【正文】 品最多，就要使得最大，而最大為10，所以最多能生產(chǎn)出套產(chǎn)品．【答案】最多能生產(chǎn)出套產(chǎn)品【鞏固】 某服裝廠有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)車間，甲車間每天能生產(chǎn)上衣16件或褲子20件；乙車間每天能生產(chǎn)上衣18件或褲子24件．現(xiàn)在要上衣和褲子配套，兩車間合作21天，最多能生產(chǎn)多少套衣服？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 假設(shè)甲、乙兩個(gè)車間用于生產(chǎn)上衣的時(shí)間分別為天和天，則他們用于生產(chǎn)褲子的天數(shù)分別為天和天，那么總共生產(chǎn)了上衣件，生產(chǎn)了褲子件．根據(jù)題意，褲子和上衣的件數(shù)相等，所以，即，即．那么共生產(chǎn)了套衣服．要使生產(chǎn)的衣服最多，就要使得最小，則應(yīng)最大，而最大為21，此時(shí)．故最多可以生產(chǎn)出套衣服．【答案】最多可以生產(chǎn)出套衣服【例 8】 有一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要天完成，乙單獨(dú)做需要天完成，丙單獨(dú)做需要天完成，現(xiàn)在由甲、乙、丙三人同時(shí)做，在工作期間，丙休息了整數(shù)天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成這項(xiàng)工程也用了整數(shù)天，那么丙休息了 天．【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)完成這項(xiàng)工程用了天，其間丙休息了天．根據(jù)題意可知：，化簡得．由上式，因?yàn)榕c都是的倍數(shù)，所以必須是的倍數(shù)，所以是的倍數(shù)，在 的條件下，只有，一組解，即丙休息了天．【答案】丙休息了天【例 9】 實(shí)驗(yàn)小學(xué)的五年級(jí)學(xué)生租車去野外開展“走向大自然，熱愛大自然”活動(dòng)，所有的學(xué)生和老師共人恰好坐滿了輛大巴車和輛中巴車，已知每輛中巴車的載客人數(shù)在人到人之間，求每輛大巴車的載客人數(shù)．【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)每輛大巴車和中巴車的載客人數(shù)分別為人和人，那么有：．由于知道中巴車的載客人數(shù)，也就是知道了的取值范圍，所以應(yīng)該從入手．顯然被除所得的余數(shù)與被除所得的余數(shù)相等，從個(gè)位數(shù)上來考慮，的個(gè)位數(shù)字只能為1或6，那么當(dāng)?shù)膫€(gè)位數(shù)是或時(shí)成立．由于的值在20與25之間，所以滿足條件的，繼而求得，所以大巴車的載客人數(shù)為人．【答案】大巴車的載客人數(shù)為人【鞏固】 實(shí)驗(yàn)小學(xué)的五年級(jí)學(xué)生租車去野外開展“走向大自然，熱愛大自然”活動(dòng)，所有的學(xué)生和老師共人恰好坐滿了輛大巴車和輛中巴車，已知每輛中巴車的載客人數(shù)在人到人之間，求每輛大巴車的載客人數(shù)．【解析】 設(shè)大巴車和中巴車的載客人數(shù)分別為人和人，那么有：．考慮等式兩邊除以7的余數(shù)，由于被除余，所以被除余，符合條件的有：、所以，繼而求得，所以大巴車的載客人數(shù)為人．【答案】大巴車的載客人數(shù)為人【鞏固】 每輛大汽車能容納54人，每輛小汽車能容納36人．現(xiàn)有378人，要使每個(gè)人都上車且每輛車都裝滿，需要大、小汽車各幾輛？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)需要大、小汽車分別為輛、輛，則有：，可化為．可以看出是3的倍數(shù)，又不超過10，所以可以為0、6或9，將、9分別代入可知有四組解：；或；或；或即需大汽車1輛，小汽車9輛；或大汽車3輛，小汽車6輛；或大汽車5輛，小汽車3輛；或大汽車7輛．