【正文】 中 國(guó) 礦 業(yè) 大 學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)姓 名： 向 東 學(xué) 號(hào)： 07083040 學(xué) 院： 環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院 專 業(yè)： 測(cè)繪工程 題 目： 導(dǎo)線平差的程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 指導(dǎo)教師： 向 東 職 稱： 2012 年 6 月 徐州中國(guó)礦業(yè)大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)院：環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院 專業(yè)年級(jí)：測(cè)繪工程2008 學(xué)生姓名： 向 東 任務(wù)下達(dá)日期：2012 年 2 月 20 日畢業(yè)設(shè)計(jì)日期： 2012 年 3 月 12 日至 2012 年 6 月 13 日畢業(yè)設(shè)計(jì)題目： 導(dǎo)線平差的程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)畢業(yè)設(shè)計(jì)主要內(nèi)容和要求：主要內(nèi)容：（1）測(cè)量平差的研究背景及意義；（2）測(cè)量平差概述；（3）Excel在單一附和導(dǎo)線近似平差中的應(yīng)用；（4）Excel在單一附和導(dǎo)線條件平差中的應(yīng)用；（5）導(dǎo)線網(wǎng)的間接平差理論；（6）導(dǎo)線網(wǎng)平差的結(jié)構(gòu)和函數(shù)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)。 Program目 錄1 緒論 1 1 2 2 3 3 3 3 4 42 測(cè)量平差 5 5 5 5 5 6 6 6 7 8 10 10 11 12 123 Excel在導(dǎo)線平差中的應(yīng)用 15 Excel在平差中的應(yīng)用基礎(chǔ) 15 引言 15 Excel在平差中的基本應(yīng)用操作函數(shù) 15 核心問(wèn)題的解決及技巧 17 三角函數(shù)在Excel中的處理方法 17 小結(jié) 18 Excel在附和導(dǎo)線近似平差中的應(yīng)用 18 單一附和導(dǎo)線近似平差 18 19 Excel在導(dǎo)線網(wǎng)條件平差中的應(yīng)用 23 23 25 264 導(dǎo)線網(wǎng)的間接平差程序設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn) 31 31 31 32 33 33 33 33 33 34 34 36 36 37 39 39 41 43 43 445 結(jié)論與展望 50 Excel在導(dǎo)線平差中的應(yīng)用 50 Excel在導(dǎo)線近似平差中的應(yīng)用 50 Excel在導(dǎo)線網(wǎng)條件平差中的應(yīng)用 50 C++在導(dǎo)線平差中的應(yīng)用 51 測(cè)量平差的展望 51參考文獻(xiàn) 52附錄 53翻譯部分 59英文原文 59中文譯文 64致 謝 68中國(guó)礦業(yè)大學(xué)2012屆本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)第 71 頁(yè)1 緒論測(cè)量工作是工程施工非?；A(chǔ)、重要的環(huán)節(jié)，對(duì)工程設(shè)計(jì)、工程施工、工程的驗(yàn)收都發(fā)揮著指導(dǎo)性、不可替代的作用。如隧道的貫通精度控制，橋梁的形變控制，鐵路、公路路線的帶狀控制，都需要很高的外業(yè)測(cè)量經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)處理知識(shí)。