mathematica教程第五章線性代數(shù)運(yùn)算命令與例題(完整版)
【正文】 ???? 例 25. 求非齊次方程 的解。由題意，有如下矩陣遞推關(guān)系： 即 ? 利用 Mathematica計(jì)算有： In[32]:=L={{0， 4， 3}.{1/2， 0， 0}， {0， 1/4， 0}}。 例 19 ,求 A的行列式 解 :Mathematica命令 In[29]:=Det[{{a， b}， {c， d}}] Out[29]:=bc+ad 例 20. 求矩陣 的 2次冪。 解 :Mathematica命令 In[18]:= {a， b， c}.{e， f， g} Out[18]= a e + b f + c g 例 13. 求向量 {a， b， c}與矩陣 的乘積。 注意 : 1. 要看通常的矩陣形式可以用命令 : MatrixForm[%] 2. 對(duì)應(yīng)上述命令形式，輸入一個(gè)向量的命令為 Table[f[j]， {j,n}]或直接輸入一個(gè)一維表 {a1,a2,…,an} ，這里a1,a2,…,an 是數(shù)或字母。 例 A= , 向量 b={1,4,7,3}。 解 :Mathematica命令 In[19]:= {a， b， c}.{{1， 2}， {3， 4}， {5， 6}} Out[19]={a + 3 b + 5 c， 2 a + 4 b + 6 c} ? ?cb,a, ? ?gf,e,??????????654321 例 14. 求矩陣 與向量 {a， b}的乘積。 解 :Mathematica命令 In[30]:=MatrixPower[{{1， 2}， {3， 4}}， 2] Out[30]:={{7， 10}， {15， 22}} ???????dcbaA?????? 4321 例 21. 求矩陣 的所有 2階子式的值。 x0={1000， 1000，1000}。 解 :Mathematica命令 In[37]:=Solve[{2x1+7x2+3x3+x4==6，3x1+5x2+2x3+2x4==4，9x1+4x2+x3+7x4==2}， {x1， x2， x3， x4}] Out[37]= ?????????????????2749422536372432143214321xxxxxxxxxxxx}}11x4x31151110x2,119x411x3112x1{{ ????????? 命令形式 1:Eigenvalues[A] 功能 :求出方陣 A的全部特征值。 命令形式 2: Eigenvectors[N[A]] 功能 :求方陣 A全部特征向量的數(shù)值解。 解 :Mathematica命令 In[47]:=A={{2.， 1.， 1.}， {1.， 2.， 1.}， {1.， 1.， 2.}} Out[47]={{2.， 1.， 1.}， {1.， 2.， 1.}， {1.， 1.， 2.}} In[48]=Eigenvectors[A] Out[48]={{， ， }， {0.， ， }， {， ， }} 得三個(gè)特征向量為 : {， ， }， {0.， ， }， {， ， } ? 例 30．求矩陣的特征向量。 注意 :命令 1有時(shí)不能求出特征值，而命令 2總能求出特征值的近似值 例 26. 求矩陣 的特征值。Print[x0]， {3}] Out[33]： = {7000， 500， 250} {2750， 3500， 125} {14375， 1375， 875} ? 結(jié)果分析： 15年后，農(nóng)場(chǎng)飼養(yǎng)的動(dòng)物總數(shù)將達(dá)到 16625頭，其中 0—— 5歲的有14375頭，占總數(shù)的 %， 6—— 10歲的有 1375頭，占 %， 11—— 15歲的有 875頭，占 %， 15年間，動(dòng)物總增長 13625頭，總增長率為 13625/3000=%。動(dòng)物從第二年齡組起開始繁殖后代，經(jīng)過長期統(tǒng)計(jì)，第二年齡組的動(dòng)物在其年齡段平均繁殖 4個(gè)后代，第三組在其年齡段平均繁殖
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1