【正文】 臘半島、愛琴海區(qū)域、馬其頓與色雷斯地區(qū)、意大利半島、小亞細(xì)亞以及非州北部的數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造的數(shù)學(xué)。)nB是否成立，相應(yīng)地取決于關(guān)系mC163。這時(shí)期希臘數(shù)學(xué)的中心從雅典移到亞歷山大城；此處出現(xiàn)了歐幾里得、阿基米德和阿波羅尼奧斯三大數(shù)學(xué)家，標(biāo)志著古代希臘數(shù)學(xué)的顛峰。三、劉徽的數(shù)學(xué)成就中最突出是什么？ P78答：劉徽的數(shù)學(xué)成就中最突出是 “割圓術(shù)”和“體積理論”四、賈憲增乘開方法能否適用于開任意高次方? P93答：賈憲增乘開方法，是一個(gè)非常有效的和高度機(jī)械化的算法，可適用于開任意高次方。三、“巴克沙利手稿”中涉及到哪些的數(shù)學(xué)內(nèi)容? P107 答：“巴克沙利手稿”中涉及到分?jǐn)?shù)，平方根、數(shù)列、收支與利潤計(jì)算、比例算法、級數(shù)求和、代數(shù)方程等，其代數(shù)方程包括一次方程、聯(lián)立方程組、二次方程。四、對數(shù)是何人首先發(fā)明？它的產(chǎn)生主要是由于什么的需要？P136 答 ：蘇格蘭貴族數(shù)學(xué)家納皮爾正是在球面天文學(xué)的三角研究中首先發(fā)明對數(shù)方法的。四、牛頓1666年寫了《流數(shù)簡論》之后，始終不渝努力改進(jìn)，完善自己的微積分學(xué)說，先后寫成三篇微積分論文，這三篇論文的名稱是什么？P158為什么其中第三篇是牛頓最成熟的微積分著述？P160 答：牛頓1666年寫了《流數(shù)簡論》之后，始終不渝努力改進(jìn)，完善自己的微積分學(xué)說，先后寫成三篇微積分論文，這三篇論文的名稱是：《運(yùn)用無窮多項(xiàng)方程的分析》，簡稱《分析學(xué)》（1669）《流數(shù)法與無窮級數(shù)》，簡稱《流數(shù)法》(1671)《曲線求積分》簡稱《求積術(shù)》（1691）五、為什么說在微積分的創(chuàng)立上牛頓需要與萊布尼茨分享榮譽(yù)？P174 答：牛頓和萊布尼茨都是他們時(shí)代的巨人，就微積分的創(chuàng)立而言，盡管在背景、方法和形式上存在差異、各有特色，但兩者的功績是相當(dāng)?shù)模麄兌际刮⒎e分成為能普遍適用的算法，同時(shí)又都將面積、體積及相當(dāng)?shù)膯栴}歸結(jié)為反切線（微分）運(yùn)算。18世紀(jì)常微分方程求解的最高成就是拉格朗日1774~1775年間用參數(shù)變易法解出了一般n階變系數(shù)非齊次常微分方程。5，并且系數(shù)a1,a2,L,an看成字母，那么任何一個(gè)由這些字母組成的根式都不可能是方程的根，這樣，五次和高于五次的一般方程的求解問題就由阿貝爾解決了。二、最先理解非歐幾何全部意義的數(shù)學(xué)家是誰？在歐幾里得空間中給出非歐幾何的直觀模型的數(shù)學(xué)家有哪幾位？P235~236 答：最先理解非歐幾何全部意義的數(shù)學(xué)家是黎曼在歐幾里得空間中給出非歐幾何的直觀模型的數(shù)學(xué)家有：意大利數(shù)學(xué)家貝爾特拉米、德國數(shù)學(xué)家克萊因和法國數(shù)學(xué)家龐加萊。四、集合論的建立是由哪些問題研究而導(dǎo)致的？P255 答：在分析的嚴(yán)格化過程中，一些基本概念如極限、實(shí)數(shù)、級數(shù)等的研究都涉及到由無窮多個(gè)元素組成的集合，特別是在對那些不連續(xù)函數(shù)進(jìn)行分析時(shí)，需要對使函數(shù)不連續(xù)或使收斂問題變得很困難的點(diǎn)集進(jìn)行研究，這樣就導(dǎo)致了集合論的建立。