運(yùn)籌學(xué)講義——影子價(jià)格(完整版)
【正文】 AX=b A代表企業(yè)技術(shù)狀況 b 代表企業(yè)資源狀況 C代表企業(yè)產(chǎn)品市場狀況（利潤 ) 這些因素不 變的情況下，企業(yè)最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃和最大利潤由線性規(guī)劃的最優(yōu)解和最優(yōu)值決定。 2)若當(dāng)前最優(yōu)解不滿足新增加的約束 ， 則應(yīng)把新的約束添到原問題的最優(yōu)表內(nèi)新的一行中去 ， 用對偶單純形方法來進(jìn)行迭代 ， 求出新的最優(yōu)解 。即對于 C3而言 ,使最優(yōu)解不變的條件是 C3≤4。用單純形法求得 影 子 價(jià) 格 的 特 點(diǎn) ? 繼續(xù)比較 任何一種商品的市場價(jià)格都不可能為 0 影子價(jià)格可以為 0，當(dāng)資源過剩是，其影子價(jià)格為 0 市場價(jià)格為已知數(shù)，相對比較穩(wěn)定。, = 0jjjja y ca y c????????mj i j1mi j j1若 x 〉 ， 則 有若 則 有 x影 子 價(jià) 格 ? 定理 2： 在某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，在資源得到最優(yōu)配置條件下， （ 1）若第種資源供大于求，即 則該項(xiàng)資源的影子價(jià)格為 0 （ 2）若第種資源供求平衡，即 則該項(xiàng)資源的影子價(jià)格大于等于 0。 分析 ： 1. y1=5/3說明在現(xiàn)有的資源限量的條件下， 增加一個(gè)單位第一種資源可以給企業(yè)帶來 5/3元 的利潤；如果要出售該資源，其價(jià)格至少在成本 價(jià)上加 5/3元。 iiZ yb? ?? ??影子價(jià)格舉例 A B C 擁有量 工 時(shí) 1 1 1 3 材 料 1 4 7 9 單件利潤 2 3 3 12m in 3 9W y y??12121212243..730 , 0yyyystyyyy???????????? ???影子價(jià)格舉例 y*1=5/3, y*2=1/3 即工時(shí)的影子價(jià)格為 5/3，材料的影子價(jià)格為 1/3。 i=i=0。 它的計(jì)算是比較容易的。 靈敏度分析 最優(yōu)化后分析 ， 可歸為以下兩類問題： 1） 當(dāng)系數(shù) A， b， C發(fā)生改變時(shí) ， 目前 最優(yōu)基是否還最優(yōu) ？ 2） 為保持目前最優(yōu)基還是最優(yōu) ， 系 數(shù) A， b， C的允許變化范圍是什么 ？ 假設(shè) 每次只有一種系數(shù)變化 靈敏度分析包括以下五種： ① 目標(biāo)系數(shù) C變化 基變量系數(shù)發(fā)生變化； 非基變量系數(shù)發(fā)生變化； ② 右端常數(shù) b變化 ③ 增加一個(gè)變量 ④ 增加一個(gè)約束 ⑤ 技術(shù)系數(shù) A發(fā)生變化 靈敏度分析 CB XB cj CB CN ? xj b XBT XNT CBT XB B1b B1B B1N －Ｚ CB B1b CB CB B1B CN CB B1N 若 B是最優(yōu)基，則最優(yōu)表形式如下 靈敏度分析總是在最優(yōu)表上進(jìn)行 靈敏度分析 例 2－ 7 線性規(guī)劃 54321 00332m a x xxxxxZ ???????????????????3~97435153214321xxxxxxxxxx CB XB cj 2 3 3 0 0 ? xj b x1 x2 x3 x4 X5 0 x4 3 1 1 1 1 0 0 x5 9 1 4 7 0 1 2 x1 1 1 0 1 4/3 1/3 3 x2 2 0 1 2 1/3 1/3 －Ｚ 8 0 0 1 5/3 1/3 靈敏度分析 例 2－ 7 線性規(guī)劃 CB XB cj 2 3
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