[工學(xué)]至誠(chéng)學(xué)院ch01命題邏輯基本概念(完整版)
【正文】 念 定義 設(shè) p,q為二命題 ， 復(fù)合命題 “ 如果p， 則 q” 稱為 p與 q的蘊(yùn)涵式 ， 記作 p ? q，并稱 p為蘊(yùn)涵式的前件 ， q為蘊(yùn)涵式的后件 ， 符號(hào) ?稱為蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞 。 運(yùn)算規(guī)則：屬于雙目運(yùn)算符 真值列舉 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 15 第一章 命題邏輯基本概念 析取運(yùn)算特點(diǎn)：只有參與運(yùn)算的二命題全為假時(shí) ， 運(yùn)算結(jié)果才為假 ， 否則為真 。 (1)p∧q (2)p∧q (3)q∧┐p (4)r∧s (5)t 解題要點(diǎn)： 正確理解命題含義 。 (3) 吳穎雖然聰明 ， 但不用功 。 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 8 第一章 命題邏輯基本概念 命題的分類 簡(jiǎn)單 /原子命題：由不能再分解為更簡(jiǎn)單的陳述句的陳述句構(gòu)成 。 How do you do ? 今年國(guó)慶節(jié)下小雨 。 ? 命題的真值：命題的判斷結(jié)果 。 真值只取兩個(gè)值： 真 、 假 。 x+39 我正在說(shuō)謊 。 如上例中的命題 （ 除 8外 ） 復(fù)合命題：由簡(jiǎn)單命題通過(guò) 聯(lián)結(jié)詞 聯(lián)結(jié)而成的陳述句 。 (4) 張輝與王麗都是三好學(xué)生 。 找出原子命題并符號(hào)化 。 這里的析取運(yùn)算只能表示自然語(yǔ)言中的 “ 相容或 ”的意思 ， 不能表示自然語(yǔ)言里的 “ 排斥或 ” 。 運(yùn)算規(guī)則：屬于雙目運(yùn)算符 真值列舉 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 17 第一章 命題邏輯基本概念 蘊(yùn)涵運(yùn)算 p ? q表示的邏輯關(guān)系是： q是 p的必要條件 。 (1) p→ q (2)┐ p→ q (3) p→┐ q (4) ┐ p→┐ q 1 1 0 1 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 19 例 將下列命題符號(hào)化，并指出其真值 ? 以下命題中出現(xiàn)的 a是一個(gè)給定的正整數(shù)： ? (5) 只要 a能被 4整除，則 a一定能被 2整除。 a值不定時(shí)，真值未知。 符號(hào)化為 p?q，真值為 0。 例題參見(jiàn)例 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 24 第一章 命題邏輯基本概念 命題公式及其賦值 基本概念 ? 簡(jiǎn)單命題 /命題常項(xiàng) /命題常元：真值唯一確定的陳述句 。 合式公式也稱為命題公式或命題形式 ， 并簡(jiǎn)稱為公式 。 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 28 第一章 命題邏輯基本概念 例 :公式 p p?q (p ? ? q) ∧ r ?((p?q)?(? q?? p)) 的層次分別為 0、 4 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 29 第一章 命題邏輯基本概念 定義 —— 公式賦值 設(shè) p1 ， p2 ， … ， pn是出現(xiàn)在公式 A中的全部的命題變項(xiàng) ， 給 p1 ， p2 ， … ， pn各指定一個(gè)真值 ， 稱為對(duì) A的一個(gè) 賦值 或 解釋 。 p q r p?q (p ? q) ∧ r 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 33 第一章 命題邏輯基本概念 練習(xí) 1：構(gòu)造公式 (p?q)?(? q?? p)真值表 。 具體例題參見(jiàn)例 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 38 本章主 要內(nèi)容 ?命題與真值（或真假值）。 ? 深刻理解各聯(lián)結(jié)詞的邏輯含義。 故命題可符號(hào)化為： p∧ q。 2021/11/10 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系 42 例題：命題符號(hào)化 (4)張剛總是在圖書(shū)館看書(shū)，除非圖書(shū)館不開(kāi)門或張剛生病。 ? 要選用恰當(dāng)?shù)穆?lián)結(jié)詞 ， 尤其要善于識(shí)別自然語(yǔ)言中的聯(lián)結(jié)詞 （ 有時(shí)它們被省略 ） 。 ? 需要的括號(hào)不能省略 ， 而可以省略的括號(hào) ， 在需要提高
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