【答案】大汽車1輛，小汽車9輛；或大汽車3輛，小汽車6輛；或大汽車5輛，小汽車3輛；或大汽車7輛【鞏固】 小偉聽說小峰養(yǎng)了一些兔和雞，就問小峰：“你養(yǎng)了幾只兔和雞？”小峰說：“我養(yǎng)的兔比雞多，雞兔共條腿．”那么小峰養(yǎng)了多少兔和雞？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 這是一道雞兔同籠問題，但由于已知雞兔腿的總數(shù)，而不是雞兔腿數(shù)的差，所以用不定方程求解．設(shè)小峰養(yǎng)了只兔子和只雞，由題意得： 即：，這是一個(gè)不定方程，其可能整數(shù)解如下表所示：由題意，且，均不為，所以，也就是兔有只，雞有只．【答案】兔有只，雞有只【例 10】 一個(gè)家具店在1998年總共賣了213張床．起初他們每個(gè)月賣出25張床，之后每個(gè)月賣出16張床，最后他們每個(gè)月賣出20張床．問：他們共有多少個(gè)月是賣出25張床？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】香港保良局亞洲區(qū)城市小學(xué)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽【解析】 設(shè)賣出2120張床的月份分別為、個(gè)月，則：由⑴得，代入⑵得．顯然這個(gè)方程的正整數(shù)解只有，．所以只有1個(gè)月是賣出25張床的．【答案】只有1個(gè)月是賣出25張床的【例 11】 五年級(jí)一班共有人，每人參加一個(gè)興趣小組，共有、五個(gè)小組．若參加組的有人，參加組的人數(shù)僅次于組，參加組、組的人數(shù)相同，參加組的人數(shù)最少，只有人．那么，參加組的有_______人．【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】希望杯，二試【解析】 設(shè)參加組的有人，參加組、組的有人，則，由題知，整理得；由于，若，得，滿足題意；若，則，與矛盾；所以只有，符合條件，故參加組的有人．【答案】參加組的有人【例 12】 將一群人分為甲乙丙三組，每人都必在且僅在一組．已知甲乙丙的平均年齡分為，.甲乙兩組人合起來的平均年齡為；乙丙兩組人合起來的平均年齡為．則這一群人的平均年齡為 .【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】我愛數(shù)學(xué)夏令營【解析】 設(shè)甲乙丙三組分別有人，依提議有：⑴⑵ 由⑴化簡可得，由⑵化簡可得，所以； 因此，這一群人的平均年齡為．【答案】【例 13】 個(gè)大、中、小號(hào)鋼珠共重克，大號(hào)鋼珠每個(gè)重克，中號(hào)鋼珠每個(gè)重克，小號(hào)鋼珠每個(gè)重克．問：大、中、小號(hào)鋼珠各有多少個(gè)？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)大、中、小號(hào)鋼珠分別有個(gè)，個(gè)和個(gè)，則： ，得．可見是3的倍數(shù)，又是7的倍數(shù)，且小于30，所以只能為21，故，代入得，．所以大、中、小號(hào)鋼珠分別有3個(gè)、3個(gè)和8個(gè)．【答案】大、中、小號(hào)鋼珠分別有3個(gè)、3個(gè)和8個(gè)【鞏固】 袋子里有三種球，分別標(biāo)有數(shù)字，和，小明從中摸出12個(gè)球，它們的數(shù)字之和是．問：小明最多摸出幾個(gè)標(biāo)有數(shù)字的球？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)小明摸出標(biāo)有數(shù)字，和的球分別為，個(gè)，于是有 由，得，由于，都是正整數(shù)，因此在⑶中，取時(shí)．取最大值，所以小明最多摸出5個(gè)標(biāo)有數(shù)字2的球．【答案】最多摸出5個(gè)標(biāo)有數(shù)字2的球【例 14】 公雞1只值錢5，母雞一只值錢3，小雞三只值錢1，今有錢100，買雞100只，問公雞、母雞、小雞各買幾只？