六、《環(huán)中的理想論》的作者是誰?P282 答：《環(huán)中的理想論》的作者是諾特（1882－1935）。然后問：集合N是否為它自身的成員？如果N是它自身的成員，則N屬于M而不屬于N，也就是說N不是它自身的成員；另一方面，如果N不是它自身的成員，則N屬于N而不屬于M，也就是說N是它自身的成員。P339 2．高斯－博內(nèi)公式的推廣。P355 10．若干著名未決猜想的進(jìn)展。第十四章一、為什么說數(shù)學(xué)的發(fā)展與社會的進(jìn)化之間聯(lián)系是雙向的？P363 答：一方面，數(shù)學(xué)的發(fā)展依賴于社會環(huán)境，受著社會經(jīng)濟(jì)、政治和文化等諸多因素的影響； 另一方面，數(shù)學(xué)的發(fā)展又反過來對人類社會的進(jìn)步起推動作用，包括對人類物質(zhì)文明和精神文明兩大方面的影響。中國數(shù)學(xué)家丘成桐，1983年，微分幾何，偏微分方程，相對論，菲爾茲獎(jiǎng)?！对尽?3．在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，是最早的一部。流數(shù)簡論 11．18世紀(jì)微積分最重大的進(jìn)步是由 作出的。1912第五篇：勾股定理范文勾股定理勾股定理，又稱“畢達(dá)哥拉斯定理”，是初等幾何中的一個(gè)基本定理。中國古代把直角三角形中較短的直角邊叫做勾，較長的直角邊叫做股，斜邊叫做弦。蔣銘祖定理：蔣銘祖是公元前十一世紀(jì)的中國人。勾股定理的發(fā)現(xiàn)相傳畢達(dá)哥拉斯在在一次散步中，偶然看見了地上由幾塊三角形瓷磚拼成的一個(gè)長方形瓷磚，如圖：畢達(dá)哥拉斯靈機(jī)一動，用手在上面比劃了起來。下面，讓我們來解決一下實(shí)際問題吧！有一座山，高500米。+5178。勾股定理開始把數(shù)學(xué)由計(jì)算與測量的技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明與推理的科學(xué)。尤其是測量三個(gè)地方之間的距離時(shí)，勾股定理是我們的一大幫手。根據(jù)勾股定理，底邊178。因?yàn)殚L方形瓷磚面積不變，所以所有第二種正方形面積和與所有第一種正方形面積和相等。”蔣銘祖那段話的意思就是說：當(dāng)直角三角形的兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時(shí)，徑隅（就是弦）則為5。中國古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理。也許是因?yàn)楣垂啥ɡ硎謱?shí)用，所以便反復(fù)被人們論證。黎曼15．19世紀(jì)偏微分方程發(fā)展的序幕，是由法國數(shù)學(xué)家 拉開的。球體積 圓周率7．宋元數(shù)學(xué)發(fā)展中一個(gè)最深刻的動向是代數(shù)符號化的嘗試，這就是“ 天元術(shù) ”和“ 四圓術(shù) ”。二、中國第一個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)系是在哪所大學(xué)設(shè)立？P383答：1912，中國第一個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)系是在北京大學(xué)數(shù)學(xué)系成立。三、1850——1899年間創(chuàng)辦，至今仍在發(fā)行的主要數(shù)學(xué)期刊有哪些？P372 答：《純粹與應(yīng)用數(shù)學(xué)年報(bào)》（1850，意大利），《數(shù)學(xué)匯刊》（1865，俄國），《數(shù)學(xué)年刊》（1868，德國），《美國數(shù)學(xué)雜志》（1878，美國），《數(shù)學(xué)年報(bào)》（1882，瑞典），《數(shù)學(xué)年刊》（1884，美國），《美國數(shù)學(xué)月刊》（1894，美國）。