【正文】 5．分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程；注意：以前學過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程.16．分式方程的增根：在解分式方程時，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗增根；注意：在解方程時，方程的兩邊一般不要同時除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因為可能丟根.17．分式方程驗增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母（或分式方程的每個分母），若值為零，求出的根是增根，這時原方程無解；若值不為零，求出的根是原方程的解；注意：由此可判斷，．分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗增根”1．平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，（即a的平方根是x）；注意：（1）a叫x的平方數(shù)，（2）已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，．平方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的平方根是一對相反數(shù)；（2）0的平方根還是0；（3）負數(shù)沒有平方根.3．平方根的表示方法：a的平方根表示為也可以認為是一個數(shù)開二次方的運算.4．算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根，表示為平方根還是0.5．三個重要非負數(shù)：a2≥0,|a|≥0，0.6．兩個重要公式：（1）：a可以看作是一個數(shù)，：0的算術(shù)a≥：非負數(shù)之和為0，說明它們都是2a?！唳腶bc是直角三角形(2)∵δabc是直角三角形∴∠c=90176。的直角邊是斜邊的一半.（如圖）a又∵ab=ac∴δabc是等邊三角形aa(4)∵∠c=90176。(2)如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。：把一系列x的值對應(yīng)的函數(shù)值y列成一個表來表示的函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法。=0時(即y=kx)，一次函數(shù)圖象變?yōu)檎壤瘮?shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。的直角三角形的邊的性質(zhì)定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30176。拓展閱讀：初中數(shù)學提高解題速度的方法對于一道具體的習題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。因此，我們在解題之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習，一刻也不要停留。隨著速度和能力的提高，再逐漸增加難度，就會達到事半功倍的效果。為了便于描述坐標平面內(nèi)點的位置，把坐標平面被x軸和y軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。(5)、關(guān)于x軸、y軸或原點對稱的點的坐標的特征點p與點p關(guān)于x軸對稱橫坐標相等，縱坐標互為相反數(shù)，即點p(x，y)關(guān)于x軸的對稱點為p(x，y)點p與點p關(guān)于y軸對稱縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，即點p(x，y)關(guān)于y軸的對稱點為p(x，y)點p與點p關(guān)于原點對稱橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點p(x，y)關(guān)于原點的對稱點為p(x，y)(6)、點到坐標軸及原點的距離點p(x,y)到坐標軸及原點的距離：(1)點p(x,y)到x軸的距離等于|y|。(或另外一個非原點)(6)一次函數(shù)：一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。⑤當b0時，直線y=kx+b與y軸負半軸有交點為(0，b)。從“數(shù)”的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b④一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（0，b）。⑤中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息⑥各個數(shù)據(jù)重復次數(shù)大致相等時，眾數(shù)往往沒有特別意義從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢數(shù)據(jù)的離散程度①實際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。簡述為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等③定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，…等。零沒有倒數(shù)。這個公式就是平方差公式。（3）當多項式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言；約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來。同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等于零初二上冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納 初二上冊數(shù)學知識點總結(jié)第五章篇九全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等邊角邊公理(sas)有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等角邊角公理(asa)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等推論(aas)有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等邊邊邊公理(sss)有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(hl)有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)2推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合2推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于60176。，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號。，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進一步運算作準備。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。（六）提公因式法，首先觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，確定多項式的公因式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。，必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。絕對值在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。②定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和定理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角③我們通過三角形的內(nèi)角和定理直接推導出兩個新定理。為什么要證明①實驗、觀察、歸納得到的結(jié)論可能正確，也可能不正確，因此，要判斷一個數(shù)學結(jié)論是否正確，僅僅依靠實驗、觀察、歸納是不夠的，必須進行有根有據(jù)的證明定義與命題①證明時，為了交流方便，必須對某些名稱和術(shù)語形成共同的認識，為此，就要對名稱和術(shù)語的含義加以描述，做出明確的規(guī)定，也就是給它們的定義②判斷一件事情的句子，叫做命題③一般地，每個命題都由條件和結(jié)論兩部分組成。三元一次方程組①在一個方程組中，各個式子都含有三個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做三元一次方程②像這樣，共含有三個未知數(shù)的三個一次方程所組成的一組方程，叫做三元一次方程組③三元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個三元一次方程組的解。初二上冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納 初二上冊數(shù)學知識點總結(jié)第五章篇六探索勾股定理①勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2一定是直角三角形嗎①如果三角形的三邊長a b c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形一定是直角三角形勾股定理的應(yīng)用認識無理數(shù)①有理數(shù)：總是可以用有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)表示②無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)平方根①算數(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算數(shù)平方根②特別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根是0③平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a。(11)畫一次函數(shù)的圖像：已知兩點。(因為當b=0時，y=kx+b即為y=kx)(8)一次函數(shù)圖像特征：一些直線。(3)點p(x,y)到原點的距離等于根號x*x+y*y三、坐標變化與圖形變化的規(guī)律：坐標(x，y)的變化圖形的變化x a或y a被橫向或縱向拉長(壓縮)為原來的a倍x a，y a放大(縮小)為原來的a倍x (1)或y (1)關(guān)于y軸或x軸對稱x (1)，y (1)關(guān)于原點成中心對稱x +a或y+ a沿x軸或y軸平移a個單位x +a，y+ a沿x軸平移a個單位，再沿y軸平移a個單初二上冊數(shù)學知識點總結(jié)歸納 初二上冊數(shù)學知識點總結(jié)第五章篇五(1)正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k?0)的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。點的坐標的概念對于平面內(nèi)任意一點p,過點p分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點p的橫坐標、縱坐標，有序數(shù)對(a，b)叫做點p的坐標。二、平面直角坐標系及有關(guān)概念平面直角坐標系在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。當k不同，且b相等，圖象相交于y軸。(四)一次函數(shù)的性質(zhì)，比值為k。特別地，當b=0時，y=kx+b(k為常數(shù)，k≠0)，y叫做x的正比例函數(shù)。1cbc（1）b（2）（3）cb（4）∴ac=2ab17．關(guān)于軸對稱的定理（1）關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形；（如圖）（2）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線.（如圖）18．勾股定理及逆定理：的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2；（如圖）（2）如果