概率論課件(完整版)
【正文】 21122222121 ][)1(212)(21221))((121 ??????????????? ??????????? dtteduuetu222212221????第四章 隨機變量的數字特征 0?? ?? XY返回主目錄 故 .?? ?XY?獨立YX , 不相關YX ,?167。 4 協(xié)方差 反之 ， 若存在 使 ， ?? ba ,1}{ ??? ?? XbaYP這時 ,1}0)({ ???? ?? XbaYP故 0)]([ 2 ??? ?? XbaYE則 ???? ?? 2)]([0 XbaYE 2,)]([m i n bXaYEba??.0)1( 2 ??? DYXY?故 ,01 2 ?? XY? .1?XY?即.1?? XY?第四章 隨機變量的數字特征 167。 4 協(xié)方差 1) COV( X,Y )=COV( Y, X ) 2) COV(aX， bY)=abCOV(X， Y)； 3) COV(X+Y , Z)=COV(X , Z)+COV(Y, Z)。167。 5) X， Y不相關 .)( 22 DYbDXabYaXD ???EXEYEXY ?? 0),( ?YXC O V ?????)(1niii XaD ???????njijijiniii XXC O VaaDXa112 ),(2),(222 YXa b C OVDYbDXa ???? )()4 bYaXDCOV( X, Y ) = E( X – EX )( YEY ) 三 、 相關系數的性質 證明： 令： 第四章 隨機變量的數字特征 167。 4 協(xié)方差 說 明 時，當 1?XY?緊密程度的量．之間線性關系與量相關系數是表征隨機變 YX時，越接近于當 0XY?時，當 0?XY?X與 Y之間沒有線性關系并不表示它們之間沒有關系。 4 協(xié)方差 例 3 量是二隨機事件；隨機變設 BA ,?????????? .1,11,1不出現，若出現，若不出現，若出現，若BBYAAX.相互獨立與是不相關的充分必要條件和試證明隨機變量BAYX證明： EXEYEXYYX ??),c o v (?EX .1)(2 ?? BPEY)()( APAP ? ,1)(2 ?
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