湖南省湘潭市屆九級(jí)學(xué)業(yè)模擬月考試數(shù)學(xué)試卷含答案(完整版)
【正文】 13)=0（ m 為常數(shù)）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， ∴△≥ 0，即△ =(m+3)2－ 4179。 ∵∠ ADE=180176。源： ziyua 23．解： (1) 18247。 15=12（元） （ 2）當(dāng) x ＞ 10時(shí)，有 y =b （ x 10） +15．將 x =20， y =35代入，得 35=10b +15． b =2． 故當(dāng) x ＞ 10時(shí)， y =2x 5． 20解：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為 x 小時(shí) .如圖 1所示，由題得 45 75 120ABC ? ? ?? ? ? ?， 12AB? ， 10BC x? ， 14AC x? ， 過點(diǎn) A 作 AD CB? 的延長線于點(diǎn) D ，在 Rt ABD? 中， 12 , 60AB ABD ?? ? ?，∴ 6, 6 3BD AD??.∴ 10 6CD x??. 在 Rt ACD? 中，由勾股定理得： ? ? ? ? ? ? 2221 4 1 0 6 6 3xx? ? ?， 解得1232, 4xx? ??（不合題意舍去） .所以巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為 2小時(shí) . 21．解：（ 1）設(shè)一臺(tái) A 型換氣扇 x 元，一臺(tái) B 型換氣扇的售價(jià)為 y 元，根據(jù)題意得：3 2753 2 300xyxy???? ??? ，解得： 5075xy??? ?? ． ∴ 一臺(tái) A型換氣扇 50 元，一臺(tái) B型換氣扇的售價(jià)為 75元； （ 2）設(shè)購進(jìn) A型換氣扇 z 臺(tái)，總費(fèi)用為 w元，則有 z≤ 3（ 40﹣ z），解 得： z≤ 30，∵ z為換氣扇的臺(tái)數(shù)，∴ z≤ 30 且 z 為正整數(shù)， w=50z+75（ 40﹣ z） =﹣ 25z+3000，∵﹣ 25＜ 0，∴ w隨著 z的增大而減小，∴當(dāng) z=30時(shí)， w最大 =25179。 DE=CE，連接 AD，分別以 AB， AD為鄰邊作平行四邊形 ABFD，連接 AF． 21 教育名師原創(chuàng)作品 （ 1）請(qǐng)直接寫出線段 AF， AE的數(shù)量關(guān)系 ； （ 2）將△ CED 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) E 在線段 BC 上時(shí)，如圖②，連接 AE，請(qǐng)判斷線段AF， AE 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論 ． 21*jy* 26.（ 10分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線 nxy ??? 與 x 軸、 y 軸分別交于 B、 C 兩點(diǎn)，拋物線 32 ??? bxaxy (a ≠ 0)過 C、 B兩點(diǎn)，交 x 軸于另一點(diǎn) A，連接 AC，且 tan ∠ CAO=3． (1)求拋物線的解析式； (2)若點(diǎn) P是射線 CB 上一點(diǎn)，過點(diǎn) P作 x 軸的垂線，垂足為 H， 交拋物線于 Q，設(shè) P點(diǎn)橫坐標(biāo)為 t ，線段 PQ 的長為 d ，求出 d 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量 t 的取值范圍； 21cnjy (3)在 (2)的條件下，當(dāng)點(diǎn) P 在線段 BC 上時(shí)，設(shè) PH=e ，已知 d ， e 是以 y 為未知數(shù)的一元二次方程： 0)1325(41)3( 22 ?????? mmymy (m 為常數(shù) )的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn) M 在拋物線上，連接 MQ、 MH、 PM，且． MP平分∠ QMH，求出 t 值及點(diǎn) M的坐標(biāo)． 圖① 圖② 2022 年湘潭市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試 (五月份 ) 參考答案 一、選擇題： 1． B 2． D 3． C 4． B 5． A 6． B 7． B 8． D. 8.【解析】 試題分析：如圖，延長 PA、 QB交于點(diǎn) M，則△ QMB是直角三角形，可得 AM=OB,BM=OA,根據(jù)反比例函數(shù) k 的幾何意義可得 OB178。 1178。 8． 如圖， P， Q 分別是雙曲線 kyx?在第一、三象限上的點(diǎn)， PA⊥ x 軸， QB⊥
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