線性代數(shù)11n階行列式(完整版)
【正文】 32 nnnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaD121111122121000000??????????????????????????????????一般的， 121121)121()1(nnnnnn aaaa????? ???1211212)1()1( nnnnnnaaaa ????? ?33 易見 000000000000121?????????????????????????????nnaaaaDnnnnaaaa 1212)1()1( ???? ?34 例 4 已知 ? ?1211123111211xxxxxf??.3 的系數(shù)求 x35 解 含 的項(xiàng)有兩項(xiàng) ,即 3x ? ?1211123111211xxxxxf??對(duì)應(yīng)于 ? ? ? ? 4334221112431 aaaa???? ? 44332211)1 23 4(1 aaaa??? ? ,1 344332211)1 23 4( xaaaa ?? ?? ? ? ? 3433422111243 21 xaaaa ??? ?.13 ?的系數(shù)為故 x36 例 5 計(jì)算行列式 0 0 0 1 00 0 2 0 01 0 0 0 00 0 0 0nDnn??思考： Dn與某些三角形行列式非常接近，能否借助三角形行列式來計(jì)算呢？ 解 用定義計(jì)算 ? ? ( 2 3 2 1 ) 1 1 2 2 1 11 nnn n n n n nD a a a a? ?? ? ? ???? ? ? ?( 2 3 2 1 )1 1 2 1nn nn? ??? ? ? ? ?? ? ? ?? ?1221!nn n????)121()1( nnnnD????? ?)121()1( nnn ????? ?37 2112221122211211 aaaaaaaa??小結(jié) 333231232221131211aaaaaaaaa332211 aaa?.322311 aaa?322113 aaa?312312 aaa?312213 aaa? 332112 aaa?38 nnnnnnaaaaaaaaa?????????????????????212222111211nnjjj aaa ????? 21 21是所有不同行、不同列的 n個(gè)元素的 乘積 的 代數(shù) 和。 (2)求和項(xiàng)數(shù) ： 所有不同行不同列的元素的乘積共有 n!項(xiàng)。 偶排列 ： 逆序數(shù)為偶數(shù)的排列。 ?掌握用行列式的定義、性質(zhì)和有關(guān)定理計(jì)算行 列式的方法。 ? 關(guān)閉手機(jī)，或設(shè)為震動(dòng)。 ? 怎樣學(xué)好數(shù)學(xué) ? 信心 ? 方法：模仿 ?理解 ?提問 ?會(huì)用 ?掌握 ? 堅(jiān)持 5 線性代數(shù)課程的地位和作用 ★ 線性代數(shù)主要處理 線性關(guān)系 的問題，其理論不僅滲透到數(shù)學(xué)的許多分支中，而且在物理、化學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、管理、生物技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如萊斯利人口模型
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