【正文】 頻分量，因而在用 Zahn 描述時(shí)，常要較多的傅立葉級(jí)數(shù)，以保證信息不會(huì) 有大的丟失。構(gòu)造 rφ*(t)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是一對(duì)一的，即介尺度變化下是相似的，如果反演 φ*(t)r，則可得出一組相似的封閉曲線。為了解決這個(gè)問(wèn)題，引入封閉曲線本身的內(nèi)稟參量構(gòu)造曲線方程，再做傅立葉交換。 (3) 凹凸特性 凹凸特性時(shí)區(qū)域的基本特性之一。計(jì)算圖像中某個(gè)區(qū)域的面積以及該區(qū)域的周長(zhǎng)，根據(jù)它們的比值可以分析或提取該區(qū)域所代表的圖像形狀特征。 S 為投影方向， t為與 第 12 頁(yè) 其垂直的方向， t 與 x 軸夾角為 ?，則 {f (x,y)}沿著 S 的投影定義為： () 當(dāng) ? 固定時(shí)， p(t, ?)為ｔ的函數(shù)，亦即一個(gè)一維波形。常用的區(qū)域矩特征有以下幾個(gè)： (1) 質(zhì)心 () (2) 中心矩 () (3) Hu 矩組 第 11 頁(yè) Hu 矩組 是 {mpq}個(gè)矩的函數(shù)，它滿足平移、旋轉(zhuǎn)不變性，因而可被廣泛地應(yīng)用于區(qū)域形狀識(shí)別中。一個(gè)圖像形狀和結(jié)構(gòu)特征有兩種形式，一種是數(shù)字特征主要包括幾何屬性（如長(zhǎng)短、面積、距離和凹凸特性等），統(tǒng)計(jì)屬性（如黑色像素點(diǎn)在垂直方向的投影）和拓?fù)?屬性（如連通、歐拉數(shù)）；另一種是由字符串和圖等所表示的句法語(yǔ)言。但是，有時(shí)相關(guān)性很高的特征組合起來(lái)可以減少噪聲干擾，它們一般不作為單獨(dú)的特征使用。 (2) 可靠性。 2. 特征提取 原始特征的數(shù)量很大，或者說(shuō)圖像本身處于一個(gè) 高維空間中，通過(guò)映射 (或變換 )的方法可以用低維空間來(lái)表示樣本，這個(gè)過(guò)程叫做特征提取。因此，特征選擇是圖像識(shí)別中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。這樣，計(jì)算機(jī)才能具有認(rèn)識(shí)或者識(shí)別圖像的本領(lǐng)，稱圖像模式識(shí)別，也叫圖像識(shí)別。隨著上述核心技術(shù)的研究發(fā)展，應(yīng)用領(lǐng)域和功能等也獲得大幅提高。而獨(dú)立分割車牌取得字符，對(duì)較低解析度和較為模糊的車牌來(lái)說(shuō)是非常困難的。字符的模式表達(dá)形式和相應(yīng)的字典形式有多種，每種形式又可以選擇不同的特征，每種特征又有不同的抽取方法。字符識(shí)別的原理框圖如圖 。 缺點(diǎn)：當(dāng)樣品有缺損，背景不清晰，規(guī)則不明確甚至有歧義時(shí)，效果不好。不能反映模式的結(jié)構(gòu)特征，難以描述模式的性質(zhì)，難以從整體考慮識(shí)別問(wèn)題。 是一種集合運(yùn)算。一九七八年，中科院自動(dòng)化研究所等合作研制出了“倍函自動(dòng)化分檢機(jī)”，可識(shí)別 0～ 9個(gè)數(shù)字；一九八七年清華大學(xué)研制的漢字識(shí)別系統(tǒng)通過(guò)了技術(shù)鑒定，可識(shí)別國(guó)家二級(jí)漢字庫(kù) 6000 多字，識(shí)別率可達(dá) 99%，速度為 1字 /4 秒；一九八七年十二月，西安交大人工智能和機(jī)器人研究所研制的漢字識(shí)別系統(tǒng)也通過(guò)了技術(shù)鑒定，同樣可識(shí)別漢字 6000 多，識(shí)別速度可達(dá) 1 字 /1 秒，識(shí)別率達(dá) 98%以上，處于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先地位。但就多種方法分類來(lái)說(shuō)為二大方法：相關(guān)法和構(gòu)造解析法。本系統(tǒng)主要是在對(duì)汽車圖像進(jìn)行細(xì)致分析，從而研究車牌定位與識(shí)別的算法問(wèn)題。 車輛牌照識(shí)別（ License Plate Recognition, LPR）技術(shù)作為交通管理自動(dòng)化的重要手段，其任務(wù)是分析、處理汽車監(jiān)控圖像，自動(dòng)識(shí)別汽車牌號(hào)，并進(jìn)行相關(guān)智能化數(shù)據(jù)庫(kù)管理。