【正文】 )0(||aaaaaa 例 2? 的絕對(duì)值表示它離開(kāi)原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位，記作 . 例 | 8|= , 5?? = , 絕對(duì)值等于 4 的數(shù)是 ______. 例 如果 3?a ，則 ______3 ??a ， ______3 ?? a ． 練習(xí)： 1. 絕對(duì)值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是（ ） A．負(fù)數(shù) B．正數(shù) C．負(fù)數(shù)或零 D．正數(shù)或零 2. 7?x ，則 ______?x ； 7??x ，則 ______?x 3. 如果 aa 22 ??? ，則 a 的取值范圍是（ ） A． a ＞ 0 B． a ≥0 C． a ≤0 D． a ＜ 0 4. 絕對(duì)值不大于 11 的整數(shù)有（ ） A． 11 個(gè) B． 12 個(gè) C． 22 個(gè) D． 23 個(gè) 5. 已知 a、 b 都是有理數(shù)，且 |a|=a， |b|=－ b、則 ab 是（ ） A．負(fù)數(shù)； B. 正數(shù)； C. 負(fù)數(shù)或零； D. 非負(fù)數(shù) 6. 已知 a0， b0，且 ab? ，化簡(jiǎn) a b a b a b b a? ? ? ? ? ? ? ?= . 7. 有理數(shù) a, b, c 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖 : 則 ??????????? ccaaca acbc cbba ba___________ 知識(shí)點(diǎn) 5：有理數(shù)的加減乘除法 有理數(shù)的加法法則 ①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； ②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； ③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0； a c 0 b ④一個(gè)數(shù)同 0 相加，仍得這個(gè)數(shù) . 加法的運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律 在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，通常有下列規(guī)律： （ 1）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加 —— “相反數(shù)結(jié)合法” （ 2）符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加 —— “同號(hào)結(jié)合法” （ 3）分母相同的兩個(gè)數(shù)先相加 —— “同分母結(jié)合法” （ 4）幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先 相加 —— “湊整法” （ 5）整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加 —— “同形結(jié)合法” 有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 乘法法則和逆運(yùn)用： （ 1） ab＞ 0 a＞ 0， b＞ 0 或 a＜ 0， b＜ 0，即 ab＞ 0 a， b 同號(hào) （ 2） ab＜ 0 a＞ 0， b＜ 0 或 a＜ 0， b＞ 0，即 ab＜ 0 a， b 異號(hào) （ 3） ab=0 a=0， b≠ 0 或 a≠ 0， b=0，或 a=0， b=0，即 ab=0 a， b 中至少有一個(gè)為 0 有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于 0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù) 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除， 0 除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù)都得 0。 求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，在 an 中， a 叫做底數(shù)， n 叫做指數(shù)，當(dāng) an 看作 a 的 n 次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作 a 的 n 次冪。 有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。如： ≈ 123，而不能 ≈ ≈ 124。 近似數(shù)的乘除運(yùn)算： 先確定結(jié)果有幾個(gè)有效數(shù)字，再把已知數(shù)中有 效數(shù)字的個(gè)數(shù)多的，四舍五入到只比結(jié)果中需要的個(gè)數(shù)多一個(gè)，然后進(jìn)行計(jì)算，并且把算得的數(shù)四舍五入到與先確定的有效數(shù)字的個(gè)數(shù)相同。 絕對(duì)值等于 5 的數(shù)是 。 2 13. （ 2022 廣東東莞， 1,3 分） － 2 的倒數(shù)是（ ） A． 2 B．－ 2 C． 12 D． 12? 14. （ 2022 廣東廣州市， 6， 3 分） 若 a c 0 b ，則 abc 與 0 的大小關(guān)系是（ ）． A． abc 0 B． abc = 0 C． abc 0 D．無(wú)法確定 15. （ 2022 四川廣安， 4， 3 分）從《中華人民共和國(guó) 2022 年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)報(bào)告》中獲悉，去年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá) 397983 億元．請(qǐng)你以 億元． ． 為 單位用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示去年我 國(guó)的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）（ ） A. 1013 1013 l05 D. l05 16. （ 2022 浙江金華， 4， 3 分）有四包真空小包裝火腿，每包以標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)（ 450 克）為基數(shù)，超過(guò)的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實(shí)際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)的是（ ） A． +2 B．－ 3 C． +3 D． +4 17. （ 2022 山東臨沂， 1， 3 分）下列各數(shù)中，比－ 1 小的數(shù)是（ ） A． 0 B． 1 C．－ 2 D． 2 18. （ 2022 四川涼山州， 1， 4 分） ? 的倒數(shù)是（ ） A． 2? B． C． 2 D． ? 19. （ 2022 山東菏澤， 14， 3 分） 填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律， m 的值 是 ． 20. （ 2022 四川綿陽(yáng) 18， 4）觀察上面的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第_____個(gè)圖形共有 120 個(gè)。當(dāng)小明賣(mài)完毛巾時(shí)，他是盈還是虧？盈多少錢(qián)？虧多少錢(qián)？ （ 7 分）為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車(chē)司機(jī)小王在東西向的公路上免費(fèi)接送老師。 b＞ 0，則一定有（ ） （ A） a＞ 0 且 b＞ 0 （ B） a＜ 0 且 b＜ 0 （ C） a＞ 0 且 b＜ 0 （ D） a＜ 0 且 b＞ 0 3 1 31 ( )5 4 5??? ? ? ? ????? 中，在（ ）內(nèi)填上的數(shù)是（ ） （ A） 14 （ B） 114 （ C） 114? （ D） 14? 下列運(yùn)算正確的是（ ） （ A） 422 ?? （ B） 4)2( 2 ??? （ C） 6)2( 3 ??? （ D） 9)3( 2 ?? 下列的大小排列中正確的是（ ） （ A） )21()32(43)21(0 ???????????? （ B） )21(0)21()32(43 ???????????? （ C） )21()32(043)21( ???????????? （ D） )21(043)32()21( ???????????? 據(jù)中新社北京 2022 年 l2 月 8 日電 2022 年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到 546 400 000 噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） （ A） 10? 噸 （ B） 10? 噸 （ C） 10? 噸 （ D） 10? 噸 已知 5?x 、 2?y ，且 0??yx