利用現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)手頓結(jié)合測(cè)量數(shù)據(jù)處理的專業(yè)知識(shí)，編寫新一代的導(dǎo)線網(wǎng)平差軟件，實(shí)現(xiàn)導(dǎo)線網(wǎng)平差數(shù)據(jù)處理的計(jì)算機(jī)自動(dòng)解算，智能化的完成繁重的數(shù)據(jù)處理任務(wù)，圖形化的操作界面，可大大提高工作的效率，同時(shí)減輕內(nèi)業(yè)工作負(fù)擔(dān)，縮短項(xiàng)目的工期，降低了數(shù)據(jù)處理人員對(duì)平差專業(yè)知識(shí)的依賴，指導(dǎo)測(cè)量任務(wù)能夠正確進(jìn)行，完成預(yù)期的精度指標(biāo)，并提高測(cè)量數(shù)據(jù)處理效率以準(zhǔn)確方便的為測(cè)量人員服務(wù)，指導(dǎo)測(cè)量施工。從這些已有的研究成果中，比較算法的優(yōu)劣，找到最高效，最簡(jiǎn)便的算法，或者進(jìn)行更深入的研究，提出更優(yōu)秀的算法。在平差程序設(shè)計(jì)中，使用間接平差，對(duì)于一般控制網(wǎng)，誤差方程形式統(tǒng)一、規(guī)律性強(qiáng)、便于程序設(shè)計(jì)；而使用條件平差，誤差方程形式多樣，規(guī)律性差，不利于程序設(shè)計(jì)。C語(yǔ)言是結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)思想成熟與完善的標(biāo)志，至今，仍然是計(jì)算機(jī)軟件開(kāi)發(fā)的主要語(yǔ)言之一。 平差程序模塊化測(cè)量平差程序處理的對(duì)象是程序所適應(yīng)的各種測(cè)量控制網(wǎng)問(wèn)題。2 測(cè)量平差由于測(cè)量?jī)x器的精度不完善和人為因素及外界條件的影響，測(cè)量誤差總是不可避免的。函數(shù)模型是描述觀測(cè)量與待求量之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系的模型。 當(dāng)為非對(duì)角陣，表示觀測(cè)值相關(guān)，按進(jìn)行的平差稱為相關(guān)觀測(cè)平差。 （7）為了檢查平差計(jì)算的正確性，可以將平差值代入平差值條件方程式（），看是否滿足方程關(guān)系。而我們進(jìn)行測(cè)量的目的，往往是要得到未知點(diǎn)的坐標(biāo)值、三角網(wǎng)的邊長(zhǎng)值及方位角值等，并且評(píng)定其精度。 解此基礎(chǔ)方程，一般是將（）式代入（）式，以便先消去V，得： （）令上式可簡(jiǎn)寫成 （）式中系數(shù)陣為滿秩矩陣，即 , 有唯一解，上式稱為間接平差法方程。在間接平差中，解算法方程后首先求得的是t個(gè)參數(shù)。在處理一些小的工程項(xiàng)目平差計(jì)算的時(shí)候，如果手頭沒(méi)有像MATLAB等具有矩陣運(yùn)算功能的應(yīng)用軟件，利用Microsoft Office Excel的內(nèi)置函數(shù)，同樣的可以幫助計(jì)算者比較輕松的完成計(jì)算任務(wù)。以下是對(duì)如何使用Excel內(nèi)置函數(shù)進(jìn)行矩陣計(jì)算的方案進(jìn)行闡述。　　，按下回車鍵，這時(shí)，第1步驟選定的區(qū)域內(nèi)的單元格所顯示的結(jié)果即為聯(lián)系方程的系數(shù)陣。（2）改變計(jì)算結(jié)果的精度，可作以下操作：‘格式’菜單→單元格→數(shù)字→數(shù)值→小數(shù)位數(shù)，選定相應(yīng)的數(shù)值即可。同時(shí)可用“拖放”功能，將其格式、公式等合理地復(fù)制到下面的單元格，瞬間完成程序的編寫。（6）程序編輯完成后，應(yīng)對(duì)輸入?yún)^(qū)外的所有單元格進(jìn)行再設(shè)置，在“設(shè)置單元格格式”菜單下，選定“保護(hù)”子菜單下的“鎖定”和“隱藏”，并在“工具”子菜單“保護(hù)”中的“保護(hù)工作表”下，用密碼進(jìn)行保護(hù)，從而確保程序在使用過(guò)程中不被修改或破壞。44′07″這種形式的角度，而針對(duì)針對(duì)161176。 小結(jié)Excel電子表格函數(shù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)運(yùn)算功能強(qiáng)大，使用操作簡(jiǎn)單，且有豐富的可視化輸出，因而平差過(guò)程直觀，平差成果與其它軟件兼容性強(qiáng)使用方便。坐標(biāo)平差的目的是消除因轉(zhuǎn)角和邊長(zhǎng)觀測(cè)誤差引起的坐標(biāo)閉合差fx和fy，求得各點(diǎn)的坐標(biāo)平差值。進(jìn)行坐標(biāo)增量閉合差調(diào)整時(shí)，一般采用與對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)成正比例的原則來(lái)計(jì)算坐標(biāo)增量的改正數(shù)。