【正文】 ?? kkxykxAy ???? 函數的值域時也常用整體思想作代換， ))c o s (()s i n (, kxAykxAytx ???????? ?????? 或將函數 作整體代換轉換為 )c o s(s i n),c o s(s i n tytytyty ???? 或在根據或 的單調性來求。 ???x 稱為相位， x=0 時的相位稱為初相。如： )32c os ()32c os ()( xxf x ??? ??，如果直接判斷它的奇偶性、求它的周期、最值以及單調區(qū)間，把原函數化簡為 xfx 6sin21)( ?以后，問題就變得容易解決了。這些要求，歸根結底，就是一個字：簡。 )32s i n()3s i n(s i n 213 ??? ???????? ????????? ??? xyxyxy 橫坐標縮短為原來的個單位向右平移 第二種變化：先伸縮后平移。 2122。 (8).用三角代換求代數函數的值 此類函數可借助三角代換求其最值，是三角函數的 重要應用。 分析：注意正、余弦函數的有界性： 1s in1,1s in1 ?????? ? 94c o ss i n32s i n1211c o ss i n21s i n1211)21( s i n)s i n1(s i n31c o ss i n,1s i n32,1s i n11s i n3234s i n3111s i n1s i n31s i n22222大值為有最時，；當有最小值為時，當所以而又知由解：??????????????????????????????????????????????????? ?? (3).從三角函數的單調性中挖掘隱含條件 例：若 542c os,532sin ??? ?? ，判斷 ? 是第幾象限的角 0572s i n2c osc os,025242c os2s i n2s i n 22 ???????? ??????解：由題意知： 所以 ?是第四象限得角。 參考文獻 [1] 普通高中課程標準實驗教科書，必修 4[M]. [2] 普通高中數學課程課程標準解讀 [M]. [3] 張禾瑞，近世代數基礎 [M]. [4] 汪曉勤，韓祥臨 .中學數學中的數學史 [M].科學出版社 .2020 [5] 胡艷 .化歸思想方法在三角函數中的應用 [J].教育科研 (數學教研 ),2020： 187l. [6] 李立軍 .三角函數線的多種用法 .思想方法 [J].2020： 1095. [7] 李桂平 .求解三角函數問題的幾大思路 [J].科 學之友 ,2020:135136. [8] 林再生 .任意角的三角函數 [J].數學通訊 ,2020:2023. [9] 毛艷青 .三角函數最值的幾種解法 [J].齊齊哈爾師范高等專科學校學報 ,2020:150151. [10] 潘圖佳 .三角函數解題中隱含信息的挖掘 [J].黔南民族師范學院學報 ,2020:9194. [11] 石瑛 .九年級學生對銳角三角函數的認知 [J].華東師范大學專業(yè)碩士學位論文 ,2020. [12] 王愛紅 .關于三角函數類高考試題的研究、預測及對策 [J].數學教學科教文匯 ,2020:8384. [13] 衛(wèi)福山 .三角函數解題中不可忽略隱含條件 [J].數學教學 ,2020:2324. [14] 吳衛(wèi)陽 .“三角函數線”在教學中的運用 [J].安慶師范學院學報 ,2020:116118 [15] 章建躍 .為什么用單位圓上點的坐標定義任意角的三角函數 [J].數學通報 ,2020:1518. [16] 周萍 .單位圓的應用教與學 [J].南昌教育學院學報 ,2020:7476. [17] 周幸杰 .巧記三角函數 [J].中國教育研究論叢 — 理科教學 ,2020:132133. [18] 高令樂 .中美高中數學教材 中三角函數內容的比較研究 [J].華東師范大學專業(yè)碩士學位論文 ,2020. [19] 王新星 .常見三角函數最值問題的求解策略 [J].高一語數外數學 ,2020:2226. [20] 馬俊雄 [J].考試研究 ,2020:67. 致 謝 在論文即將完成之際，首先感謝我的指導老師劉老師，從開始選題到論文的順利完成，都離不開向老師的細心指導和關懷 .他嚴肅的科學態(tài)度，嚴謹的治學精神，精益求精的工作作風，深深地感染和激勵著我．在論文的寫作過程中，在我每次遇到困難時，總能得到 向老師的耐心指導，讓我豁然開朗 .在我情緒低落時，老師總是那么熱忱的給予我深深的鼓勵和支持 .在此向向老師深深地鞠上一躬，感謝老師長久以來對我的關懷和指導 .謝謝！ 同時，我要向數學與信息科學學院的全體教師說一聲：謝謝你們，在你們的精心指導教育下，我才能得以在這四年里學到了寶貴的知識，你們的教誨讓我終生受益，在此請接受我誠摯的謝意 .也感謝學院給我創(chuàng)造了優(yōu)越的條件，在此向學院的領導表示我最誠摯的敬意！ 感謝我們小組成員等同學對我論文所做出的幫助，也感謝全班同學這四年大學生活中在生活上及學習上給與我的幫助 . 。 例： CBA B C c os,135c os,53s i nA 求中，在 ?? 分析：由于 A、 B 為三角形的內角，即 ???BA ，應深入討論 A、 B的實際范圍。 2,3],1,3 3[)6s i n(]3,3[6,c oss i n3],2,2[,s i nm i nm a x ??????????????yyyx故得：由則解：令 ???????????? 由以上的幾種形式可歸納求解三角函數最值問題的基本方法：應用正、余弦函數的有界性，應用求二次函數在閉區(qū)間內最值得方法，此外還可以利用均值不 等式或利用數形結合的方法來解決。 例：求函數2cossin ?? xxy的最值。 7 求三角函數最值問題的八大類型 (1). cxbxay ??? c o ss in 型的函數 解決方案 :引入 角 )s i n,(c os2222 babba a ???? ??? 化為 cxba ??? )s in (22 ?；再利用三角函數的有界性 得 ],[ 2222 cbacbay ??????