【正文】 結(jié)合（求樣本的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差） 高頻考點(diǎn)與熱點(diǎn) 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 Ⅲ .把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化專(zhuān)題訓(xùn)練 向量共線與垂直 平面向量與三角函數(shù)的綜合 平面向量與解析幾何的綜合 向量的坐標(biāo)表示 高頻考點(diǎn)與熱點(diǎn) 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 Ⅲ .把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化專(zhuān)題訓(xùn)練 基本不等式的應(yīng)用 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃 一元二次不等式 高頻考點(diǎn)與熱點(diǎn) 高考數(shù)學(xué)。 第三對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題要舍得花時(shí)間，加強(qiáng)解題訓(xùn)練。 4數(shù)據(jù)的數(shù)字特征 例 2 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 教材是中低檔試題的直接來(lái)源 Ⅱ .落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變 【例 1 6 】 （ 20 1 2 陜西 理 1 0 ） 右圖是用模擬方法估計(jì)圓周率 ? 的程序框圖， P 表示估計(jì)結(jié)果，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入（ ） A ．1000NP ? B ． 41000NP ? C ．1000MP ? D ． 41000MP ? 試題來(lái)源： 《 數(shù)學(xué) 3》 探究活動(dòng) 用模擬方法估計(jì)圓周率 ∏的值 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 教材是中低檔試題的直接來(lái)源 Ⅱ .落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變 【例 1 7 】 （ 20 1 2 陜西 理 1 3 、文 14 ） 右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在 l 時(shí)，拱頂離水面 2 米，水面寬 4 米，水位下降 1 米后，水面寬 米． 試題來(lái)源： 《 選修 21》 課后習(xí)題 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 教材是中低檔試題的直接來(lái)源 Ⅱ .落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變 【例 1 8 】 （ 20 1 2 陜西 理 1 8 ） （ 1 ）如圖，證明命題“ a 是平面 ? 內(nèi)的一條直線， b 是 ? 外的一條直線（ b 不垂直于 ? ）， c 是直線 b 在 ? 上的投影，若ab? ，則 ac? ”為真． （ 2 ）寫(xiě)出上述命題的逆命題，并判斷其真假（不需要證明） . 試題來(lái)源： 《 選修 21》 課后習(xí)題 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 教材是中低檔試題的直接來(lái)源 Ⅱ .落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變 【例 1 9 】 （ 20 1 2 陜西 文 21 ） 設(shè)函數(shù)( ) ( , , )nnf x x b x c n N b c R?? ? ? ? ? （ Ⅰ ）設(shè)2 , 1 , 1 ,n b c? ? ? ?證明：()nfx在區(qū)間1( , 1 )2內(nèi)存在唯一的零點(diǎn)； （ Ⅱ ）設(shè) n 為偶數(shù)，( 1 ) 1f ??，( 1 ) 1f ?，求 3bc? 的最小值和最大值； （ Ⅲ ）設(shè) 2n ? ，若對(duì)任意12,xx [ 1 , 1 ]??，有2 1 2 2| ( ) ( ) | 4f x f x??，求 b的取值范圍． 試題來(lái)源： 《 數(shù)學(xué) 5》 課后習(xí)題 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 教材是中低檔試題的直接來(lái)源 Ⅱ .落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變 年度 題號(hào) 考查內(nèi)容 分值 人均 得分 難度 系數(shù) 2022 （理科） 18 余弦定理 12 2022 （理科） 18 三垂線定理 12 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 教材是中低檔試題的直接來(lái)源 Ⅱ .落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變 完整的敘述每一個(gè)定義、法則、定理 獨(dú)立完成重要公式推導(dǎo)和定理證明 獨(dú)立完成典型例題、習(xí)題的求解（證明） 盡可能地對(duì)典型例題、習(xí)題進(jìn)行變式、引申和推廣 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 Ⅱ .落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 “注重通性通法，淡化特殊技巧” 在復(fù)習(xí)過(guò)程中，切忌“高起點(diǎn)、高強(qiáng)度、高要求”，要清楚基礎(chǔ)題、中檔題通過(guò)訓(xùn)練可以達(dá)到要求、拿到分?jǐn)?shù)，而高檔題通過(guò)訓(xùn)練還不一定達(dá)到效果，題海戰(zhàn)術(shù)也未必起效。 注重知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的考查 ， 注重對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的考查 ?？