結構力學龍馭球第八章(完整版)
【正文】 彎矩。一、位移法的基本思路 位移法的基本思路是： 先分別考慮原結構在荷載和結點位移作用下產生的內力，再根據平衡條件建立位移法方程，求出未知位移，然后再計算出桿端彎矩，最后用分段疊加法繪制整個結構的 彎矩圖 。 (4) 解方程求 Δj； 第八章 位移法 總結 位移法的基本未知量的數目等于獨立結點角位移數加上獨立結點線位移數。應用此法時 應注意 ，自由端、滑動支承端或滾軸支承端的與桿軸垂直方向的線位移不作為基本未知量。實際上 B結點處，梁端與柱端轉角均不同， C支桿由于彈性也可水平向移動，故基本未知量應為?B39。 11 /563 /283 /56M11 /563 /283 /56(c)FFFFFFFABCABDCD(d)EFG思考： 為什么基本部分各桿的彎矩為零？ 第八章 位移法 總結 8. 斜剛架的計算。 = ⊿ 2 當 C點有水平向右的側移 ⊿ 2時， B點將沿垂直于 AB桿的方向運動 （圖 d） ， 其中 ⊿ 2和 ⊿ B之間具有一定的幾何關系。 第八章 位移法 總結 例： 圖 a 所示結構， EI=常數，求結點 K的轉角。 1M EIqaaqaqaaqaEIK 96)1214851212413281(1 3222 ????????????? （ ） qaqaqaKm= 15 qa484824242225 qa4822(f) (h)F11另： 取圖 h所示的靜定結構，圖乘時則更簡便。 2． 不同之處 從基本未知量看，力法取的是力 —— 多余未知力；位移法取的是位移 —— 獨立的結點位移，因此求超靜定結構的位移時，通常用位移法較方便。 從基本方程看，力法是位移協(xié)調方程，方程的系數是位移，位移法是力系平衡方程，其系數是力。 k 11 __M i(c) ? =1 k ?圖2(d) 1/321/833 iM ql ( )1 11k 11 解 ： 基本結構如圖 b所示，基本未知量為 A端角位移。 角斜線 mn 對稱，過 C點的 45176。 由以上敘述可知 BC 桿兩端有相對側移 BB3 ，因此在圖 f中 F 1PF 2PF BACll l/EI(a) (b)FM P(c)2i4i6ik ??k ??? ? ??M 122 EIBAC?M EI /l EI /l45(e)?(f)AB(d)C66 12 E I/ l2 212 = 12 22C 1?2 k12k2 ?231BBBBBC2?C 1BB第八章 位移法 總結 (3) 求 k21=k12， k22。 F 1PF 2PF BACll l/EI(a) (b)FM P(c)k ??? ? ??M 122 EIBACB?M 2 EI/l EI/l 2
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