的班級值日，每天只安排一人，每人至少一天，則安排方法共有 C A． 480 種 B． 300 種 C． 240 種 D． 120 5.( 2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )9 人排成 33 方陣 (3 行， 3 列 )，從中選出 3 人分別擔任隊長．副隊長．紀律監(jiān) 督員，要求這 3人至少有兩人位于同行或同列，則不同的任取方法數(shù)為 9. C A． 78 B． 234 C． 468 D． 504 6. (2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )4 名不同科目的實習教師被分配到三個班級，每班至少一人的不同分法有 10. C 種 B .72 種 C. 36 種 D. 24 種 7.( 2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )從 5 男 4 女中選 4 位 代表，其中至少有 2 位男生，且至少有 1位女生，分別到四個不同的工廠調查，不同的分派方法有 12. D A． 100 種 B． 400 種 C． 480 種 D． 2400 種 8. (2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )在如圖所示的 10 塊地上選出 6 塊種植 A A?、 A6等六個不同品種的蔬菜，每塊種植一種不同品種蔬菜，若 AA A3 必須橫向相鄰種在一起， A A5 橫向、縱向都不能相鄰種在一起，則不同的種植方案有 13. C A． 3120 B． 3360 C． 5160 D． 5520 9.( 2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )某電影院第一排共有 9 個座位，現(xiàn)有 3 名觀眾前來就座，若他們 20 每兩人都不能相鄰且要求每人左右至多只有兩個空位，那么不同的做法種數(shù)共有 14. B A． 18 種 B． 36種 C． 42 種 D． 56 種 二、填空題 10. (2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )某高三學生希望報名參加某 6 所高校中的 3 所學校的自主招生考試，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此，該學生不能同 時報考這兩所學校．則該學生不同的報名方法種數(shù)是 16 ．（用數(shù)字作答） 11.( 2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )用紅、黃、藍三種顏色之一去涂圖中標號為 9,2,1 ? 的 9 個小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且“ 7”號數(shù)字涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有 _____108 種 12.( 2022屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )將 7 個不同的小球全部放入編號為 2 和 3 的兩個小盒子里，使得每個盒子里的球的個數(shù)不小于盒子的編號，則不同的放球方法 共有_____91_______ 種 . (用數(shù)字作答 ) 13. (2022 屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試 )從 5 名外語系大學生中選派 4 名同學參加廣州亞運會翻譯、交通、禮儀三項義工活動，要求翻譯有 2 人參加，交通和禮儀各有 1 人參加，則不同的選派方法共有 60 (用數(shù)字作答 ) 20222022 年模擬題匯編 (江蘇省啟東中學高三綜合測試二 )在平面直角坐標系中， x軸正半軸上有 5個點 , y軸正半軸有 3個點，將 x軸上這 5個點和 y軸上這 3個點連成 15條線段，這 15 個 個 個 個 答案： A (江蘇省啟東中學高三綜合測試三 )有七名同學站成一排照畢業(yè)紀念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩倍同學要站在一起，則不同的站法有 A． 240 種 B． 192 種 C． 96 種 D． 48 種 答案： B (安徽省皖南八校 2022 屆高三第一次聯(lián)考 )將Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個球放入編號為１，２，３，４的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球且Ａ、Ｂ兩個球不能放在同一盒子中，則不同的放法有 （ ） Ａ．１５； Ｂ．１８ ； Ｃ．３０； Ｄ．３６； 答案： C (江西省五校 2022 屆高三開學聯(lián)考 )如圖所示是 2022 年北京奧運會的會徽，其中的 “中國印 ” 主體由四個互不連通的色塊構成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來 (如同架橋 )，如果用三條線段將這四個色塊連接起來，不同的連接方法共有 A． 8 種 B． 12 種 C． 16 種 D． 20 種 1 2 3 4 5 6 7 8 9 第 19 題 21 答案： C (四川省巴蜀聯(lián)盟 2022 屆高三年級第二次聯(lián)考 )將 5 名實習教師分配到高一年級的 3 個班實習，每班至少 1 名，最多 2 名，則不同的分配方案有 A． 30 種 B． 90 種 C． 180 種 D． 270 種 答案： A (四川省成都市新都一中高 2022 級一診適應性測試 )某單位要邀請 10 位教師中的 6 人參加一個研討會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有（ ） A． 84 種 B． 98 種 C． 112 種 D． 140 種 答案： D (四川省成都市新都一中高 2022 級 12 月月考 )在由數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5 組成的所有沒有重復數(shù)字的 5 位數(shù)中，大于 23145 且小于 43521 的數(shù)共有 ( ) A、 56 個 B、 57 個 C、 58 個 D、 60 個 本題主要考查簡單的排列及其變形 . 解析：萬位為 3 的共計 A44＝ 24 個均滿足； 萬位為 2，千位為 3， 4， 5 的除去 23145 外都滿足，共 3A33－ 1＝ 17 個； 萬位為 4，千位為 1， 2， 3 的除去 43521 外都滿足，共 3A33－ 1＝ 17 個； 以上共計 24＋ 17＋ 17＝ 58 個 答案： C (安徽省巢湖市 2022 屆高三第二次教學質量檢測 )用 0， 1， 2， 3， 4 這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個 奇數(shù)數(shù)字之間，這樣的五位數(shù)的個數(shù)有 ( ) 個 個 個 個 答案： D (北京市崇文區(qū) 2022 年高三統(tǒng)一練習一 )某班學生參加植樹節(jié)活動，苗圃中有甲、乙、丙 3 種不同的樹苗，從中取出 5 棵分別種植在排成一排的 5 個樹坑內，同種樹苗不能相鄰，且第一個樹坑和第 5 個樹坑只能種甲種樹苗的種法共有（ ） A． 15 種 B． 12 種 C． 9 種 D． 6 種 答案： D (北京市東城區(qū) 2022 年高三綜合練習一） 某高校外語系有 8 名奧運會志愿者，其中有 5 名男生， 3 名女生，現(xiàn)從中選 3 人參加某項“好運北京”測試賽的翻譯工作，若要求這 3 人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（ ） A． 45 種 B． 56 種 C． 90 種 D． 120 種 答案： A 1 (北京市東城區(qū) 2022 年高三綜合練習二 )某電視臺連續(xù)播放 5 個不同的廣告，其中有 3 個不同的商業(yè)廣告和 2 個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且兩個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有 （ ） A． 120 種 B． 48 種 C． 36 種 D． 18 種 答案： C 1 (北京