順義區(qū)20xx-20xx高三一模理科數(shù)學(xué)試題及答案(完整版)
【正文】 增函數(shù)，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 . 19．（本小題共 14 分） 已知 橢圓 :G 12222 ??byax )0( ??ba 的離心率 32e? ，短軸長(zhǎng)為 2 ， O 為坐標(biāo)原點(diǎn) . （ Ⅰ ） 求橢圓 G 的方程； 教育是一項(xiàng)良心工程 7 (Ⅱ ) 設(shè) 11( , )Ax y ， 22( , )Bx y 是橢圓 G 上的兩點(diǎn)， 11( , )xym ab?ur ， 22( , )xyn ab?r . 若 0mn??ur r ，試問(wèn) AOBV 的面積是否為定值？如果是請(qǐng)給予證明，如果不是請(qǐng)說(shuō)明理 由 . 20. （本小題共 13 分） 已知函數(shù) 16 7() 44xfx x ?? ? ，數(shù)列 {}na ， {}nb 滿足 01?a ， 01?b ， )( 1?? nn afa ， )( 1?? nn bfb ， 2,3n? ??? （ Ⅰ ） 若 1 3a? ， 求 2,a 3a ； 教育是一項(xiàng)良心工程 8 （ Ⅱ ）求 1a 的取值范圍，使得對(duì)任意的正整數(shù) ,n 都有 nn aa ??1 ； （ Ⅲ ）若 ,4,3 11 ?? ba 求證：18 10 ???? nnn ab， 1,2,3n? ??? 順義區(qū) 2020 屆高三第一次統(tǒng)練 高三數(shù)學(xué)（理科）試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D C C A B C 教育是一項(xiàng)良心工程 9 二 .填空題 (本大題共 6 個(gè)小題 ,每小題 5 分 ,共 30 分 )其它答案參考給分 9． 35 ； 10. (4,0),2 ； 11. 60 ； 12． 2 ； 13． (2,6) ； 14 ．（ 1），（ 2），（ 3）； 三．解答題（本大題共 6 小題，共 80 分） 15．（本小題共 13 分） 解：（ Ⅰ ） Q 31( , )22a??r ， (1, 3)b?r ， ? 33 022ab? ? ? ?rr ? ab?rr———— 4 分 （ Ⅱ ） Q mn?ur r ，故 ? 0mn? ??ur r ， ? 221(1 2 ) (1 ) 0k a s bs? ? ? ? ?rr Q | | 1,| | 2ab??rr， ? 221, 4ab??rr； ———— 8 分 ? 14(2 3)kss? ? ? ， ———— 10 分 注意到 s 為正實(shí)數(shù)， ? 4(3 2 2)k ?? ，“ =”當(dāng)且僅當(dāng) 22s? 時(shí)成立 —— 12 分 ?k 的最小值為 4(3 2 2)? .———— 13 分 . 16．（本小題共 13 分） 解：（ Ⅰ ） 13( ) 4 sin c os sin 322f x x x x??? ? ????? 22 sin c os 2 3 sin 3x x x? ? ? sin 2 3 c o s 2 2 sin ( 2 )3x x x ?? ? ? ?———— 4 分 ?周期 T ?? ， — ——— 6 分 對(duì)稱軸方程 2 32xk???? ? ? ， ? 5 ,2 12kx k Z??? ? ?———— 8 分 （ Ⅱ ） Q 0 2x ??? ， ? 223 3 3x? ? ?? ? ? ?， ———— 9 分 教育是一項(xiàng)良心工程 10 ?當(dāng) 2 33x ??
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