20xx年100份全國中考數(shù)學(xué)真題匯編：第2章實數(shù)(完整版)
【正文】 這樣做 ： (1)觀察并猜想： 12+22=(1+0) 1+(1+1) 2=1+0 1+2+1 2=(1+2)+(0 1+1 2) 12+22+32=(1+0) 1+(1+1) 2+(1+2) 3 =1+0 1+2+1 2+3+2 3 =(1+2+3)+(0 1+1 2+2 3) 12+22+32+42=(1+0) 1+(1+1) 2+(1+2) 3+ =1+0 1+2+1 2+3 +2 3+ =(1+2+3+ 4)+( ) ?? (2)歸納結(jié)論： 12+22+32+? +n2=(1+0) 1+(1+1) 2+(1+2) 3+? +[1+(n— 1)]n =1+0 1+2+1 2+3+2 3+? +n+(n 一 1) n =( ) +[ ] = + =16 (3)實踐應(yīng)用： 通過以上探究過程，我們就可以算出當(dāng) n 為 100 時，正方形 網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是 ． 【答案】（ 1+3） 4 4+3 4 0 1+1 2+2 3+3 4 1+2+3+? +n 0 1+1 2+2 3++? +(n1) n 1 ( 1)2nn? 13 n(n+1)(n— 1) n(n+1)(2n+1) 33. （ 2020 重慶江津， 21（ 1）， 6 分） ( 31 )－ 1－∣－ 2∣ +2sin30186。 112????????=_______. 輸入 數(shù) （ ） 21 （ ） 2+1 輸出 數(shù) 減去 5 答案 : 12, 12,1,2 13. （ 2020 廣東湛江 20,4 分） 已知：2 3 2 33 5 5 63 2 6 , 5 4 3 6 0 , 5 4 3 2 1 2 0 , 6 5 4 3 3 6 0A A A A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, ,觀察前面的計 算過程，尋找計算規(guī)律計算 27A? （直接寫出計算結(jié)果），并比較 59A 310A （填“ ? ”或“ ? ”或“ =”） 【答案】 ? 14. （ 2020 湖北孝感， 17， 3 分） 對實數(shù) a、 b， 定義運算★如下： a★ b= ( , 0)( , 0)bba a b aa a b a?? ????????， 例如 2★ 3=23=18 .計算 [2★ （﹣ 4） ] [（﹣ 4） ★ （﹣ 2） ] 【答案】 1 15. （ 2020 湖南湘潭市， 16， 3 分） 規(guī)定一種新的運算： baba 11 ??? ，則 ??21 ____. 【答案】 112 三、解答題 1. （ 2020 浙江金華， 17， 6 分） 計算： |－ 1|－ 12 8－ （ 5－ π） 0+4cos45176。 ,無理數(shù)的個數(shù)為 ( ) 【答案】 B 4. （ 2020 福建泉州， 2， 3 分） (－ 2)2 的算術(shù)平方根是 （ ） . A． 2 B． 177。﹣ 2? = ． 【答案】 23? ； 4. （ 2020 四川南充市， 11， 3 分） 計算 (? － 3)0= . 【答案】 1 5. （ 2020 江西， 9， 3 分）計算： 21= .[來源 :學(xué)科網(wǎng) ZXXK] 【答案】 3 6. （ 2020 湖南常德， 8， 3 分）先找規(guī)律，再填數(shù)： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 , , , ,1 2 2 3 4 2 12 5 6 3 30 7 8 4 56............1 1 1+ _______ .2020 2020 2020 2020? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?則 【答案】 11006 7. （ 2020 江蘇連云港， 13， 3 分） 如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī) .若輸入數(shù)為 3，則輸出數(shù)是 ______. 【答案】 65 8. （ 2020 江西南昌， 9， 3 分）計算： 21= . 【答案】 3 9. （ 2020 湖南懷化， 11， 3 分） 定義新運算：對任意實數(shù) a、 b，都有 a b=a2b,例如， 3 2=322=7，那么 2 1=_____________. 【答案】 3 10． （ 2020 安徽， 14， 5 分）定義運算 a?b=a（ 1－ b），下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論： ① 2?（ － 2） =6 ② a?b= b ? a[來源 :學(xué) ,科 ,網(wǎng)Z,X,X,K] ③若 a+b=0，則（ a? a） +（ b ? b） =2 ab ④若 a?b=0，則 a =0 其中正確結(jié)論的序號是 ．（在橫線上填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號） 【答案】 ①③ 11. （ 2020 廣東汕頭， 8,4 分） 按下面程序計算：輸入 x=3，則輸出的答案是 __ _ ． 【答案】 26 12. (20201 江蘇鎮(zhèn)江 ,9,2 分 )計算 :(12 )=______。] 【答案】 解：原式 21= 2 2 1 2 24? ? ? ? 3=3 2 .4? 12. （ 2020 浙江省， 17（ 1）， 4 分） （ 1） 計算： 12)21(30t a n3)21( 01 ????? ? ? 【答案】（ 1）解： 12)21(30t a n3)21( 01 ????? ? ? = 3213332 ????? = 13? 13. （ 2020 浙江臺州， 17,8 分）計算： 20 3)12(1
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