指數(shù)函數(shù)以及分數(shù)指數(shù)冪(完整版)
【正文】 1. 0 1 ) 3 1. 0 1 X Y= X 表達式 引例： 若從今年底開始我國的人口年平均增長率為 1%,那么經(jīng)過 20年后我國的人口數(shù)是現(xiàn)在的幾倍 ? 共同點？這類函數(shù)有什么像xxyy )21(, ??指數(shù)函數(shù)定義： 函數(shù) y=ax （ a0,a≠1） 叫做 指數(shù)函數(shù) , 其中 x是自變量，函數(shù)的定義域為 R 想一想 探究 1： 為什么要規(guī)定 a0,且 a ?1呢？ ① 若 a=0，則當 x≤0時， 無意義xa③ 若 a=1，則對于任何 x ? R， xa =1， 是一個常量，沒有研究的必要性 . ② 若 a0，對于 x的某些數(shù)值，可能使 無意義xa等等、如： 4121aa探究 2： 函數(shù) xy 32 ??是指數(shù)函數(shù)嗎？ xa不是！指數(shù)函數(shù)中要求 的系數(shù)必須是 1 22 xy ?? 24yx?xy ??思考 :下列函數(shù)是指數(shù)函數(shù)嗎 ,為什么 ? xy ?? 2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質： 在同一坐標系中分別作出如下函數(shù)的圖像： xy 2?xy ???????21 列表如下： x2x??????21 x 3 2 1 0 1 2 3 1 2 4 8 8 4 2 1 876543216 4 2 2 4 6f x? ? = 2xg x? ? = 0 . 5xxy 2?xy ??????? 218 7 6 5 4 3 2 1 6 4 2 2 4 6 6 5 4 3 2 1 4 2 2 4 q x ? ? =( ) 1 3 x h x
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