荚囌f(shuō)明明確地告訴我們高考考什么、考多難、怎樣考，而高考試題是考試說(shuō)明的具體體現(xiàn)，因此要認(rèn)真研讀高考考試說(shuō)明，認(rèn)真分析高考數(shù)學(xué)試題，不僅要明確考試的內(nèi)容，更要對(duì)知識(shí)點(diǎn)的能力要求了然于心，找準(zhǔn)高考數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)，把握高考數(shù)學(xué)命題的方向，讓我們的復(fù)習(xí)更有針對(duì)性、有效性，有的放矢，減少盲目性，使寶貴的復(fù)習(xí)時(shí)間發(fā)揮最大的效用。 （ 4）知識(shí)構(gòu)成、題型構(gòu)成、難度構(gòu)成等保持 相對(duì)穩(wěn)定，為課程改革的持續(xù)深入創(chuàng)設(shè)良好的 氛圍。 （體現(xiàn)命題原則的“有利于高校選拔”） 高考命題的基本原則 高考命題的基本原則 （ 5）確保試卷的政治性、科學(xué)性、導(dǎo)向 性、規(guī)范性。 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 Ⅱ .落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變 Ⅲ .把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化專(zhuān)題訓(xùn)練 Ⅳ .把握課堂，提高課堂效率 Ⅴ .歸納總結(jié)，提升能力 Ⅰ .研究高考試題，明確復(fù)習(xí)方向 Ⅵ .加強(qiáng)應(yīng)試技巧的指導(dǎo)，提高應(yīng)試能力 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 準(zhǔn)確把握高考數(shù)學(xué)命題的特點(diǎn)和方向是提高復(fù)習(xí)效率的必要條件。貼近教學(xué)實(shí)際 ， 既注意全面 ， 又突出重點(diǎn) 。 , D 是 BC 邊上的一點(diǎn)，AD = 10 , AC = 14 , DC =6 ，求 AB 的長(zhǎng) . 【例 1 2 】 （ 2022 陜西文、 理 18 ） 敘述并證明余弦定理． 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 教材是中低檔試題的直接來(lái)源 Ⅱ .落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變 【例 1 3 】 （ 201 1 陜西 理科 14 ） 植樹(shù)節(jié)某班 20 名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹(shù)，每人植一棵，相鄰兩棵樹(shù)相距 10 米．開(kāi)始時(shí)需將樹(shù)苗集中放置在某一樹(shù)坑旁邊，使每位同學(xué)從各自樹(shù)坑出發(fā)前來(lái)領(lǐng)取樹(shù)苗往返所走的路程總和最小，這個(gè)最小值為 （米）． 試題來(lái)源： 《 數(shù)學(xué) 1》 第四章第二節(jié)“函數(shù)應(yīng)用”問(wèn)題 3 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 教材是中低檔試題的直接來(lái)源 教材是中低檔試題的直接來(lái)源教材是中低檔試題的直接來(lái)源 Ⅱ .落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變 【例 1 4 】 （ 20 11 陜西 理 1 7 ） （本小題滿分 12 分）如圖，設(shè)Ｐ是圓22 25xy ??上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Ｄ是Ｐ在 x 軸上投影，Ｍ為 PD 上一點(diǎn)，且4| | | |5M D P D?． （ 1 ）當(dāng) P 在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn) M 的軌跡 C 的方程； （ 2 ）求過(guò)點(diǎn)（ 3 ， 0 ）且斜率為45的直線被 C 所截線段的長(zhǎng)度． 教材 《 選修 21》 第三章閱讀材料 2， 及習(xí)題 34 A組第 7題 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 教材是中低檔試題的直接來(lái)源 Ⅱ .落實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，以不變應(yīng)萬(wàn)變 【例 15 】 （ 20 1 2 陜西 理 6 ） 從甲乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取 16 臺(tái)自動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所 示），設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為 x甲， x乙，中位數(shù)分別為m 甲，m 乙，則（ ） A . xx ?甲 乙，m 甲 ? m 乙 B . xx ?甲 乙，m 甲 ? m 乙 C . xx ?甲 乙，m 甲 ? m 乙 D . xx ?甲 乙，m 甲 ? m 乙 《 數(shù)學(xué) 3》 第一章 167。 其次學(xué)生做題后的思考和總結(jié)非常重要，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生每做一道題都要回想一下自己的解題思路，看看能不能一題多解，舉一反三，并注意合理運(yùn)算，優(yōu)化解題過(guò)程。 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 ● 把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化專(zhuān)題訓(xùn)練 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 掌握解法 重視三大類(lèi)解題方法 高中數(shù)學(xué)主干知識(shí) 【例 3 5 】 （ 2022 天津文 20 ） 已知函數(shù)32 3( ) 1 ( )2f x a x x x R? ? ? ?