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)買公雞、母雞、小雞各、只，根據(jù)題意，得方程組 由②①，得，即：，因?yàn)?、為正整?shù)，所以不難得出應(yīng)為的倍數(shù)，故只能為、從而相應(yīng)的值分別為、相應(yīng)的值分別為、．所以，方程組的特殊解為，所以公雞、母雞、小雞應(yīng)分別買只、只、只或只、只、只或只、只、只．【答案】公雞、母雞、小雞應(yīng)分別買只、只、只或只、只、只或只、只、只【鞏固】 小明玩套圈游戲，套中小雞一次得分，套中小猴得分，套中小狗得分．小明共套了次，每次都套中了，每個(gè)小玩具都至少被套中一次，小明套次共得分．問：小明至多套中小雞幾次？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)套中小雞次，套中小猴次，則套中小狗()次．根據(jù)得分可列方程：，化簡后得．顯然越小，越大． 將代入得，無整數(shù)解；若，解得，所以小明至多套中小雞次．【答案】小明至多套中小雞次【例 15】 開學(xué)前，寧寧拿著媽媽給的元錢去買筆，文具店里的圓珠筆每支元，鉛筆每支元．寧寧買完兩種筆后把錢花完．請(qǐng)問：她一共買了幾支筆？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 (法一)由于題中圓珠筆與鉛筆的數(shù)量都不知道，但總費(fèi)用已知，所以可以根據(jù)不定方程分析兩種筆的數(shù)量，進(jìn)而得解．設(shè)她買了支圓珠筆，支鉛筆，由題意列方程：，所以，因?yàn)榫鶠檎麛?shù)，所以應(yīng)該能被整除，又因?yàn)?，所以或，?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，寧寧共買了支筆或支筆．(法二)換個(gè)角考慮：將“一支圓珠筆和一支鉛筆”看成一對(duì)，分析寧寧可能買了幾對(duì)筆，不妨設(shè)為對(duì)，余下的一定是圓珠筆與鉛筆中的唯一一種．一對(duì)筆的售價(jià)為“元，由題意可知，又為整數(shù)（1） 當(dāng)時(shí)，余款為，不能被或整除，這種情況不可能；（2） 當(dāng)時(shí)，余款為，能被整除，也就是說配對(duì)后，余下支圓珠筆．此時(shí)，寧寧買了支圓珠筆，支鉛筆，共支筆．（3） 當(dāng)時(shí)，余款為，能被整除，也就是說配對(duì)后，余下支圓珠筆．此時(shí)，寧寧買了支圓珠筆，支鉛筆，共支筆．（4） 當(dāng)時(shí)，余款為，不能被或整除，這種情況不可能，由上面的分析可知，寧寧共買了支筆或支筆．【答案】寧寧共買了支筆或支筆【鞏固】 小華和小強(qiáng)各用角分買了若干支鉛筆，他們買來的鉛筆中都是分一支和分一支的兩種，而且小華買來的鉛筆比小強(qiáng)多．小華比小強(qiáng)多買來鉛筆多少支．【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】迎春杯，預(yù)賽【解析】 設(shè)買分一支的鉛筆支，分一支的鉛筆支．則：，是的倍數(shù)．用，代入檢驗(yàn)，只有，滿足這一要求，得出相應(yīng)的，．即小華買鉛筆支，小強(qiáng)買鉛筆支，小華比小強(qiáng)多買支．【答案】小華比小強(qiáng)多買支【例 16】 藍(lán)天小學(xué)舉行“迎春”環(huán)保知識(shí)大賽，一共有名男、女選手參加初賽，經(jīng)過初賽、復(fù)賽，最后確定了參加決賽的人選．已知參加決賽的男選手的人數(shù)，占初賽的男選手人數(shù)的；參加決賽的女選手的人數(shù)，占初賽的女選手人數(shù)的，而且比參加初賽的男選手的人數(shù)多．參加決賽的男、女選手各有多少人？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 由于參加決賽的男選手的人數(shù)，占初賽的男選手人數(shù)的；參加決賽的女選手的人數(shù)，占初賽時(shí)女選手人數(shù)的，所以參加初賽的男選手人數(shù)應(yīng)是的倍數(shù)，參加初賽的女選手的人數(shù)應(yīng)是的倍數(shù)．