把這個(gè)特征向量送到 BP 網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，得到了訓(xùn)練好的權(quán)值，把他保存到“ ”和“ ”中。然后打開(kāi)要識(shí)別的圖片（即車牌），對(duì) 圖像進(jìn)行預(yù)處理后就可以識(shí)別了。 LPR 系統(tǒng)可以廣泛應(yīng)用于高速公路電子收費(fèi)站、出入控制、公路流量監(jiān)控、失竊車輛查詢、停車場(chǎng)車輛管理、公路稽查、監(jiān)測(cè)黑牌機(jī)動(dòng)車、監(jiān)控違章車輛的電子警察等需要車牌認(rèn)證的重要場(chǎng)合，尤其在高速公路收費(fèi)系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)不停車收費(fèi)技術(shù)可提高公路系統(tǒng)的運(yùn)行效率， LPR 系統(tǒng)更 具有不可替代的作用，因而對(duì) LPR 車牌識(shí)別技術(shù)的研究和應(yīng)用系統(tǒng)開(kāi)發(fā)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 字符識(shí)別簡(jiǎn)介 字符識(shí)別發(fā)展概況 字符識(shí)別發(fā)展可分為三個(gè)階段：第一個(gè)階 段為初級(jí)階段，在這一階段中，技術(shù)上是應(yīng)用一維圖像的處理方法完成二維圖像的識(shí)別任務(wù)。在這兩類方法的基礎(chǔ)上，已研究出了不同類各具特色的實(shí)用系統(tǒng)。這都為字符識(shí)別的實(shí)際應(yīng)用提供了廣闊的前景。用隸屬度將模糊集合劃分為若干子集， m類就有 m個(gè)子集，然后根據(jù)擇近原則分類。 優(yōu)點(diǎn)：識(shí)別方便，可從簡(jiǎn)單的基元開(kāi)始，由繁至簡(jiǎn)。 優(yōu)點(diǎn)：可處理一些環(huán)境信息十分復(fù)雜，背景知識(shí)不清楚，推理規(guī)則不明確的問(wèn)題。 第 5 頁(yè) 字符識(shí)別的原理如上圖所示。這些就使 得判別方法和準(zhǔn)則以及所用的數(shù)學(xué)工具不同，形成了種類繁多，形式各異的字符識(shí)別方法。車牌字符識(shí)別的研究在技術(shù)上已經(jīng)取得了一定突破，然而離復(fù)雜多變的實(shí)際應(yīng)用要求還有一定差距，許多新方法僅停留在理論和文章上或者限定在比較狹窄的約束范圍內(nèi)，并不能以產(chǎn)品的形式大范圍投入使用。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的字符識(shí)別系統(tǒng) 系統(tǒng)簡(jiǎn)介 該系統(tǒng)是為了辨認(rèn)識(shí)別圖像中的字符而設(shè)計(jì)的，它通過(guò)對(duì)圖片的一系列處 第 7 頁(yè) 理，最后識(shí)別得出圖片中顯示的字符。要使計(jì)算機(jī)具有識(shí)別的本領(lǐng)，首先要得到圖像的各種特征，即特征提取。由于實(shí)際問(wèn)題中常常不容易找到那些最重要的特征，或者某些圖像特征還會(huì)隨著環(huán)境的變化而發(fā)生變化，這就使得特征的選擇和提取復(fù)雜化。映射后的特征是原始特征某種組合。對(duì)于不同類型的圖像，特征值應(yīng)該比較接近。 (4) 數(shù)量少。它可以刻畫(huà)某一圖像不同部分之間的相互關(guān)系（如文字識(shí)別中的筆劃關(guān)系），也可以描述不同目標(biāo)間的關(guān)系。 M1=m20＋ m02 M2=(m20－ m02)2＋ 4m112 M3=(m30－ 3m12)2＋ (3m21+ m03)2 M4=(m30＋ m12)2＋ (m21+ m03)2 M5=( m30－ m12)( m30＋ m12) (m30＋ m12)2－ 3(m21+ m03)2 ＋ ( 3m12－ m03) (m21+ m03) 3(m30＋ m12)2－ (m21+ m03)2 M6=(m20－ m02) (m30＋ m12) 2 － (m21+ m03)2 ＋ 4m11 (m30＋ m12)(m21+ m03) M7=(3m12－ m30)( m30＋ m12) (m30＋ m12) 2 － 3(m21+ m03)2 ＋ (3m21－ m30)( m21＋ m30) (m03＋ m12) 2 － 3(m12+ m03)2 如果上述的 7 個(gè) Hu 矩中的 mpq用 來(lái)代替，則得到的矩還可以滿足尺度不變性。不斷地從 0~2∏變換 ?，可得到在不同方向上 {f (x,y)}的投影。 粗略地說(shuō)，圖像中的區(qū)域面積Ｓ就是圖像中相同標(biāo)記的像素?cái)?shù)目。