【正文】 如果序列不相關(guān) ， 2附近 。 虛假序列相關(guān)是指模型的序列相關(guān)是由于省略了顯著的解釋變量而引起的 。 167。進(jìn)一步討論時(shí)間序列的自回歸移動平均模型（ ARMA模型），并且討論它們的具體形式、估計(jì)及識別方法。9939。1jan202039。1jan202039。Number of total Rows39。00000239。 proc sql。 proc sql。00000139。 proc sql outobs=3。 select lstknm,lstdt from order by lstdt。 else 39。 select stkcd,lstknm,lstdt, case when exchflg=39。 select stkcd, lstknm, clpr*trdvol as trdsum format= from 。Trading Sum39。Stock Code for39。 quit。 proc sql outobs=3。第 20章 SQL從單個(gè)表中檢索數(shù)據(jù) 清華大學(xué)經(jīng)管學(xué)院 朱世武 Resdat樣本數(shù)據(jù)： SAS論壇： SELECT語句綜述 SELECT語句是 PROC SQL的主要工具。 title 39。 用 DISTINCT語句剔除查詢結(jié)果中重復(fù)觀測 語句格式： Keywords=distinct 例 刪除重復(fù)觀測。, lstknm, 39。 select stkcd, lstknm, clpr*trdvol format= from 。 quit。139。所有交易所 39。 quit。 select lstknm, lstdt from where lstdt39。 39。 create table stkinfo1991 as select * from where lstdt between 39。 select stkcd,lstknm from where lstknm like 39。 quit。 select count(*) as number from 。d=date=39。d=date=39。 quit。 由于傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型只能描述平穩(wěn)時(shí)間序列的變化規(guī)律，而大多數(shù)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列都是非平穩(wěn)的，因此，由 20世紀(jì) 80年代初 Granger提出的協(xié)整概念，引發(fā)了非平穩(wěn)時(shí)間序列建模從理論到實(shí)踐的飛速發(fā)展。 序列相關(guān)及其產(chǎn)生的后果 對于線性回歸模型 () 隨機(jī)擾動項(xiàng)之間不相關(guān) ， 即無序列相關(guān)的基本假設(shè)為 () 如果擾動項(xiàng)序列 ut表現(xiàn)為： () 即對于不同的樣本點(diǎn) ， 隨機(jī)擾動項(xiàng)之間不再是完全相互獨(dú)立的 ，而是存在某種相關(guān)性 ， 則認(rèn)為出現(xiàn)了序列相關(guān)性 (serial correlation)。 例如 ，在生產(chǎn)函數(shù)模型中 ， 如果省略了資本這個(gè)重要的解釋變量 ， 資本對產(chǎn)出的影響就被歸入隨機(jī)誤差項(xiàng) 。 如果存在正序列相關(guān) ， 2。 時(shí)間序列 ut滯后 k階的自相關(guān)系數(shù)由下式估計(jì) （ ） 其中 是序列的樣本均值 ， 這是相距 k期值的相關(guān)系數(shù) 。稱之為偏相關(guān)是因?yàn)樗攘苛?k期間距的相關(guān)而不考慮 k 1期的相關(guān)。 由于 Q統(tǒng)計(jì)量的 P值要根據(jù)自由度 p來估算 ，因此 ， 一個(gè)較大的樣本容量是保證 Q統(tǒng)計(jì)量有效的重要因素 。實(shí)際利息率的近似值 r則是通過貼現(xiàn)率 R減去價(jià)格指數(shù)變化率 p得到的。 （ 1）估計(jì)回歸方程，并求出殘差 et () （ 2）檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可以基于如下回歸得到 () 這是對原始回歸因子 Xt 和直到 p階的滯后殘差的回歸。 