江西上饒市20xx屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文試題_word版(完整版)
【正文】 邊分別為 a， b， c，且 a 1cos .2C c b?? （ Ⅰ ）求角 A的大??； （ Ⅱ ）若 a＝ 1，求 △ ABC 的周長 2 的取值范圍． 18．（ 12 分）一個多面體的直觀圖和三 視圖如圖所示，其中 M， N 分別是 AB， AC 的中點，G是 DF 上的一動點． （ Ⅰ ）求證： GN⊥ AC； （ Ⅱ ）若點 G是 DF 的中點，求證： GA∥ 平面 FMC． 19．（ 12 分）若函數(shù) f（ x）＝ ln ,axxx?? （ Ⅰ ）當(dāng) a＝ 2 時，求函數(shù) f（ x）的單調(diào)增區(qū)間； （ Ⅱ ）函數(shù) f（ x）是否存在極值． 20． （ 13 分）已知橢圓 C： 22221xyab??（ a＞ b＞ 0）的一個焦點是（ 1， 0），兩個焦點與短軸的一個 端點構(gòu)成等邊三角形． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）過點 Q（ 4， 0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線 l 交橢圓 C 于 A、 B 兩點，設(shè)點 A關(guān)于x 軸的對稱點為 A1．求證：直線 A1B 過 x 軸上一定點，并求出此定點坐標(biāo)． 21．（ 14 分）數(shù)列｛ na ｝的前 n項和為 Sn，已知 2 3 .2n nnS ?? （ Ⅰ ）求數(shù)列｛ na ｝的通項公式； （ Ⅱ ）若數(shù)列｛ nc ｝滿足 , ,2,nn nancn??? ???為 奇 數(shù)為 偶 數(shù)求數(shù)列 ｛ nc ｝ 的前 n項和 Tn. （ Ⅲ ）張三同學(xué)利用第（ Ⅱ ）題中的 Tn 設(shè)計了一個程序流程圖，但李四同學(xué)認(rèn)為這個程序如果被執(zhí)行會是一個 “死循環(huán) ”（即程序會永遠(yuǎn)循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意李 四同學(xué)的觀點？請說明理由． 上饒市 2020 年第二次高考模擬考試數(shù)學(xué)（文科）試卷 參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B A C C D A C D 二、填空題 1 1 1 7. 02 1 67yx?? ? 1 4 1 2 三、解答題 16. 解： (I)分?jǐn)?shù)在 [50,60)的頻率為 10=， ………………………………… 2分 由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在 [50,60)之間的頻數(shù)為 2，所以全班人數(shù)為 =25， … ……………4分 (II)分?jǐn)?shù)在 [80,90)之間的頻數(shù)為 25－ 2－ 7－ 10－ 2=4； ………………6 分 頻率分布直方圖中 [80,90)間的矩形的高為 425247。( ) 0fx? ，即 22 2 0xxx???，得 2x?? 或 1x? ………………5分 又因為 0x? ,所以，函數(shù) ()fx的單調(diào)增區(qū)間為 (1, )?? ………………6分 （ Ⅱ ） )0(11)(222 ???????? xx axxxxaxf ……………7分 令 axxxg ??? 2)( ，因為 )(xg 對稱軸 021 ???x ，所以只需考慮 )0(g 的
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