【正文】 上得到不同的發(fā)展。(2)掌握6的乘法口訣，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4的乘法口訣(分2課時(shí))(1)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷4的乘法口訣的編制過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)編制乘法口訣的方法。(2)結(jié)合具體情境，經(jīng)歷把相同加數(shù)的連加算式抽象為乘法算式的過(guò)程，初步體會(huì)乘法運(yùn)算的意義，體會(huì)乘法和加法之間的聯(lián)系與區(qū)別。常見(jiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形有：長(zhǎng)方形、正方形、圓形、等邊三角形。組合與順序無(wú)關(guān)，如給數(shù)字求和，握手，調(diào)果汁等。時(shí)針從12走到6，走了(6)小時(shí)。⑦菱形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，是對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)。(瑞尼，1948年)一個(gè)偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。三種類(lèi)型：第一種：已知統(tǒng)計(jì)表，來(lái)涂出統(tǒng)計(jì)圖，再做題要求：涂時(shí)看清每個(gè)格子表示數(shù)量幾，涂得美觀大方方、有半格時(shí)要在格中間畫(huà)一條直線(xiàn)第二種：已知統(tǒng)計(jì)圖，填出統(tǒng)計(jì)表，再做題要求：先看統(tǒng)計(jì)圖中每個(gè)格子表示數(shù)量幾，看好幾后，再填數(shù)第三種：根據(jù)題中給的已知條件，填統(tǒng)計(jì)表，涂統(tǒng)計(jì)圖最重要的就是要根據(jù)已知找對(duì)數(shù)字，還能提出哪些問(wèn)題?要求：一定要提出與前幾題不一樣的、要用問(wèn)號(hào)、要解決做應(yīng)用題時(shí)需要注意什么：①算式寫(xiě)對(duì)②得數(shù)算對(duì)③單位④答最大的數(shù),從數(shù)學(xué)意義上講是不存在的。但是有一個(gè)數(shù)，宇宙間任何一個(gè)量都未能超過(guò)它,這個(gè)數(shù)就是10的100次方,也叫“古戈?duì)枴?gogul的譯音)。后來(lái)，有人簡(jiǎn)稱(chēng)這結(jié)果為(1+5)(中國(guó)，1968年)一個(gè)充分大偶數(shù)必定可以寫(xiě)成一個(gè)素?cái)?shù)加上一個(gè)最多由2個(gè)質(zhì)因子所組成的合成數(shù)。⑧等腰梯形有一條對(duì)稱(chēng)軸，是兩底垂直平分線(xiàn)。時(shí)針從12開(kāi)始繞了一圈，又走回了12，走了(12)時(shí)。3個(gè)人中，每?jī)蓚€(gè)人進(jìn)行一次比賽或握手、照相等，共要進(jìn)行3次。字母是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有：a、b、c、d、e、h、i、k、m、o、t、v、u、w、x、y。(3)會(huì)把相同加數(shù)的連加算式改寫(xiě)為乘法算式，知道寫(xiě)法、讀法，并能應(yīng)用加法計(jì)算簡(jiǎn)單的乘法算式的結(jié)果。(2)能夠發(fā)現(xiàn)每一組乘法口訣的排列規(guī)律，培養(yǎng)有條理的思考問(wèn)題的習(xí)慣，逐步的發(fā)展數(shù)感。0是一個(gè)特殊的偶數(shù)(20xx年國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)規(guī)定零為偶數(shù)。、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象。二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇五長(zhǎng)度單位：是指丈量空間距離上的基本單元，是人類(lèi)為了規(guī)范長(zhǎng)度而制定的基本單位。以個(gè)位向十位進(jìn)位為例：基數(shù)為10（2進(jìn)制的基數(shù)是2，類(lèi)推），個(gè)位這個(gè)數(shù)位上的數(shù)量達(dá)到了10的情況下，則個(gè)位向前一位進(jìn)1，成為一個(gè)十。例如：28+24+23=8連減：多個(gè)數(shù)字連續(xù)相減叫做連減。10（因數(shù)）（乘號(hào)）200（因數(shù)）=（等于號(hào)）20xx（積）11—6的乘法口訣11=112=222=413=323=633=914=424=834=1244=1615=525=1035=1545=2055=2516=626=1236=1846=2456=3066=3617——9的乘法口訣17=727=1437=2147=2857=3567=4277=4918=828=1638=2448=3258=4068=4878=5688=6419=929=1839=2749=3659=4569=5479=6389=7299=81角的動(dòng)態(tài)定義一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。的角叫做銳角。0角：等于零度的角。還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯(cuò)角，同位角，同旁?xún)?nèi)角（三線(xiàn)八角中，主要用來(lái)判斷平行）！乘法的運(yùn)算定律整數(shù)的乘法運(yùn)算滿(mǎn)足：交換律，結(jié)合律，分配律，消去律。物體長(zhǎng)度=較大數(shù)較小數(shù)，例如：從刻度“0”到刻度“6”之間是6厘米（60=6），從刻度“6”到刻度“9”之間是3厘米(96=3)；還可以用數(shù)一數(shù)的方法數(shù)出物體的長(zhǎng)度。用三角板可以畫(huà)出直角，直角要標(biāo)出直角符號(hào)（也叫垂足符號(hào)）。）練習(xí)：1米21厘米=（ ）厘米 53厘米18厘米=（ ）厘米；一棵大樹(shù)高10（）。用豎式計(jì)算兩位數(shù)減法時(shí)：要把相同數(shù)位對(duì)齊。求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。 乘減：先把每一份數(shù)都當(dāng)作相同的數(shù)來(lái)算，寫(xiě)成乘法，再把多算進(jìn)去的數(shù)減去?？吹降牧Ⅲw圖形的一個(gè)面圓形，這個(gè)立體圖形可能是球，還可能是圓柱，圓錐。