00″導(dǎo)線邊長(zhǎng)觀測(cè)值/m轉(zhuǎn)折角度觀測(cè)值S1=S2=S3=S4=β1=114176。30″β5=158176。）向下拖動(dòng)填充柄覆蓋B5：B13區(qū)域，就可以把單元格B5中的公式復(fù)制到B5：B1區(qū)域中所有單元格中，同時(shí)計(jì)算出各角值的度的形式。（7）對(duì)坐標(biāo)增量進(jìn)行改正，并計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)值，計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)2的縱坐標(biāo)X和橫坐標(biāo)Y：=M8+K9=N8+L9上兩式中的MN8是已知點(diǎn)坐標(biāo)，KL9為X、Y的坐標(biāo)增量平差值。也可以事先編制好不同未知點(diǎn)情況下的計(jì)算表格，應(yīng)用時(shí)，用直接錄入已知點(diǎn)數(shù)據(jù)和觀測(cè)值即可。三個(gè)條件中，有一個(gè)方位角附合條件、兩個(gè)坐標(biāo)附合條件。在實(shí)際計(jì)算邊長(zhǎng)的權(quán)時(shí)，為使邊長(zhǎng)觀測(cè)值的權(quán)與角度觀測(cè)值的權(quán)相差不至于過(guò)大，應(yīng)合理選取測(cè)邊中誤差的單位，如果的單位取為厘米，則 pS的量綱為秒2/厘米2；而在平差計(jì)算中，的單位與改正數(shù) vS的單位要一致，均以厘米為單位。 已知數(shù)據(jù)/m已知方位角B（，）C（，）TAB=161176。3″β4=272176。（1）邊長(zhǎng)改正數(shù)的系數(shù)在D、E列中需用到SIN（）、COS（）、RADIANS（）函數(shù)。（9）計(jì)算單位權(quán)中誤差首先選定上圖中的Excel表中的單元格O55：W55，輸入公式=TRANSPOSE(MMULT(MMULT(O31:W39,K12:M20),O51:O53))，然后按[Ctrl]+[Shift]+[Enter]，計(jì)算結(jié)果VT自動(dòng)顯示在相應(yīng)的單元格中，最后在單元格O58中輸入=SQRT(MMULT(MMULT(O55:W55,O21:W29),TRANSPOSE(O55:W55))/3)，得到單位權(quán)中誤差 =177。 //定義矩陣，注意維數(shù)必須與函數(shù)定義相統(tǒng)一 // 對(duì)S與H矩陣賦值 AXB（S，H，T，3，4，5）；上式計(jì)算：（2）數(shù)乘以矩陣 定義函數(shù)為：void AXB(double a,double A[][MAX], double aA[][MAX],int m,int n)。 //定義矩陣，注意維數(shù)必須與函數(shù)定義統(tǒng)一 // 對(duì)S與H矩陣賦值 AXB（S，H，T，4，5）；上式計(jì)算：（1）法方程系數(shù)陣計(jì)算ATPAvoid ATPA(double A[][MAX],double P[][MAX],double ATPA[][MAX],int m,int n)。所以，在此定義函數(shù)返回值為int類型（當(dāng)然也可以定義為bool類型），用來(lái)作為矩陣是否可逆的標(biāo)志。C/C++程序設(shè)計(jì)中，關(guān)于角度的計(jì)算以弧度制為單位，而在測(cè)量以及具體工作中我們通常習(xí)慣以角度制為單位。這里，我們利用C/C++。應(yīng)用中，經(jīng)常需要及時(shí)看到程序的運(yùn)行過(guò)程，所以需要屏幕顯示相關(guān)矩陣，在此給出顯示矩陣及列向量的方法。（3）ATPL的計(jì)算void ATPL(double A[][MAX],double P[][MAX],double L[][1],double ATPL[][1],int m,int n)。 //定義矩陣，注意維數(shù)必須與函數(shù)定義統(tǒng)一 // 對(duì)S與矩陣H賦值 AXB（S，H，T，4，5）；上式計(jì)算：（3）矩陣乘以列向量 定義函數(shù)為：void AXB(double A[][MAX],double B[][1],double C[][1],int m,int n)。在測(cè)量數(shù)據(jù)處理中，還需要用到一些具體的、有規(guī)律和統(tǒng)一的矩陣計(jì)算。