20xx年人教版數(shù)學(xué)六年級上冊圓的面積教案(完整版)
【正文】 （2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？驗證：（1）現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準(zhǔn)備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學(xué)具。（2）有沒有疑問？拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）如果把一個圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）（3）板書：那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。教學(xué)難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。（l）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢？（2）操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。（4）集體交流。（2）集體交流。（1）學(xué)生獨立解答。教學(xué)重難點及學(xué)具準(zhǔn)備教學(xué)重點和難點：圓面積的計算公式推導(dǎo)。)二、第一次探究，明確思路，體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法請你想一想，什么是圓的面積呢?圓所占平面的大小就是圓的面積。為什么要折這么多份?把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形?，F(xiàn)在，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢?(設(shè)計意圖：在第二次探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進行動手操作，明晰求圓的面積的方法。因此，這節(jié)課只設(shè)計了幾個基本練習(xí)，目的是檢驗學(xué)生對圓的面積的理解和掌握程度。二、探索圓積的計算公式（一）讓學(xué)生試著將圓剪拼成長方形。一個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠噴水距離大約是5米。集體評議思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）三、知識運用（一）求出下列各個圖形的面積。如果等分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。使學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。第三次探究結(jié)果的交流，教師有意識地先讓學(xué)生交流將圓轉(zhuǎn)化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學(xué)生理解起來比較容易，是要求每個學(xué)生都要掌握的方法。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎?把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。請大家利用手中的圓紙片和準(zhǔn)備的工具在小組內(nèi)研究研究。教學(xué)過程課前談話：聊一聊《曹沖稱象》的故事。作業(yè)：練習(xí)十五第5題。（l）學(xué)生獨立解答。（1）請同學(xué)讀題，解讀題意。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？（5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？（4）學(xué)生獨立完成填空。一、回顧舊知，引入新知師：四年級時，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）小結(jié)：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓
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