LM統(tǒng)計(jì)量顯示，在 5%的顯著性水平拒絕原假設(shè)，回歸方程的殘差序列存在序列相關(guān)性。 167。如果 ? 的值未知 ， 通?？梢圆捎?Gauss— Newton迭代法求解 ，同時(shí)得到 ? ， ? 0， ? 1的估計(jì)量 。 例如 ， 如果有季度數(shù)據(jù)而且想用一個(gè)單項(xiàng)來消除季節(jié)自回歸 ， 可以輸入： cs c gdp cs(1) ar(4)。 在用通常的方法解釋估計(jì)系數(shù) 、 系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差和 t統(tǒng)計(jì)量時(shí) ， 涉及殘差的結(jié)果會不同于 OLS的估計(jì)結(jié)果 。 對于平穩(wěn) AR(1)模型 ， ?1 在 1（ 極端負(fù)序列相關(guān) ） 和 +1（ 極端正序列相關(guān) ） 之間 。 EViews在回歸輸出的底部給出這些根： Inverted AR Roots。在用同期信息對 yt 值進(jìn)行預(yù)測時(shí)，這些殘差是可以觀測出的誤差，但要忽略滯后殘差中包含的信息。 這里將采用 AR(1)模型來修正投資方程的自相關(guān)性： t = 1, 2, ?, T 回歸估計(jì)的結(jié)果如下： t = () （ ） t = () R2= . = tttt ugnpri n v ??? ? )l n ()l n ( 211 ??ttt uu ?? ?? ? 11)l n ()?l n ( 1 ttt gnprvni ?? ? ?? tt uu 再對新的殘差序列進(jìn)行 LM檢驗(yàn) (p=2)，最終得到的檢驗(yàn)結(jié)果如下： 檢驗(yàn)結(jié)果不能拒絕原假設(shè)，即修正后的回歸方程的殘差序列不存在序列相關(guān)性。 對于高階自回歸過程 ， 可以采取與一階序列相關(guān)類似的方法 ， 把滯后誤差逐項(xiàng)代入 ， 最終得到一個(gè)誤差項(xiàng)為白噪聲序列 ， 參數(shù)為非線性的回歸方程 ， 并且采用 GaussNewton迭代法求得非線性回歸方程的參數(shù) 。 因此 ， 必須對擾動項(xiàng)序列的結(jié)構(gòu)給予正確的描述 ， 以期消除序列相關(guān)對模型估計(jì)結(jié)果帶來的不利影響 。 例 (續(xù) ) 序列相關(guān) LM檢驗(yàn) 例 : 含滯后因變量的回歸方程擾動項(xiàng)序列相關(guān)的檢驗(yàn) 考慮美國消費(fèi) CS 和 GDP及前期消費(fèi)之間的關(guān)系 ， 數(shù)據(jù)期間： 1947年第 1季度～ 1995年第 1季度 ， 數(shù)據(jù)中已消除了季節(jié)要素 ， 建立如下線性回歸方程： t = 1, 2, ?, T 應(yīng)用最小二乘法得到的估計(jì)方程如下： t = (?) () () R2= .= ttt uGDPcCSccCS ???? ? 21t10tttt ..CS ?0509301510 1 ????? ? 如果單純從顯著性水平 、 擬合優(yōu)度及 ，這個(gè)模型是一個(gè)很理想的模型 。 F統(tǒng)計(jì)量是對式（ ）所有滯后殘差聯(lián)合顯著性的一種檢驗(yàn)。如果自相關(guān)值在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，則在顯著水平為 5%的情形下與零沒有顯著區(qū)別。 EViews將顯示殘差的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)以及對應(yīng)于高階序列相關(guān)的 LjungBox Q統(tǒng)計(jì)量 。 Q統(tǒng)計(jì)量的表達(dá)式為： ? ??? ???pjjLB jTrTTQ122 () 其中： rj是殘差序列的 j 階自相關(guān)系數(shù)， T是觀測值的個(gè)數(shù)， p是設(shè)定的滯后階數(shù) 。 它告訴我們在序列 ut的鄰近數(shù)據(jù)之間存在多大程度的相關(guān)性 。 正序列相關(guān)最為普遍 ， 根據(jù)