區(qū)域的凹凸性可以通過(guò)以下方法進(jìn)行判別：區(qū)域內(nèi)任意兩像素間的連線穿過(guò)區(qū)域外的像素，則此區(qū)域?yàn)榘夹巍? 由于邊界通常是封閉曲線。 由于 φ*(t)是周期函數(shù)，因此可用它的傅立葉系數(shù)來(lái)描述它，在 [0,2Π]上展成傅立葉級(jí)數(shù)為： () 其中： () () () 其中 n=1,2,?。 Person 和 Fu 將 r 與下面的復(fù)參量對(duì)應(yīng)： u(l)＝ x(l)+iy(l)。 假設(shè)從某一個(gè)起點(diǎn)開(kāi)始，將邊界的走向按上面的編碼方式記錄下來(lái)，可形成如下的序列 a1 a2 a3? an。常用的標(biāo)識(shí)碼有兩種： (1) 加上特殊專用的鏈碼結(jié)束標(biāo)志。但是在描述形狀時(shí)，信息并不完全，這些數(shù)值特征與具體的形狀之間并不 — 一對(duì)應(yīng)。 經(jīng)過(guò)抽象，可得到數(shù)學(xué) 表達(dá)式如下： () () ωi： 數(shù)值 (Weigthts)； θ：閥值 (Threshold)； б (s)：作用函數(shù) (Activated Transfer Function)。 圖 閾值型作用函數(shù)二 (2)．線性型 也有兩種情況，全線性型和正線性型，如下： ① 全線性 A=f (W*P+b)=W*p+b () 此時(shí)輸出與輸入成正比關(guān)系。 圖 輻射基函數(shù)（三角波函數(shù) ） 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很多構(gòu)成形式，比如基本型、前向型、回歸型以及互聯(lián)型等，下面我們列出一些前兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成形式。這一小節(jié)介紹 M些常用的學(xué)習(xí)規(guī)則。下面，討論一下 第 25 頁(yè) BP網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值確定方法。下面討論各自的選取原則。 例：用兩層 BP 網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)“異或”功能。 一般的講，網(wǎng)絡(luò) sl 的選擇原則是：在能夠解決問(wèn)題的前提下，再加上一個(gè)到兩個(gè)神經(jīng)元以加快誤差的下降速度即可。為 第 28 頁(yè) 了減少尋找學(xué)習(xí)速率的訓(xùn)練次數(shù)以及訓(xùn)練時(shí)間，比較合適的方法是采用變化 的自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率，使網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練在不同的階段設(shè)置不同大小的學(xué)習(xí)速率。 6. B P 算法力改進(jìn) BP 算法改進(jìn)的主要目標(biāo)是為了加快訓(xùn)練速度，避免陷入局部極小值和改善其他能力。為了解決這一問(wèn)題，人們自然會(huì)想到在訓(xùn)練過(guò)程中自動(dòng)調(diào)整學(xué)習(xí)速率。 上式的學(xué)習(xí)規(guī)則雖然和上述推斷一 致，但在應(yīng)用時(shí)還存在一些潛在的問(wèn)題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)字符識(shí)別的具體流程圖如 所示 圖 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)字符識(shí)別流程圖 程序?qū)崿F(xiàn) 系統(tǒng)是對(duì)車牌圖像進(jìn)行了圖像灰度 化、二值化、圖像的調(diào)整、離散噪音點(diǎn)的去除、字符的切分、圖像的縮放、字符的細(xì)化、字符的平滑、圖像的求梯度等圖像預(yù)處理之后的圖像中的字符進(jìn)行二次處理。 這種特征提取方法的特點(diǎn)是算法簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快、可以是 BP 網(wǎng)絡(luò)很快的樣本訓(xùn)練 字符特征輸入 識(shí)別并給出結(jié)果 特征提取 第 32 頁(yè) 收斂、訓(xùn)練效果好，缺點(diǎn)是適 應(yīng)性不強(qiáng)。 2． BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 經(jīng)圖像預(yù)處理過(guò)程和特征提取之后，可以將最終得到的字符特征送入 BP 網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練及識(shí)別了。 1．特征提取 圖像經(jīng)過(guò)一系列的預(yù)處理之后，原來(lái)大小不同、分布不規(guī)則的各個(gè)字符變成了一個(gè)個(gè)大小相同、排列整齊的字符。另一方面，若在兩次連續(xù)的迭代中，目標(biāo)函數(shù)對(duì)某個(gè)權(quán)的導(dǎo)數(shù)具有相反的符號(hào)和很大的值，則對(duì)應(yīng)于那個(gè)權(quán)學(xué)習(xí)速率的負(fù)調(diào)整也很大。 (3)．改變學(xué)習(xí)速率方法 學(xué)習(xí) 速率的局部調(diào)整法基于如下的幾個(gè)直觀的推斷： (1)．帶動(dòng)量因子算法 該方法是在反向傳播法的基礎(chǔ)上在每一個(gè)權(quán)值的變化上加上一項(xiàng)正比于前次權(quán)之變化的值，并根據(jù)反向傳播法來(lái)產(chǎn)生 新的權(quán)值變化。一般情況下，作為對(duì)比，可以同時(shí)對(duì)兩個(gè)不同期望誤差值的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最后通過(guò)綜合因素的考慮來(lái)確定采用其中一個(gè)網(wǎng)絡(luò) 。 另 外，威得羅等人在分析了兩層網(wǎng)絡(luò)是如何對(duì)一個(gè)函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練后，提出一種選定初始權(quán)值的策略：選擇權(quán)值的量級(jí)為 ，其中 S1 為第一層神經(jīng)元數(shù)，r為輸入個(gè)數(shù)。所以隱含層神經(jīng)元數(shù)應(yīng) ≥ 2。增加層數(shù)可以進(jìn)一步的降低誤 差，提高精度，但同時(shí)也使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化。 評(píng)價(jià)的準(zhǔn)則是誤差最小，所以網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的實(shí)質(zhì)轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題。 2． δ 學(xué)習(xí)規(guī)則 也稱為誤差校正 規(guī)則或者剃度方法，著 名的 BP 方法即為其中一種。 圖 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本模型 圖中，輸入經(jīng)過(guò)神經(jīng)元之間的連接值和作用函數(shù)，得到輸出，再與目標(biāo)值相比較 ，根據(jù)其差值信息，反饋回來(lái)進(jìn)行神經(jīng)元之間連接值的調(diào)整。 圖 全線性作用函數(shù) ②．正性型 () 當(dāng)輸入大于 0 時(shí)，輸出與輸入成正比關(guān)系；反之，輸出恒為 0；見(jiàn)圖 。 2．幾種常用的作用函數(shù) 包括閥值型（硬限制型）、線性型、 S 型函數(shù) (Sigmoid)、輻射基函數(shù)等。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 人工神經(jīng)元 生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ BNN）信息傳遞過(guò)程為多輸入單輸出（ MISO）系統(tǒng)，信號(hào)為脈沖，當(dāng)脈沖到達(dá)突觸前膜時(shí)，前膜釋放化學(xué)物質(zhì)，結(jié)果在突觸后產(chǎn)生突觸后電位，其大小與脈沖密度有關(guān)（時(shí)間總合效應(yīng)），并且各通道都對(duì)電位產(chǎn)生影響（空間總合效應(yīng)）。 (2) 標(biāo)上起始點(diǎn)的坐標(biāo)。再加上一些標(biāo)識(shí)碼，即可構(gòu)成鏈碼。相應(yīng)的傅立葉變換為： () () 其中 ， vk是多 邊形第 k 個(gè)頂點(diǎn)的復(fù)數(shù)坐標(biāo)。設(shè)多邊形頂為 v0,v1, ? , vm1, 邊 vi1vi的長(zhǎng)度為△ li(I=1,2,? ,m),如圖 所示。引入曲線本身的內(nèi)稟參量即曲線弧長(zhǎng) l 構(gòu)造曲線方程，它的參數(shù)表達(dá)式為 z(l