概率論課件-wenkub
2022-11-02 16:39:32 本頁(yè)面
【正文】 。 4 協(xié)方差 反之 ， 若存在 使 ， ?? ba ,1}{ ??? ?? XbaYP這時(shí) ,1}0)({ ???? ?? XbaYP故 0)]([ 2 ??? ?? XbaYE則 ???? ?? 2)]([0 XbaYE 2,)]([m i n bXaYEba??.0)1( 2 ??? DYXY?故 ,01 2 ?? XY? .1?XY?即.1?? XY?第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 167。 4 協(xié)方差 代入第二個(gè)方程得將 ,b E XEYa ??22 )( EXEXEXEYEXYb???故,0)(2 ???? EXb E XEYE X Yb E X.),(。 4 協(xié)方差 1) COV( X,Y )=COV( Y, X ) 2) COV(aX， bY)=abCOV(X， Y)； 3) COV(X+Y , Z)=COV(X , Z)+COV(Y, Z)。 XY? 是一個(gè)無(wú)量綱的量； 1） 協(xié)方差的定義 2）相關(guān)系數(shù)的定義 167。167。 4 協(xié)方差 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 證明： E XY = EX EY 所以 COV( X,Y ) = 0. 由數(shù)學(xué)期望的性質(zhì) : 3) 定理 ： 若 X， Y 獨(dú)立，則 X , Y 不相關(guān)。 5) X， Y不相關(guān) .)( 22 DYbDXabYaXD ???EXEYEXY ?? 0),( ?YXC O V ?????)(1niii XaD ???????njijijiniii XXC O VaaDXa112 ),(2),(222 YXa b C OVDYbDXa ???? )()4 bYaXDCOV( X, Y ) = E( X – EX )( YEY ) 三 、 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì) 證明： 令： 第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 167。),(000DXYXC O VEXEYEXbEYaDXYXC O Vb??????得： 0222 2 ??? a EXEXYb EX,),(DX YXC O V?第四章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 返回主目錄 ??? 2,)]([m i n bXaYEba200 )]([ XbaYE ??2)),(),((DXYXC O VXDXYXC O VEXEYYE ?????2)),()()((DXYXC O VEXXEYYE ?????DY?DXYXC O
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