交大考博統(tǒng)計題(完整版)
【正文】 xexfx ?? ??? ??? ??? 其 它， 證明 ? 的無偏，有效，一致估計為 ? 。在不同水平組合（ Ai,Bj）下各測試一次白蛋白和球蛋白之比，其結(jié)果列于下述計算 表。證明： g? 是???g 的一致估計量。 2． ? ? ? ???? ??? ?? ??? xxexf x0 ，樣本為 nxxx ?21, ，求 ① .? 的極大似然估計； ② .求證 ? 的 MLE 是 ? 的一致估計； ③ . ? ?1,0~u? ，當(dāng)損失函數(shù)為 ? ? ? ?2??, ???? ??L 時，求 ? 的貝葉斯估計。記錄拋擲次數(shù)，重復(fù)如此實驗 200 回，其結(jié)果如下表： 拋擲次數(shù) 1 2 3 4 ≥ 5 頻數(shù) 56 48 32 28 36 問：該四面體是否均勻？（ ?? ） 4. 設(shè)：????????????????????niymiymiyimimimimii???2,122,12,122 ???????? ，各i? 獨立，且服從 ? ?2,0?N ，求 ? 與 ? 的最小二乘估計，并證明當(dāng) nm 2? 時 ?? 和 ?? 不相關(guān)。 ① .寫出矩陣 X ； ② .求 210 , ??? 的最小二乘估計； ③ .證明 02?? 時， 0? 和 1? 的最小二乘估計不變。 2022 春 1. ? ? ? ?niii ?2,1, ??? 是取自二元正態(tài)分布 ? ???? , 222121 uuN 的子樣，設(shè) ???ni in 11 ?? ， ???ni in 11 ?? ，? ??? ?? ni inS 1
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