【正文】 +b0,=|a+b|+a=–a–b+a=–b【答案】–b【點評】本題考查了數(shù)軸上表示的數(shù)的大小以及化簡二次根式的方法以及判斷正負(fù)的方法?！敬鸢浮拷猓?51+（23）+1=4【點評】本題考查了有理數(shù)的混合運算,注意運算順序和運算律的應(yīng)用。【點評】此題考查冪的運算和特殊角的三角函數(shù)值，涉及有理數(shù)計算等問題，尤其符號容易出錯，需要細(xì)心求解。解析：一個負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，任何不等于0的數(shù)的0次冪為1,4的算術(shù)平方根為2，注意運算符號，按照順序逐步計算。 　　　　　　　(2)化簡:(x+1) 2—x(x+2).【解析】(1)∵|5|＝5?！军c評】本題主要考查冪的運算及算術(shù)平方根的運算法則。18.（2012福州，16，每小題7分，共14分）（1）計算： 。13. ( 2012年浙江省寧波市,13,3)寫出一個小于4的無理數(shù)：___________.【解析】由無理數(shù)的定義，我們熟悉的無理數(shù)有無限不循環(huán)小數(shù)、開方開不盡的數(shù)，含有π的數(shù)，寫出后要進(jìn)行估值，必須確定所寫的數(shù)小于4.【答案】不唯一，如，π等【點評】本題是一個開放性題目，答案不唯一，考查無理數(shù)的概念及無理數(shù)的估算。.8.（2012廣州市，6， 3分）已知，則a+b=（ ）A. －8 B. －6 C. 6 【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，求出a,b的值。億庫教育網(wǎng) （最新最全）2012年全國各地中考數(shù)學(xué)解析匯編（按章節(jié)考點整理）第八章 實數(shù)(分2個考點精選92題）　 平方根與立方根1. （2012江蘇鹽城，3，3分）4的平方根是A． 2　　　B．16　　　C．　D．16【解析】；選項B是4的平方， 選項C是4的平方根，表示為：【答案】4的平方根是，故選C【點評】本題主要考查平方根的定義，解決本題的關(guān)鍵是正確區(qū)分一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根與平方根．. 實數(shù)1. （2012江蘇鹽城，5，3分）下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的為A．0　　B．　　C．2　　D． 【解析】本題考查了無理數(shù)的概念，無理數(shù)有三種構(gòu)成形式：①開放開不盡的數(shù)；②與π有關(guān)的數(shù)；③，是無理數(shù)；【答案】 選項A,C是整數(shù)，而D是分?jǐn)?shù)，它們都是有理數(shù)，應(yīng)選B.【點評】本題主要考查了無理數(shù)的概念，要注意區(qū)分有理數(shù)和無理數(shù)2．（2012山東泰安，2，3分）下列運算正確正確的是（ ）A. B. C. D.【解析】因為，所以B項為正確選項?！敬鸢浮坑深}意得a－1=0,7+b=0從而a=1,b=－7，所以a+b=－6.【點評】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)。14．(2012山東德州中考,11,4,) ．（填“”、 “”或“=”）【解析】此題可用作差法，=．因為2=，所以＞0，故＞．【答案】＞．【點評】比較實數(shù)的大小可采用作差法和倒數(shù)法．有理數(shù)大小的比較借助數(shù)軸．16. （2012浙江麗水4分，11題）寫出一個比3大的無理數(shù)是_______.【解析】：只要比3大的無理數(shù)均可.【答案】：答案不唯一，如、π等【點評】：無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，其類型主要有三種：①開方開不盡的數(shù)，如；②含π型，如π，；③無限不循環(huán)小數(shù)，解析：一個負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，任何不等于0的數(shù)的0次冪為1,4的算術(shù)平方根為2，注意運算符號，按照順序逐步計算。（2）【解析】利用平方差公式計算（x1）(x+1)=x178。＝4。答案：解：原式=3+12=2點評：本題將負(fù)數(shù)的絕對值、0指數(shù)冪、數(shù)的開方三個重要概念相融合，考察了學(xué)生對這三個知識點理解及運用。35. （2012浙江省衢州，17，6分）計算：| －2 |＋2 －1－cos60176。難度較小。58．（2012四川達(dá)州，10，3分）實數(shù)、在數(shù)軸上的位置如右圖所示，化簡：= . 解析：觀察圖形可知，m＜0，n＞0，因此mn＜0，由負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，故= nm。此類問題難度較小。68．(2012廣東汕頭，12，4分)若x，y為實數(shù)，且滿足|x﹣3|+=0，則（）2012的值是　1?。治觯焊鶕?jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可解答：解：根據(jù)題意得：，解得：．則（）2012=（）2012=1．故答案是：1．點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．69. （2012珠海，11，6分）計算：.【解析】∵＝2,|－1|＝1, ＝1, ＝2,∴原式＝2－1+1－2＝0.【答案】解:原式＝2－1+1－2＝0.【點評】本題考查實數(shù)運算,掌握實數(shù)的運算法則和運算順序是解題的關(guān)鍵.70.（2012，黔東南州，17）計算︱︱解析：，.解：點評：本題考查了實數(shù)的運算、二次根式的運算、非零實數(shù)的零次方等于1，是對學(xué)生基本運算能力的考查，難度較小.71.（2012廣東肇慶，16，6）解不等式：，并把解集在下列的數(shù)軸上（如圖4）表示出來．01212圖4【解析】在數(shù)軸上表示不等式的解集時要注意空心圈實心點的區(qū)別．【答案】解： (1分) (3分) (4分)解集在數(shù)軸上表示出來為如圖所示 (6分)01212○【點評】本題考查一元一次不等式的解法，難度較小. 72．(2012廣東汕頭，14，7分)計算：﹣2sin45176。17題84.（2012北海,19，6分）計算：4cos45176?！窘馕觥扛鶕?jù)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，二次根式的化簡，負(fù)指數(shù)冪的計算公式，可以輕松地求出代數(shù)式的值?！窘獯稹俊军c評】只需按運算法則或相關(guān)性質(zhì)分步演算卻可。答案：解：原式===3點評：本題考查學(xué)生對0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的理解與運用，二次根式的化簡及特殊三角函數(shù)值記憶與運用，初步考察學(xué)生對實數(shù)混合計算的能力。答案：2（答案不唯一）點評：本題以開放性的題型，考查學(xué)生對兩個負(fù)數(shù)大小的比較，不拘泥于固有模式答案，給學(xué)生以較廣的思考空間。59.（2012知識點全面，綜合性強，在計算類似問題時，應(yīng)步步驚心。是，任何數(shù)（0除外）的0次方都等于1，即( 1－)0等于1，然后按照常規(guī)運算計算本題． 【答案】解：原式＝2＋－－1 ＝1 【點評】熟練掌握負(fù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的銳角三角函數(shù)值、絕對值的化簡等相關(guān)知識，分別求出各項的值，然后按順序計算出結(jié)果．36.（2012浙江省義烏市，17，