重慶馬關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)模擬試題含答案(完整版)
【正文】 ﹣最短路線問題，三角形的內(nèi)角和定理，勾股定 理，含 30 度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 P 點的位置，題目比較好，難度適中． 18.【考點】動點問題的函數(shù)圖象． 【專題】壓軸題；動點型． 【分析】根據(jù)圖（ 2）可以判斷三角形的面積變化分為三段，可以判斷出當(dāng)點 P到達(dá)點 E時點 Q到達(dá)點 C，從而得到 BC、 BE的長度，再根據(jù) M、 N是從 5秒到 7秒，可得 ED 的長度，然后表示出 AE的長度，根據(jù)勾股定理求出 AB的長度，然后針對各小題分析解答即可． 【解答】解：根據(jù)圖（ 2）可得，當(dāng)點 P到達(dá)點 E時點 Q到達(dá)點 C， ∵ 點 P、 Q的運(yùn)動的速度都是 1cm/秒， ∴BC=BE=5 ， ∴AD=BE=5 ，故 ① 小題正確； 又 ∵ 從 M到 N的變化是 2， ∴ED=2 ， ∴AE=AD ﹣ ED=5﹣ 2=3， 在 Rt△ABE 中， AB= = =4， ∴cos∠ABE= = ，故 ② 小題錯誤； 過點 P作 PF⊥BC 于點 F， ∵AD∥BC ， ∴∠AEB=∠PBF ， ∴sin∠PBF=sin∠AEB= = ， ∴PF=PBsin∠PBF= t， ∴ 當(dāng) 0＜ t≤5 時， y= BQ?PF= t? t= t2，故 ③ 小題正確； 當(dāng) t= 秒時，點 P在 CD 上，此時， PD= ﹣ BE﹣ ED= ﹣ 5﹣ 2= ， PQ=CD﹣ PD=4﹣ = ， ∵ = ， = = ， ∴ = ， 又 ∵∠A=∠Q=90176。求出 BE 的長度，然后即可求得塔高． 【解答】 解：過點 D 作 DE⊥ BC 于點 E， 在 Rt△ BDE 中， ∵∠ BDE=30176。由勾股定理得： OB=2 ， 由三角形面積公式得： OAAB= OBAM， ∴ AM= ， ∴ AD=2 =3， ∵∠ AMB=90176。 ． 故選 D． 【點評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角， 90176。 11. (4分 )若“ !”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且 1！ =1， 2！ =2 1=2， 3！=3 2 1=6， 4！ =4 3 2 1=24，?， 則100!98!的值是 ( ) A．5049 B． 99！ C． 9900 D． 2！ 12. (4 分 )如圖，矩形 ABCD 中， AB=3， BC=4，動點 P 從 B 點出發(fā)，在 BC 上移動至點 C 停止．記PA=x，點 D 到直線 PA 的距離為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式是（ ） A． y=12x B． C． D． 二 、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 13. (4 分 )若代數(shù)式 中， x 的取值范圍是 x≥3 且 x≠5，則 m= ． 14. (4分 )如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請你用數(shù)學(xué)知識解釋出這一現(xiàn)象的原因 ． 15. (4 分 )數(shù)據(jù)﹣ 2，﹣ 1， 0， 1， 2 的方差是（ ） A． 0 B． C． 2 D． 4 16. (4分 )如圖，某實踐小組要在廣場一角的扇形區(qū)域內(nèi)種植 紅、黃兩種花，半徑 OA=4米， C是 OA 的中點， 點 D在 上， CD∥OB ，則圖中種植黃花（ 即 陰影 部分）的面積是 （結(jié)果保留 ? ） . 17. (4 分 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， Rt△ OAB 的頂點 A 在 x 軸的正半軸上，頂點 B 的坐標(biāo)為（ 3， ），點 C 的坐標(biāo)為（ ， 0），點 P 為斜邊 OB 上的一動點，則 PA+PC 的最小值為 ． 18. (4分 )如圖（ 1）所示， E為矩形 ABCD的邊 AD上一點，動點 P、 Q同時從點 B出發(fā)，點 P沿折線 BE﹣ ED﹣ DC 運(yùn)動到點 C時停止，點 Q沿 BC運(yùn)動到點 C時停止，它們運(yùn)動的速度都是1cm/秒．設(shè) P、 Q 同發(fā) t秒時， △BPQ 的面積為 ycm2．已知 y與 t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖（ 2）（曲線 OM為拋物線的一部分），則下列結(jié)論： ①AD=BE=5 ； ②cos∠ABE= ； ③ 當(dāng) 0＜ t≤5 時，y= t2； ④ 當(dāng) t= 秒時， △ABE∽△QBP ；其中正確的結(jié)論是 __________（填序號）． 三 、解答題（本大題共 8 小題，共 78 分 ） 19. (7分 ) 計算： t a n 60 s i n 30 t a n 45 c os 60 .? ? ? ? ? ? ? 20. (7分 )如圖， E在 △ ABC的 AC邊的延長線上， D點在 AB邊上， DE交 BC于點 F， DF＝ EF， BD＝ ： △ ABC是等腰三角形． (過 D作 DG∥ AC交 BC于 G)． 21.
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