mathematica教程第五章線性代數(shù)運算命令與例題(存儲版)
【正文】 ? 命令形式 2:直接用表的形式來輸入 功能 :用于矩陣元素表達式規(guī)律不易找到的矩陣的輸入。 解 :Mathematica命令 In[14]:=a=IdentityMatrix[5] Out[14]={{1， 0， 0， 0， 0}， {0， 1， 0， 0， 0}， {0， 0， 1， 0 0}， {0，0， 0， 1， 0}， {0， 0， 0， 0， 1} } In[15]:=MatrixForm[%] Out[15]=1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 運算 功能 命令形式 矩陣加法和減法 將兩個同型矩陣相加(減 ) A?B 數(shù)乘 將數(shù)與矩陣做乘法 kA 其中 k是一個數(shù)， A是一個矩陣 矩陣的乘法 將兩個矩陣進行矩陣相乘 A. B 其中乘號 .使用鍵盤上的小數(shù)點 矩陣的求逆 求方陣的逆 Inverse[A] A必須為方陣 矩陣的轉(zhuǎn)置 . 求矩陣的轉(zhuǎn)置 Transpose[A] A可以是任意矩陣 向量的數(shù)量積 (點積 ) 求同維向量的數(shù)量積 其中乘號 .使用鍵盤上的小數(shù)點 例 10. 計算 解 :Mathematica命令 In[16]:= {{1， 3， 7}， {3， 9， 1}}+{{2， 3， 2}， {1， 6， 7}} Out[16]={{3， 6， 5}， {4， 15， 8}} 例 11． 計算 解 :Mathematica命令 In[17]:=5{{1， 2， 3}， {3， 5， 1}} Out[17]={{5， 10， 15}， {15， 25， 5}} ?????? ?? ???????? ?? 761 232193 731?????? 153 3215 例 12. 求向量 與 的點積。 ? 求矩陣的 k階子式 命令形式 :Minors[A， k] 功能 :求出矩陣 A的所有可能的 k階子式的值。用 k=1， 2，3分別表示第一、二、三個周期， xi(k)表示第 i個年齡組在第 k個周期的數(shù)量。 ? 解 :Mathematica命令 In[34]:=Solve[{2x+3y= =4， xy= =1}， {x， y}] Out[34]:= ???????1432yxyx}}52y,57x{{ ????例 24. 求齊次方程 的解。 解 : Mathematica命令 In[43]:=A={{3， 7， 3}， {2， 5， 2}， {4， 10， 3}}。 解 :Mathematica命令 In[53]:=A={{2.， 1.， 1.}， {1.， 2.， 1.}， {1.， 1.， 2.}} Out[53]={{2.， 1.， 1.}， {1.， 2.， 1.}， {1.， 1.， 2.}} In[54]:=Eigensystem[A] Out[54]={{4.， 1.， 1.}， {{， ， }， {0.， ， }， {， ， }}} 其中，第一個表是三個特征值，第二個 2維表是三個特征向量 ???????????211121112A? 例 32：綜合應(yīng)用： 。 解 :Mathematica命令 In[40]:=A={{2， 1， 1}， {1， 2， 1}， {1， 3， 2}}。 ? 注 :eqns表示方程或方程組，其中的等號用兩個等號“ ==”輸入。 ? 解：年齡組為 5歲一段，故將時間周期也取 5年。 解 :Mathematica命令 In[26]:= Inverse[{{a， b}， {c， d}}] Out[26]:= ? 例 18. 求矩陣 的轉(zhuǎn)置。 解 :Mathematica命令 In[8]:=Table[If[i=j， 2， 0]， {i， 4}， {j， 5}] Out[8]={{2， 2， 2， 2， 2}， {0， 2， 2， 2， 2}， {0， 0， 2， 2， 2}， {0， 0， 0， 2， 2}} In[9]:=MatrixForm[%] Out[9]=2 2 2 2 2 0
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