s163。P345 。二、數(shù)學(xué)向其他科學(xué)滲透表現(xiàn)在哪些方面？P309 答：數(shù)學(xué)物理生物數(shù)學(xué)數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)三、簡述數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、控制論發(fā)展過程。P287 公理化后概率論取得如下突破：P291使隨機(jī)過程的研究獲得了新的起點(diǎn)，隨機(jī)過程是“鞅”，鞅論使隨機(jī)過程的研究進(jìn)一步抽象化，1942年開始，日本數(shù)學(xué)家伊藤清引進(jìn)隨機(jī)積分與隨機(jī)微分方程，不僅開辟了隨機(jī)過程研究的新道路，而且為一門意義深遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)新分支——隨機(jī)分析的創(chuàng)立與發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。P276——278 答：法國數(shù)學(xué)家勒貝格1902年發(fā)表的《積分，長度與面積》中利用以集合論為基礎(chǔ)的“測度”概念而建立勒所謂“勒貝格積分”。二、魏爾斯特拉斯在1861年舉出一個(gè)什么例子來說明存在處處連續(xù)但卻處處不可微的函數(shù)？P250 答：魏爾斯特拉斯在1861年舉出一個(gè)例子f(x)=229。P221答:《算術(shù)研究》是德國數(shù)學(xué)家高斯在1801年發(fā)表的。四、述哥德巴赫猜想與華林問題。二、簡述18世紀(jì)常微分方程的發(fā)展過程。第一個(gè)傳說“晨思”時(shí)，看見一只天花板的蒼蠅，想確定其路線；另一個(gè)傳說是1619年冬天的三個(gè)連慣的三個(gè)夢。第五章一、卡爾丹在1545年出版的著作《大法》中公布了形如x3+mx2=n(m,n0)的三次方程的解法是從何人那里傳授來的？在《大法》中卡爾丹對三次方程又進(jìn)一步作了哪些工作？P126答：卡爾丹在1545年出版的著作《大法》中公布了形如x3+mx2=n(m,n0)的三次方程的解法是從塔塔利亞（1499――1557）那里傳授來的。印度數(shù)學(xué)的發(fā)展可以劃分為三個(gè)重要時(shí)期，首先是雅利安人入侵以前的達(dá)羅毗（pi）荼人時(shí)期（約公元前3000——前1400），史稱河谷文化；隨后是吠（fei）陀（tuo）（約公元前10世紀(jì)——前3世紀(jì)）；其次是悉檀（tan）多時(shí)期（5世紀(jì)——12世紀(jì)）。十、阿波羅尼奧斯最重要的數(shù)學(xué)成就是什么？P58 答：阿波羅尼奧斯最重要的數(shù)學(xué)成就是創(chuàng)立了相當(dāng)完美的圓錐曲線理論。五、古希臘三大著名幾何問題是什么？P40 答：（1）化圓為方，即作一個(gè)給定的圓面積相等的正方形。傳說泰勒斯還證明了現(xiàn)稱“泰勒斯定理”的命題：半圓上的圓周角是直角。四、美索不達(dá)米亞人的記數(shù)制遠(yuǎn)勝埃及象形數(shù)字之處主要表現(xiàn)在哪些方面？P23—25答：六十進(jìn)制為主德楔形文記數(shù)系統(tǒng)。從20世紀(jì)80年代開始，又出現(xiàn)了對數(shù)學(xué)的定義作符合時(shí)代的修正的新嘗試?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，對數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展有何影響？對您影響最大的現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)科有哪些