，其中 0a ? . （ Ⅰ ）若 1a ? ，求曲線()y f x?在點(diǎn)( 2 , ( 2 ))f處的切線方程； （ Ⅱ ）若在區(qū)間 11[ , ]22?上，( ) 0fx ?恒成立，求 a 的取值范圍 . 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 ● 把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化專(zhuān)題訓(xùn)練 【思路分析】（Ⅱ）中求 a 的取值范圍 ， 一般方法是 分類(lèi)討論求()fx在 11[ , ]22? 的最小值，但這種方法沒(méi)有分離參數(shù)優(yōu)越 . 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 掌握解法 重視三大類(lèi)解題方法 高中數(shù)學(xué)主干知識(shí) 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 Ⅲ .把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化專(zhuān)題訓(xùn)練 【 解析 】 （Ⅱ） 在區(qū)間11[ , ]22?上，( ) 0fx ?恒成立 ， 即 在區(qū)間11[ , ]22?上，32 3 102a x x? ? ?恒成立 . 當(dāng)1[ , 0 )2x ??時(shí)，32m i n33 3 11 0 ( )22a x x axx? ? ? ? ? ?恒 成 立， 設(shè)33 1 1( ) , [ , 0 )22g x xxx? ? ? ?，則 243 ( 2 )( ) ,2xgxx??? ? 故()gx在1[ , 0)2?上是增函數(shù)， ∴m in1( ) ( ) 52g x g? ? ?， ∴ 5a ? . 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 掌握解法 重視三大類(lèi)解題方法 高中數(shù)學(xué)主干知識(shí) 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 Ⅲ .把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化專(zhuān)題訓(xùn)練 當(dāng) 0x ? 時(shí)，10 ? 恒 成 立， ∴ aR? . 當(dāng)1( 0 , ]2x ?時(shí)，32m a x33 3 11 0 ( )22a x x axx? ? ? ? ? ?恒 成 立， 同理可得 當(dāng)1( 0 , ]2x ?時(shí)，m a x331( ) 52 xx? ? ?， ∴ 5a ?? . 又 ∵ 0a ? ， ∴ 所求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 是( 0 , 5 ). 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 掌握解法 重視三大類(lèi)解題方法 高中數(shù)學(xué)主干知識(shí) 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 Ⅲ .把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化專(zhuān)題訓(xùn)練 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 掌握解法 重視三大類(lèi)解題方法 高中數(shù)學(xué)主干知識(shí) 【 例 36】 xxxf s i n2)( ??11 2 s in .2 1 2 1nn???證 明 ：高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 Ⅲ .把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化專(zhuān)題訓(xùn)練 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 掌握解法 重視三大類(lèi)解題方法 高中數(shù)學(xué)主干知識(shí) 【 例 36】 112 s in .2 1 2 1nn???證 明 ：（ 2022 年廣東理 21 ） 已知曲線22: 2 0( 1 , 2 , )nC x nx y n? ? ? ?．從點(diǎn)( 1 , 0 )P ?向曲線nC引斜率為( 0 )nnkk ?的切線nl，切點(diǎn)為( , )n n nP x y． （ Ⅰ ）求數(shù)列{ } { }nnxy 與的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）證明：1 3 5 2 112 s in1nnnnnxxx x x xxy??? ? ? ? ? ??． 高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 Ⅲ .把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化專(zhuān)題訓(xùn)練 函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 掌握解法 重視三大類(lèi)解題方法 高中數(shù)學(xué)主干知識(shí) 2.( ) ( ).u u v u vu v u v u vvv???? ? ? ?? ? ?命 題 規(guī) 律 ： 一 般 的 超 越 不 等 式 的 證 明 采 用 構(gòu) 造 函 數(shù)而 導(dǎo) 數(shù) 中 構(gòu) 造 函 數(shù) 常 在上 作 文 章高考數(shù)學(xué)考前復(fù)習(xí)的 意見(jiàn)與建議 Ⅲ .把握重點(diǎn)、熱點(diǎn)，強(qiáng)化專(zhuān)題訓(xùn)練 【 例 3 7 】（ 09 天津文）設(shè)函數(shù) ()fx 在 R 上的導(dǎo)函數(shù)為 ()fx? ,且 22 ( ) ( )f x x f x x??? , 則下面的不等式在 R 內(nèi)恒成立的是 A . 0)( ?xf B . 0)( ?xf C . xxf ?)( D . xxf ?)( 【解析】方