（）（6）從不同的位置看同一個(gè)物體，看到的形狀（不一定）相同。（30）分也可以說(shuō)成半小時(shí)，（15）分也可以說(shuō)成一刻鐘。如：0、7能組成470、74。長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸。幾倍數(shù)247。總價(jià)247。乘法交換律：ab=ba交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。用直尺畫(huà)角的方法：畫(huà)角時(shí)先確定一個(gè)點(diǎn)，用直尺向不同的方向畫(huà)兩條線(xiàn)，就畫(huà)成一個(gè)角。橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線(xiàn)。正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)：s==a。直徑=半徑2:d=2r。1正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6：s=6aa。二年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納篇九不進(jìn)位加法(1)在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)加法的意義。(3)進(jìn)一步培養(yǎng)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。連加、連減(1)探索并掌握100以?xún)?nèi)連加和連減的計(jì)算方法，進(jìn)一步體驗(yàn)算法多樣化。(估計(jì)、測(cè)量、計(jì)算)(2)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性和價(jià)值性，提高估測(cè)能力和動(dòng)手操作能力。(2)讓學(xué)生經(jīng)歷擺學(xué)具、畫(huà)圖示、列圖表等過(guò)程，逐步抽象出全面的、有序的排列和組合的方法，使學(xué)生的思維逐步由具體過(guò)渡到抽象。后進(jìn)生學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)，對(duì)每個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的速度總是慢許多，差距逐漸拉開(kāi)。5的乘法口訣(1)結(jié)合具體情境，進(jìn)一步體會(huì)乘法的意義，并經(jīng)歷5的乘法算式的計(jì)算過(guò)程和5的乘法口訣的編制過(guò)程。(3)培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度觀察思考問(wèn)題的習(xí)慣，體現(xiàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。(2)能利用工具判斷一個(gè)角是不是直角，會(huì)利用工具畫(huà)直角。不退位減法1)在具體情境中，進(jìn)一步體會(huì)減法的意義。3)能正確列式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。分米：分米(dm)是長(zhǎng)度的公制單位之一，1分米相當(dāng)于1米的十分之一。兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對(duì)齊。估算時(shí)，把這個(gè)數(shù)估成與他最接近的整十?dāng)?shù)再去計(jì)算。一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。（2） 米用字母“m”表示；厘米用字母“cm”表示。筆算減法（1）相同數(shù)位對(duì)齊；（2）從個(gè)位算起；（3）個(gè)位上的數(shù)不夠減時(shí)要從十位上退1當(dāng)10，并和個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)后再減；（4）計(jì)算退位減法十位上的數(shù)時(shí)不要忘記減去被個(gè)位借走的1。（4）所有的直角都一樣大（5）每個(gè)三角尺上都有1個(gè)直角，兩個(gè)銳角。時(shí)針走1大格是1小時(shí)，分針走1大格是5分鐘。第四單元 表內(nèi)乘法（一）（二）乘法的初步認(rèn)識(shí)（1） 乘法的意義：求幾個(gè)相同加數(shù)的和，可以用乘法表示；（2） 乘法的各部分名稱(chēng): 2 5 = 10；乘數(shù) 乘號(hào) 乘數(shù) 積（3）乘法算式的寫(xiě)法：3個(gè)5相加，寫(xiě)作35，也可以寫(xiě)作53；（4）加法算式：3和5相加，3+5=8（5）乘法算式的讀法：如23=6，讀作2乘3等于6（按照從左到右的順序讀）寫(xiě)作：23=6，口訣：二三得六。有余數(shù)的除法的計(jì)算方法可以分四步進(jìn)行：一商，二乘，三減，四比。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個(gè)位上是幾就讀幾中間有一個(gè)0，就讀“零”，末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。最小的五位數(shù)是10000，的五位數(shù)是99999。1千克=1000克、(了解1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、1斤=10兩、1兩=50克)估計(jì)物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素?！盎旌线\(yùn)算”(乘加、乘減、除加、除減、加減混合以及兩步有括號(hào)式題)的復(fù)習(xí)。萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)認(rèn)識(shí)的重點(diǎn)是數(shù)的讀、寫(xiě)和數(shù)的組成。另外，還要特別注意對(duì)學(xué)生估算意識(shí)的培養(yǎng)。復(fù)習(xí)的重點(diǎn)也是讓學(xué)生結(jié)合自己的實(shí)際生活對(duì)圖形進(jìn)行描述，加深對(duì)這些知識(shí)的認(rèn)識(shí)。“統(tǒng)計(jì)”的復(fù)習(xí)。敢于提問(wèn)的習(xí)慣。尤其是在做那些難度較大的思考題時(shí)，可用這種方法。因?yàn)槎昙?jí)學(xué)生的年齡關(guān)系，有時(shí)習(xí)慣容易反復(fù)，所以還要和家長(zhǎng)多溝通，教給家長(zhǎng)具體的家庭培養(yǎng)方法，讓家長(zhǎng)配合老師共同抓，反復(fù)抓，抓反復(fù)，才能使習(xí)慣成自然。