（3）計(jì)算觀測(cè)值權(quán)陣中的測(cè)邊觀測(cè)權(quán)在上圖中的O12中輸入=$P$8^2/(($P$9+$Q$9*平差結(jié)果表!E7)/10)^2，可得到一個(gè)邊的權(quán)，然后復(fù)制并填充到O12:O15,得到個(gè)邊的觀測(cè)權(quán)；測(cè)角觀測(cè)權(quán)一般都為1。″β5=244176。30′″導(dǎo)線邊長(zhǎng)觀測(cè)值/m轉(zhuǎn)折角度觀測(cè)值S1=S2=S3=S4=β1=85176。檢驗(yàn)通過(guò)后才能說(shuō)明其合理性，否則，應(yīng)作修正再進(jìn)行平差和統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)。將（）式代入（）式，并按合并同類項(xiàng)得：將上式代入（）式，整理得：上式即為縱坐標(biāo)條件方程式，也可寫為統(tǒng)一形式： （） （）可以仿照縱坐標(biāo)條件推導(dǎo)過(guò)程寫出橫坐標(biāo)條件式： （） （）為使計(jì)算方便，保證精度，在實(shí)際運(yùn)算中，S、x、y常以米為單位，w、vS、vβ以厘米為單位，則（）和（）寫為： （） （）綜上所述，單一附合導(dǎo)線的平差計(jì)算的基本程序是： （1）計(jì)算各邊近似方位角和各點(diǎn)的近似坐標(biāo)增量值； （2）參照（）寫出方位角條件式，參照（）、（）、（）、（）或者（）、（）寫出縱橫坐標(biāo)條件方程式；（3）按照條件平差計(jì)算的一般程序，計(jì)算最或是值并進(jìn)行精度評(píng)定。在本節(jié)中我們主要討論單一附和導(dǎo)線的平差計(jì)算，先討論單一附合導(dǎo)線問(wèn)題。其中，I14 和J14 中的計(jì)算值可與先前的已知值對(duì)比，看計(jì)算結(jié)果是否還存在不符值，其中點(diǎn)C坐標(biāo)可作為檢核點(diǎn)。為計(jì)算出方位角閉合差fβ，：=(輔助!C14輔助!E14)*3600得到fβ的秒值形式，為計(jì)算各角度觀測(cè)值的改正數(shù)vβ,在C8的改正數(shù)中輸入：C24/C26，C26中輸入了觀測(cè)角的個(gè)數(shù)。00″ 單一附和導(dǎo)線、。00″β2=146176。A、B、C、D為已知點(diǎn)，；起邊與終邊的方位角αAB和αCD：各轉(zhuǎn)角和各邊長(zhǎng)D分別列于下表。當(dāng)K≤K限時(shí)，將坐標(biāo)閉合差按邊長(zhǎng)成比例反號(hào)分配給各坐標(biāo)增量，求得坐標(biāo)增量的平差值和各點(diǎn)坐標(biāo)平差值，即：各邊方位角： α前=α后+180176。在運(yùn)算過(guò)程中，如發(fā)現(xiàn)某個(gè)單元格的數(shù)據(jù)有誤時(shí)，重新輸入正確值后，Excel電子表格將自動(dòng)重新計(jì)算與之相關(guān)的運(yùn)算并輸出新的計(jì)算結(jié)果。其中INT（）為Excel 的取整函數(shù)，ABS（）為Excel的取絕對(duì)值函數(shù)。EXCEL 中備有常用的各種函數(shù), 各種三角函數(shù)也很齊全, 但角度是按弧度為單位處理的, 在計(jì)算過(guò)程中需要涉及到角度的度、分、秒形式與弧度的相互轉(zhuǎn)換。例如，在后面的圖5中的G6單元格為：=IF(D4+E5+180360,D4+E5+180,IF(D4+E5+180720,D4+E5+180360,D4+E5+180720))這是一個(gè)方位角推算語(yǔ)句，其中D4為起始方位角，E5為下一條邊前進(jìn)方向左角，該語(yǔ)句功能為：若D4+E5+180360,則G6=D4+E5+180；若360D4+E5+180720，則G6= D4+E5+180360；否則G6= D4+E5+180720。（3）有關(guān)矩陣的計(jì)算，還有其他的運(yùn)算功能，如相加、相減等，均可以在Excel編輯功能的‘復(fù)制’與‘選擇性粘貼’中實(shí)現(xiàn)?！皵?shù)學(xué)與三角函數(shù)”，右邊選擇函數(shù)名“MINVERSE”，單擊確定?！　。?）矩陣的轉(zhuǎn)置　　，點(diǎn)擊右鍵，選擊‘復(fù)制’菜單選項(xiàng)?！　榱思涌炱讲罱馑愕淖鳂I(yè)效率，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。下面從一般情況來(lái)討論如何求參數(shù)函數(shù)的中誤差的問(wèn)題。間接平差與條件平差雖采用了不同的函數(shù)模型，但它們是在相同的最小二乘原理下進(jìn)行