設(shè)參加初賽的男生為人，參加初賽的女生為人．根據(jù)題意可列方程：．解得，或．又因?yàn)閰⒓記Q賽的女選手的人數(shù)，比參加決賽的男選手的人數(shù)多，也就是要比大，所以第一組解不合適，只有，滿足．故參加決賽的男選手為人，女選手為人．【答案】男選手為人，女選手為人【鞏固】 今有桃個(gè)，分給甲、乙兩班學(xué)生吃，甲班分到的桃有是壞的，其他是好的；乙班分到的桃有是壞的，其他是好的．甲、乙兩班分到的好桃共有幾個(gè)？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 甲班分到的桃是的倍數(shù)，乙班分到的桃是的倍數(shù)，假設(shè)甲班分到桃個(gè)，乙班分到桃個(gè)．于是：，解得，即甲班分到桃(個(gè))，乙班分到桃(個(gè))．所以，兩班共分到好桃 (個(gè))．【答案】兩班共分到好桃個(gè)【例 17】 甲、乙兩人各有一袋糖，每袋糖都不到粒．如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖就是乙的倍；如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖就是乙的倍．甲、乙兩人共有多少粒糖？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)甲、乙原有糖分別為粒、粒，甲給乙的數(shù)量為粒，則依題意有：，且．整理得由⑴得，代入⑵得，即．因，故或．若，則，不合題意．因而，對(duì)應(yīng)方程組有唯一解，．則甲、乙共有糖粒．【答案】甲、乙共有糖?！眷柟獭?有兩小堆磚頭，如果從第一堆中取出塊放到第二堆中去，那么第二堆將比第一堆多一倍．如果相反，從第二堆中取出若干塊放到第一堆中去，那么第一堆將是第二堆的倍．問：第一堆中的磚頭最少有多少塊？【考點(diǎn)】列不定方程解應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 設(shè)第一堆磚有塊，則根據(jù)第一個(gè)條件可得第二堆磚有塊．再設(shè)從第二堆中取出塊放在第一堆后，第一堆將是第二堆的倍，可列方程：，化簡得，那么．因?yàn)槭钦麛?shù)，與互質(zhì)，所以應(yīng)是的倍數(shù)，最小是，推知最小是，所以，第一堆中的磚頭最少有塊．【答案】第一堆中的磚頭最少有塊【例 18】 甲乙丙三個(gè)班向希望工程捐贈(zèng)圖書，已知甲班有人捐冊(cè)，有人各捐冊(cè)，其余都各捐冊(cè)，乙班有人捐冊(cè)，人各捐冊(cè)，其余各捐冊(cè)；丙班有人各卷冊(cè)，人各捐冊(cè)，其余各捐冊(cè)。在春季天氣回暖過程中，常因冷空氣的侵入，使氣溫明顯降低，對(duì)作物造成危害，這種“前春暖，后春寒”的天氣稱為倒春寒。如不注意預(yù)防，“倒春寒”對(duì)人體的健康會(huì)造成一定的危害。 一，注意收聽收看天氣預(yù)報(bào)，根據(jù)天氣變化防寒保暖，適時(shí)、適度增減衣物。鍛煉出汗后，更容易受寒，不能過快減少衣物或吹風(fēng)降溫，要迅速擦干汗水，及時(shí)換上干燥衣服，注意保暖。 四，室內(nèi)要經(jīng)常開窗通風(fēng)換氣，以減少和抑制病菌的存活和繁殖，盡量避免在人群密集的區(qū)域逗留，安全度過氣候多變的春天。） A.（2）下面對(duì)文章分析不正確的一項(xiàng)是（ 作者采用了邏輯順序，從主到次，逐條解說，條理清楚地介紹了遭遇“倒春寒”時(shí)的保健知識(shí)。C項(xiàng)：爛種指南方的早稻，非北方冬小麥?！军c(diǎn)評(píng)】⑴考生首先要仔細(xì)閱讀文本，帶著問題閱讀，在要將選項(xiàng)的內(nèi)容在文段中具體落實(shí)位置，再進(jìn)行對(duì)照辨析。約翰在鐵路局干一份扳道工兼維修的活，又苦又累；珍妮在做家務(wù)之余就去附近的花市做點(diǎn)雜活，