因此，畫(huà)正比例函數(shù)圖像是，只要再確定一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就可以了②在正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)，y的值隨著x的值增大而減小③一次函數(shù)y=kx+b的圖像是一條直線(xiàn)，因此畫(huà)一次函數(shù)圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩點(diǎn)畫(huà)直線(xiàn)就可以了。②在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而在計(jì)算，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)權(quán)，叫做加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù)①中位數(shù)：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)②一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)③平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量④計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等② 定理：兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。（2）完全平方式的形式和特點(diǎn)①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)②有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同。原式=（am +an）+（bm+ bn）=a（m+ n）+b（m +n）做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗环弦蚴椒纸獾囊饬x。（x+q）（x+p）的形式。，再算乘方，然后乘除，最后算加減。：把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。（九）含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍（a≠0）等于b，求這個(gè)數(shù)。對(duì)x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為整式運(yùn)算。約分是針對(duì)一個(gè)分式而言，而通分是針對(duì)多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來(lái)。這種利用分組來(lái)分解因式的方法叫做分組分解法。（3）當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。這個(gè)公式就是平方差公式。簡(jiǎn)述為：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)④ 定理：平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行三角形內(nèi)角和定理① 三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180176。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，（稱(chēng)為極差），就是刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量②數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫(huà)③方差是各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)④其中是x1x2......xn平均數(shù)，s2是方差，而標(biāo)準(zhǔn)差就是方差的算術(shù)平方根⑤一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定。當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y的值隨著x值的增大而減小一次函數(shù)的應(yīng)用①一般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0的解，從圖像上看，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程kx+b=0第五章二元一次方程組認(rèn)識(shí)二元一次方程組①含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程②共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組③二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解求解二元一次方程組①將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代入另個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法②通過(guò)兩式子加減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法應(yīng)用二元一次方程組①雞兔同籠應(yīng)用二元一次方程組①增減收支應(yīng)用二元一次方程組①里程碑上的數(shù)二元一次方程組與一次函數(shù)①一般地，以一個(gè)二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像與相應(yīng)的一次函數(shù)的圖像相同，是一條直線(xiàn)②一般地，從圖形的角度看，確定兩條直線(xiàn)相交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解，解一個(gè)二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線(xiàn)交點(diǎn)的坐標(biāo)用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式①先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。號(hào)召班上的其他同學(xué)多關(guān)心、幫助他們，建議家長(zhǎng)采用適當(dāng)?shù)慕逃椒ǎ屗麄兏牡羯砩系膲牧?xí)慣，樹(shù)立起對(duì)自己的信心。二快速、正確口算的習(xí)慣