平穩(wěn)隨機(jī)信號通過線性系統(tǒng)(完整版)
【正文】 46 平穩(wěn)隨機(jī)序列的參數(shù)模型 平穩(wěn)隨機(jī)序列的特征描述： ①時域特征參數(shù)：均值、均方值（平均功率）、方差、自相關(guān)、自協(xié)方差 ②頻域特征參數(shù)：功率譜密度 ③平穩(wěn)隨機(jī)序列的參數(shù)模型： 從實驗角度，描述平穩(wěn)隨機(jī)序列。 連續(xù)與離散系統(tǒng)： （ 1） 線性性： （ 2）時不變： 線性時不變系統(tǒng)： 1 2 1 2[ ( ) ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ]L a x t b x t a L x t b L x t? ? ?稱作算子 ][?L00( ) [ ( ) ]y t t L x t t? ? ?5 什么是線性系統(tǒng)？ 時不變線性系統(tǒng) 連續(xù)時不變線性系統(tǒng) 離散時不變線性系統(tǒng) 線性系統(tǒng)的基本理論 6 時不變 線性 系統(tǒng) 若任意常數(shù) a, b, 輸入信號 x1(t), x2(t), 有 L[ax1(t)+bx2(t)] = aL[x1(t)] + bL[x2(t)] 若輸入信號 x(t)時移 C, 輸出 y(t)也只引時移 C，即 y(tC) = L[x(tC)] L[.] x(t) y(t) = L[x(t)] 線性系統(tǒng)的基本理論 什么是線性系統(tǒng)？ 7 連續(xù) 時不變 線性 系統(tǒng) h(t) x(t) y(t) = x(t)*h(t) 線性系統(tǒng)的基本理論 什么是線性系統(tǒng)？ )()()()()()()( thtxdthxdhtxty ?????? ?? ?????? ??????8 線性系統(tǒng)的基本理論 連續(xù)時不變線性系統(tǒng)的分析方法 9 線性系統(tǒng)的基本理論 離散時不變線性系統(tǒng)的分析方法 10 線性系統(tǒng)的基本理論 卷積積分回顧 ? ? ? ?tftf 21 ? ? ? ? ? ??? dtff ?? ? ??? 21? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2f t f t f f t d? ? ????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 2 [ ]f t f t f f t d? ? ????? ? ? ??11 線性系統(tǒng)的基本理論 12 隨機(jī)信號通過連續(xù)時間系統(tǒng) 13 時域分析法 輸出信號的均值 輸出信號的自相關(guān)函數(shù) 輸入信號與輸出信號之間的互相關(guān)函數(shù) 隨機(jī)信號通過連續(xù)時間系統(tǒng) 14 ： 輸出信號的均值 時域分析法 輸出信號的自相關(guān)函數(shù) 輸入信號的自相關(guān)函數(shù) RX?輸出信號的自相關(guān)函數(shù) RY，即： Y 1 2 1 2( , ) [ Y ( ) Y ( ) ]R t t E t t? 1 2 X 1 2( ) ( ) ( , )h t h t R t t? ? ?15 輸入 x(t)與輸出 y(t)的 互相關(guān)函數(shù) RXY?輸出 y(t)的自相關(guān)函數(shù) RY 輸出信號的自相關(guān)函數(shù) 時域分析法 t時刻的 X t+τ時刻的 Y 以 Y為計時起點， 則 τ 時刻的 X t時刻的 Y t+τ時刻的 X 以 Y為計時起點， 則 +τ 時刻的 X 16 輸入 X與輸出 Y之間的互相關(guān)函數(shù) RXY 時域分析法 t時刻的 X t+τ時刻的 Y 若以 X為計時起點， 則 +τ 時刻的 Y t時刻的 Y t+τ時刻的 X 若以 X為計時起點，則τ 時刻的 Y 17 小 結(jié) Y 1 2( , )R t t
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