【正文】 若目前銀行貸款利率為 7%(復(fù)利計(jì)息 ), 要求：計(jì)算比較那個(gè)付款方案較為有利。 ? 單利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： ? P＝ F/（ 1＋ ni） 式中： 1/（ 1＋ ni） —— 單利現(xiàn)值系數(shù) 例： ? 某人三年后將為其子支付 30萬元留學(xué)經(jīng)費(fèi)，2021年 6月 5日他將款項(xiàng)一次存入中國銀行，年存款利率 %。 （二）利息的兩種計(jì)算方式 ? 單利計(jì)息方式：只對(duì)本金計(jì)算利息。 【 提示 】 （ 1）純利率＝資金時(shí)間價(jià)值。 ? 實(shí)際工作中 ―― 可以用通貨膨脹率很低條件下的政府債券利率來表示時(shí)間價(jià)值。 2. 現(xiàn)值， 是指現(xiàn)在的本金或未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到現(xiàn)在的價(jià)值，俗稱“本金”，通常記作“ P ”。存款年利率 %， 2021年 1月 1日本利和為多少？ 解： F = 1 000（ 1+% 3） = 1 138（ 元） 【 例 】 單利終值的計(jì)算 ? 某人持有一張帶息票據(jù)，面額為 2 000元，票面利率為5%，出票日期為 8月 12日，到期日為 11月 10日 (90天 )。 。 2. 復(fù)利現(xiàn)值 式中：（ 1＋ i） n 稱為 “復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”， 或 “一元的復(fù)利現(xiàn)值”， 用符號(hào)（ P/F， i， n） 表示， 可查 附表二 。 ? 年金具有兩個(gè)特點(diǎn)： 一是金額相等；二是時(shí)間間隔相等。 ? 假設(shè)每年定期存款利率都是 3%，小王九年捐款在 2021年底相當(dāng)于多少錢 ? ? 解： ? F=1 000 （ F/A， 3%， 9） =1 000 =10 159（元） ? 體會(huì)復(fù)利和年金的關(guān)系： F=1 000+1 000（ 1+3%） +1 000（ 1+3%） 2 + …… +1 000 （ 1+3%） 8 = 1 000 （ F/A， 3%， 9） 例： ? A礦業(yè)公司決定將其一處礦產(chǎn)開采權(quán)公開拍賣，因此向世界各國煤炭企業(yè)招標(biāo)開礦。 ?解： ? P ＝ 40 000 （ P/A， 6%， l0） ＝ 40 000 ＝ 294 404（元） 例： ? 錢小姐最近準(zhǔn)備買房，看了幾家開發(fā)商的售房方案，其中一個(gè)方案是 A開發(fā)商出售一套100平方米的住房，該房屋目前市場(chǎng)價(jià)格為4000元 /平方米（需要一次性付款），如果分期付款， A開發(fā)商要求首期支付 20萬元，然后分 6年每年年末支付 6萬元。不過要注意這樣計(jì)算的終值，其期數(shù)為 n＋ 1。 ? 孫女士提出現(xiàn)在沒有這么多現(xiàn)金，可否分次支付，得到的答復(fù)是如果分次支付，必須從開業(yè)當(dāng)年起，每年年初支付 20萬元，付 3年。即把第一步計(jì)算出來的現(xiàn)值乘以（ 1＋ i）向后調(diào)整一期，即得出即付年金的現(xiàn)值。 例： 張先生采用分期付款方式購入商品房一套，每年年初付款 150 000元，分 l0年付清。由于房貼每年年初發(fā)放，因此是一個(gè)即付年金。 ? PO＝ A [（ P/A, i, m＋ n）－（ P/A, i, m） ] ?例，某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出三種付款方案： （ 1）從現(xiàn)在起，每年年初支付 20萬，連續(xù)支付10次，共 200萬元； （ 2）從第 5年開始，每年末支付 25萬元，連續(xù)支付 10次，共 250萬元； （ 3）從第 5年開始，每年初支付 24萬元，連續(xù)支付 10次，共 240萬元。如果表中有這個(gè)系數(shù)，則對(duì)應(yīng)的利率即為要求的利率。 （二）名義利率和實(shí)際利率 ? 如果按照短于 1年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，得到的利率為實(shí)際利率（ i）。 ? F＝ P （ 1＋ r/m） m n ＝ 10 （ 1＋ 10%247。 