高考理科數(shù)學(xué)圓的方程復(fù)習(xí)資料(完整版)
【正文】 1311. | | . | |5 1 3A a B aC a D a?????? 113D 立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 其中 D2+E24F④ _____。 全國版 5 x2+y22(t+3)x+2(14t2)y+16t4+9=0 (t∈ R)表示圓，則 t的取值范圍是 ( ) 解 :由 D2+E24F0,得 7t26t10,即 t1. 11. 1 . 1721. 1 . 1 27A t B tC t D t? ? ? ?? ? ? ?C 17立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 13 ( 2 ) 設(shè)圓的一般方程為 x2＋ y2＋ Dx ＋ Ey ＋ F ＝ 0 ， 則????? 1 ＋ 144 ＋ D ＋ 12 E ＋ F ＝ 049 ＋ 100 ＋ 7 D ＋ 10 E ＋ F ＝ 081 ＋ 4 － 9 D ＋ 2 E ＋ F ＝ 0， 解得????? D ＝－ 2E ＝－ 4F ＝－ 95. 所以所求圓的方程為 x2＋ y2－ 2 x － 4 y － 95 ＝ 0. 立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 21 第七章 直線與圓的方程 第 講 （第二課時(shí)） 立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 28 ( 2 ) 因?yàn)?OM ＝ ON ， CM ＝ CN ，所以 OC 垂直平分線段 MN . 因?yàn)?kMN＝－ 2 ，所以 kOC＝12，所以直線 OC 的方程是 y ＝12x ，所以2t＝12t ，解得 t ＝ 2 或 t ＝－ 2. 立足教育 開創(chuàng)未來 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 全國版 36 (3)設(shè) 則直線 kxyk+2=0與圓 (x+2)2+y2=1有公共點(diǎn)， 所以 所以 所以 2 ,1ykx?2| 3 2 | 1,1kk? ??3 3 3 3 ,44k???m a x m i n3 3 3 3,.44kk???立足教育 開創(chuàng)未來 全國版 38 2. 在討論含有字母參變量的圓的方程問題時(shí) ， 始終要把 “ 方程表示圓的條件 ” 作為首要條件 ， 也可以理解為 “ 定義域優(yōu)先原則 ” 的拓展 . 3. 求變量的取值范圍 ， 一般從不等式入手；求變量的最值 ， 一般用函數(shù)思想處理 . 。 理科數(shù)學(xué) 全國版 34 已知點(diǎn) P(x， y)是圓 (x+2)2+y2=1上任意一點(diǎn) . (1)求點(diǎn) P到直線 3x+4y+12=0的距離的最大值和最小值； (2)求 x2y的最大值和最小值； (3)求 的最大值和最小值 . 解： (1)圓心 C(2， 0)到直線 3x+4y+12=0的距離為 21yx22| 3 ( 2 ) 4 0 1 2 | 6 .534? ? ? ? ??立足教育 開創(chuàng)未來 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 27 解： ( 1 ) 證明：因?yàn)?⊙ C 過原點(diǎn)，所以 OC2＝ t2＋4t2 ， 所以設(shè)圓 C 的方程為 ( x － t )2＋ ( y －2t)2＝ t2＋4t2 . 令 x ＝ 0 ，得 y1＝ 0 ， y2＝4t； 令 y ＝ 0 ，得 x1＝ 0 ， x2＝ 2 t . 所以 A ( 2 t , 0 ) ， B ( 0 ，4t) ， 故 S△A O B＝12| OA | 高中總復(fù)習(xí)（第一輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 19 C1
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