【正文】 ....... 6 本文的研究思路及內(nèi)容 ....................................... 8 第 2 章 數(shù)值方法和基本理論 ......................... 錯誤 !未定義書簽。 傳遞矩陣法 ................................. 錯誤 !未定義書簽。 阻尼層厚度 2h 和約束層厚度 3h 對動力學(xué)響應(yīng)的影響 錯誤 !未定義書簽。 由梁的基本方程出發(fā)，考慮粘彈性層與基板、約束層間的法向和切向相互作用力的影響，導(dǎo)出部分帶狀覆蓋被動約束層阻尼 (Passive Constrained Layer Damping， PCLD)梁在兩端簡支情況下的一階常微分矩陣方程．方程的狀態(tài)向量由 4 個獨立的位移變量和內(nèi)力變量組成，可方便地應(yīng)用于位移和應(yīng)力邊界條件。振動控制可分為被動式和主動式（還有半主動式）的，前者屬于事先一次性設(shè)計的振動控制，后者利用反饋控制，自動進行振動控制。約束阻尼層往往更為有效，特別是多層約束阻尼層； （ 4） 增加運動件的相對摩擦（如干摩擦）。 (2)約束阻尼層敷設(shè) (如圖 A(b）所示 )：在阻尼層外再加上一層約束層（彈性層）。 約束阻尼結(jié)構(gòu)的研究從約束阻尼粱的動力學(xué)理論擴展到板、殼等復(fù)雜結(jié)構(gòu)，并建立了考慮多種變形因素和慣性因素的復(fù)雜模型，國內(nèi)外學(xué)者提出了大量理論。 1965年 DiTaranto[4]推導(dǎo)了在 有限長度下含彈性層和粘彈性層梁所受到彎曲變形所產(chǎn)生的振動分析理論。 1988年 Lall[10]等人用 Marlms方法和 RayleighRitz方法和經(jīng)典歐拉梁法探討了部分覆蓋夾層梁對固有頻率與損耗因子的影響。 Shin等研究了約束阻尼層板在簡諧激勵下的振動響應(yīng)，分別用模態(tài)應(yīng)變能法和直接頻率響應(yīng)分析法進行了計算，并進行了實驗研究。 Baz[20]導(dǎo)出了全敷設(shè)和部分敷設(shè) ACLD EulerBernoulli 梁在彎曲振動時的六階常微分控制方程，而 Shen[21]的數(shù)學(xué)模型則描述了敷設(shè)有 ACLD 的 EulerBernoulli 梁在彎曲和軸向運動時的耦合特性。有很多優(yōu)化算式、研究方法可以用來解決這個問題。錢振東 [31]等分析了簡支矩形板的固有振動，討論其振動特點。結(jié) 構(gòu) 的 建 模 和 分 析 方 法 方 面 ，從 目 前 已 發(fā) 表 的 文 獻 來 看 ，主 要 以 有 限 元 法 居 多。 最后對全文進行總結(jié)。 第 3 章 被動約束層阻尼梁的控制方程 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) PCLD 梁的控制方程 如下圖 1 所示 PCLD 梁（其截面為矩形）剖面圖， PCLD 梁由彈性基層、粘彈層、約束層三層組成，其厚度分別為 1h 、 2h 、 3h ，橫面積分別為 1A 、 2A 、 3A ，截面慣性矩分別為 1I 、 2I 、 3I ，基 梁長度為 L。它應(yīng)等于繞曲線的傾角，即等于 x 軸與繞曲線切線的夾角。 則式 )451(? 可以寫成 ? ? ? ? FTYTY ?? 0?1 )1()1( )461(? 將式 )421(? 和式 )431(? 代入 )461(? 有： ? ? ? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????6543216656655564546353625261514645444342413635343332312625242322211615141312110000????????????????????????????????????1000FFFFFFTTTTTTQuTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTQu?? )471(? 取式 )471(? 的 6 列，簡化得： ??????????????????????????????????????????642)1()1()1(656361454341252321?????????000FFFTTTQuTTTTTTTTT? 最后可以求出 )1()1()1( , Qu ? 。 %基梁靜力學(xué)驗證 clear all clc L=。 % T2=exppm(G*,20)。 % Y_ini([3,5],1)=inv(T_select)*TF_select。 T_tol=T2*T1。 Y_end=T2*Y_part_right。 % Y_end=T*Y_ini。 % Y_ini=zeros(6,1)。 T_select=T_tol([2,6],[3,5])。 % Y_part_right=Y_part_left+T12。 % T12(5,1)=1000。 h1=。 當(dāng) ??0)( ?tf 時，一階線性常系數(shù)齊次微分方程組的解可寫成 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) ? ? 00 )(ex p)( VttHtV ?? （ 221） 當(dāng)積分步長 ??? 0tt 時，指數(shù)矩陣（或傳遞矩陣）為 )e xp()e xp( AHT ?? ? (222) 因此，如何精確地求得指數(shù)矩陣（或傳遞矩陣）的值，就成為這類方法的核心。 （ 2） 約束梁的控制方程如下： 同理可得約束梁的控制方程如下： )3()3( Ndud ?? )201( ? ???dwd ? ?211? )3(Mdd ??? )221( ? )3(33)3(3223)3( ~xphE LuE LdNd ??? ??? )231( ? )3(333223)3( ~yphE LwE LdQd ?? ??? )241( ? )3(232)3( 12 QhLdMd ?? )251( ? 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) 寫成矩陣的形式如下： )3()3()3()3( FYGdYd ??? )261( ? 其中 ? ?TMQNwuY )3()3()3()3()3( , ?? , ????????????????????00/12000000/0000000/10000000010000100023232233223)3(hLELELG????? ?Tyx pphE LF 0~~000 )3()3(33)3( ?? . （ 3） 層間相互作用力 如圖 圖 5 所示，考慮基層與黏彈層，黏彈層和約束層之間的相互作用力幅值 )23(~yp ，)12(~yp ，與及分別作用在基層或約束層上的外激勵力幅值 )1(~yf ， )1(~xf ， )3(~yf 由切應(yīng)力互等定理可得 zxxx fp ?~~~ )1()1( ?? 與 zxxx fp ?~~~ )3()3( ?? 再由類似克?；舴颍傻? ? ?dxdhhpfdxdhhpfpzxyyzxzxzxyyy ???? ~2~~~~~2~~~ 21)12()1(21)12()1()1( ???????????? ???? 同理可得 ? ?dxdhhpfdxdhhpfpzxyyzxzxzxyyy ???? ~2~~~~~2~~~ 23)23()3(23)23()3()3( ???????????? ???? 整理之后，則式 )161(? ， )171(? ， )231( ? ，中的 )1(~xp ， )1(~yp ， )3(~xp ， )3(~yp 可以寫成： zxxx fp ?~~~ )1()1( ?? ， dxdhhpfp zxyyy ?~2~~~ 21)12()1()1( ???? )271( a? 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 ) zxxx fp ?~~~ )3()3( ?? ， dxdhhpfp zxyyy ?~2~~~ 23)23()3()3( ???? )271( b? )3(~yf 約束層（ 3） y )23(~yp x 粘彈芯（ 2） )12(~yp 基殼層（ 1） )1(~yf 圖 4 層合梁之間的法向相互作用力 3h Z 22h X zx?~ zx?~ 22h 1h 圖 5 粘彈芯中得剪切力 考慮黏彈層的橫向振動，寫出運動方程如下： 廣西工學(xué)院本科生畢業(yè)設(shè)計 (論文 )