只有少數(shù)大企業(yè)才能進(jìn)入債券市場(chǎng)，中小企業(yè)無法通過債券融通資金。 零增長模式 長期持有股票，股利穩(wěn)定不變的股票估價(jià)模型。 （ 2）資產(chǎn)組合的 β系數(shù) ? 資產(chǎn)組合的 β 系數(shù)是所有單項(xiàng)資產(chǎn) β 系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的價(jià)值比例。 ?作業(yè)： 。 由于單項(xiàng)資產(chǎn)的 β 系數(shù)不盡相同，因此通過替換資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)或改變不同資產(chǎn)在組合中的價(jià)值比例，可以改變組合的風(fēng)險(xiǎn)特性。 ?? ???? nt nnttkVkDV1 )1()1(kDV ?gkDgkgDV????? 10 )1(第三節(jié) 證券市場(chǎng)理論 二、風(fēng)險(xiǎn)與收益的一般關(guān)系 ? 對(duì)于每項(xiàng)資產(chǎn)來說，所要求的必要收益率可用以下模式來度量： ? 必要收益率＝無風(fēng)險(xiǎn)收益率＋風(fēng)險(xiǎn)收益率 ? 其中： ? 無風(fēng)險(xiǎn)收益率是純粹利率與通貨膨脹補(bǔ)貼之和，通常用短期國債的收益率來近似替代； ? 風(fēng)險(xiǎn)收益率表示因承擔(dān)該項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的額外補(bǔ)償，其大小視所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的大小以及投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好而定。 一般情況下的債券估價(jià)模型 ? 是指每年計(jì)息一次，復(fù)利計(jì)息，到期一次還本的模型。 第二節(jié) 證券估價(jià) 一、債券評(píng)價(jià) （一）債券投資的種類與目的 ? 按發(fā)行主體分為政府債券（國債）、金融債券、公司債券。 ?假設(shè)你有資金 1 000元，準(zhǔn)備購買債券。 ?例：某人現(xiàn)在存入銀行 20210元，年利率為多少時(shí)，才能保證在以后 9年中每年可以取出 4 000元。 特點(diǎn)：只有現(xiàn)值，沒有終值 實(shí)務(wù)：各類獎(jiǎng)勵(lì)基金 ? 永續(xù)年金的現(xiàn)值，可以通過普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出。 ?如果李博士本身是一個(gè)企業(yè)的業(yè)主，其資金的投資回報(bào)率為 15%，則他應(yīng)如何選擇呢？ ? 在投資回報(bào)率為 15%的條件下，每年 16萬的住房補(bǔ)貼現(xiàn)值為： ? P = 16 [（ P/A， 15%， 4） +1] = 16 [+1] = （萬元）＜ 76 ? 在這種情況下，應(yīng)接受住房。邀請(qǐng)函的具體條件如下： （ 1）每個(gè)月來公司指導(dǎo)工作一天； （ 2）每年聘金 l0萬元； （ 3）提供公司所在地 A市住房一套，目前市場(chǎng)價(jià)值 80萬元； （ 4）在公司至少工作 5年。轉(zhuǎn)換方法是，假設(shè)第 1期期初沒有等額的收付，這樣就可以按照普通年金現(xiàn)值公式計(jì)算現(xiàn)值。 ? 假設(shè)孫女士現(xiàn)在身無分文，需要到銀行貸款開業(yè)，而按照孫女士所在縣城有關(guān)扶持下崗職工創(chuàng)業(yè)投資的計(jì)劃，她可以獲得年利率為 5%的貸款扶持。即把多算的在終值點(diǎn)位置上的這個(gè)等額收付的 A減掉，就得到即付年金的終值計(jì)算公式。 ? 分期付款對(duì)錢小姐是否合算。 ? 甲公司的投標(biāo)書顯示，如果該公司取得開采權(quán)，從獲得開采權(quán)的第 l年開始，每年末向 A公司交納 l0億美元的開采費(fèi)，直到 l0年后開采結(jié)束。 【 提示 】 1. 這里的年金收付間隔的時(shí)間不一定是 1年，可以是半年、一個(gè)季度或者一個(gè)月等。 單利、復(fù)利現(xiàn)值比較 ? 例：某人存入銀行一筆錢，希望 5年后得到 10萬元，若銀行存款利率為 5%。