mathematica教程第五章線性代數(shù)運算命令與例題-文庫吧在線文庫
【正文】 2 2 2 2 0 0 2 2 2 0 0 0 2 2 ? 例 6. 構(gòu)造非 0元全為 1的 4?4下三角方陣。第五章 線性代數(shù)運算命令與例題 北京交通大學(xué) ? ? 數(shù)學(xué)上矩陣是這樣定義的 : 由個數(shù)排成 m行 n列的數(shù)表 : 稱為 m行 n列矩陣，特別，當(dāng) m=1時就是線性代數(shù)中的向量。 解 : Mathematica命令 In[7]:=Table[Random[ ]， {2}， {5}] Out[7]:={{， ， ， ， }， {， ， ， 0660867， }} ? 例 5. 構(gòu)造非 0元全為 2的 4?5上三角矩陣。 ? 解 :Mathematica命令 ? In[24]:=A={{1， 2， 3， 4}， {2， 3， 1， 2}， {1， 1， 1， 1}， {1， 0， 2， 6}} ? Out[24]={{1， 2， 3， 4}， {2， 3， 1， 2}， {1， 1， 1， 1}， {1， 0， 2， 6}} ? In[25]:=Inverse[A] ? Out[25]={{22， 6， 26， 17}， {17， 5， 20， 13}， {1， 0， 2， 1}， {4， 1， 5， 3}} ???????????????6201111121324321? 例 17. 求矩陣 的逆。假設(shè)農(nóng)場現(xiàn)有三個年齡段的動物各 1000頭，問 15年后農(nóng)場飼養(yǎng)的動物總數(shù)及農(nóng)場三個年齡段的動物各將達(dá)到多少頭？指出 15年間，動物總增長多少頭及總增長率。 3,2,1,)1()1()1(04/10002/1340)()()(321321???????????????????????????????????kkxkxkxkxkxkx?????????????????????????)()()()(,04/10002/13403,2,1,),1()(321kxkxkxkxLkkLxkx 命令形式 : Solve[eqns， {x1， x2， …}] ? 功能 :求解以 {x1， x2， …} 為未知量的方程或紡方程組。 解 :Mathematica命令 In[38]:=A={{2.， 1.， 1.}， {1.， 2.， 1.}， {1.， 1.， 2.}} Out[38]={{2.， 1.， 1.}， {1.， 2.， 1.}， {1.， 1.， 2.}} In[39]:=Eigenvalues[A] Out[39]={4.， 1.， 1.} ???????????211121112A 例 27. 求矩陣 的特征值。 In[49]:=Eigenvectors[N[A]] Out[49]:={{， ， }， { + 10 18 I， I， I}， { 10 18 I， + I， + I}} 例 31. 求矩陣 的特征值和特征向量。 In[44]:=Eigenvalues[N[A]] Out[44]={1.， 10 15 + 1. I， 10 15 1. I} 得三個特征值 1.， 10 15 + 1. I， 10 15 1. I ????????????????3104252373A 求矩陣特征向量命令 命令形式 1:Eigenvectors[A] 功能 :求方陣 A全部特征向量。 解 :Mathematica命令 In[35]:=Solve[5x1+4x2+3x3+2x4+x5==0， x1] Out[35]= In[36]:=Solve[5x1+4x2+3x3+2x4+x5==0， x5] Out[36]={{x5 5 x1 4 x2 3 x3 2 x4}} 02345 54321 ????? xxxxx}}5 x52x43x34x2x1{{ ??
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