人教版七年級有理數(shù)加減法-文庫吧在線文庫
【正文】 ,其結果一定大于零 ,等于這個數(shù)本身 ,其結果一定小于零 ()+y=0,則x與y互為相反數(shù) 0,則xy,a,b,c表示數(shù)軸上的三個有理數(shù),則下列各式不成立的是()(1)下列計算正確的是A．7－(－7)＝0。 ,那么被減數(shù)一定是() ()①較大的數(shù)減去較小的數(shù)的差一定是正數(shù)。④兩個互為相反數(shù)的數(shù)的商是1 ⑤任何有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù) “一個正數(shù)與一個負數(shù)的和”的說法正確的是() ()。31+231。+231。5248。232。答案：（1）5；（2）；(3)56；(4)5；(5)0；(6)2 ；(7)10；(8)0；(9)—；(10)0；（1）6（2）（3）12（4）－（5）－5＋8＝－3（176。3248。1246。=()+(+)=0；232。例計算：（1）(3)+(24334134)（2）()+231。101180。2248。6248。231。(7)+21++1+23+1231。1246。4248。4247。1246。232。3247。5248。13232。1247。+247。3246。230。6248。247。247。230。248。3247。三、重點難點： 重點：①有理數(shù)的加法法則和減法法則；②有理數(shù)加法的運算律．難點：①異號兩個有理數(shù)的加法法則；②將有理數(shù)的減法運算轉化為加法運算的過程．（這一過程中要同時改變兩個符號：一個是運算符號由“－”變?yōu)椤埃?；另一個是減數(shù)的性質符號，變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)）【典型例題】：（1）（－2）＋（－5）（2）（－6）＋4（3）（－3）＋0（4）－3－（－5）解：（1）（－2）＋（－5）（同號兩數(shù)相加）＝－（2＋5）（取________的符號，并把絕對值相加）＝－7（2）（－6）＋4（異號兩數(shù)相加）＝－（6－4）（取_____________加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）＝－2（3）（－3）＋0（一個數(shù)同零相加）＝－3（仍得__________）（4）－3－（－5）（減去一個數(shù)）＝－3＋5（等于加上這個數(shù)的__________）＝2 評析：進行有理數(shù)的加減運算時，注意先確定結果的符號，再計算絕對值．（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）．分析：這個式子中有加法，也有減法．可以根據有理數(shù)減法法則，把它改寫成（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7），使問題轉化為幾個有理數(shù)的加法．解：（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝[（－20）＋（－7）]＋[（＋5）＋（＋3）] ＝（－27）＋（＋8）＝－19 評析：先將加減混合運算統(tǒng)一成加法，再寫成省略加號的形式，形成清晰、條理的解題思路，減少出差錯的機會．，以80分為標準，超過80分記為正，不足80分記為負，評分記錄如下：＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，問這10名同學的總分比標準超過或不足多少分？總分為多少？分析：此題用具有相反意義的量來表示各個同學的得分在標準之上還是在標準之下，我們也可以把這些數(shù)值相加來表示總分是超出還是不足．解：（＋10）＋（＋15）＋（－10）＋（－9）＋（－8）＋（－1）＋（＋2）＋（－3）＋（－2）＋（＋1）＝[（＋10）＋（－10）]＋[（－1）＋（＋1）]＋[（＋2）＋（－2）]＋（＋15）＋[（－3）＋（－9）＋（－8）] ＝0＋0＋0＋15＋（－20）＝－5 8010－5＝795（分）答：這10名同學的總分比標準不足5分，總分為795分．評析：這10個數(shù)中有3對相反數(shù)，在運算時我們應先把它們相加，這樣可以大大降低運算難度．另外，把實際問題轉化為數(shù)學問題來解決是學習數(shù)學的目的．評析：靈活運用運算律，使運算簡化，通常有下列規(guī)律：（1）互為相反數(shù)的兩數(shù)可先相加；（2）符號相同的兩數(shù)可以先相加；（3）分母相同的數(shù)可以先相加；（4）幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加．︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值．分析：要求a－b的值，首先必須確定a、b的值．因為絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，一個正、一個負，并且這兩個數(shù)互為相反數(shù)，即︱x︱＝m（m＞0），則x＝m，或x＝－m．也就是說求出的a、b的值分別有兩個．解：因為︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3 所以a＋5＝1或a＋5＝－1，b－2＝3或b－2＝－3 所以a＝－4或a＝－6，b＝5或b＝－1 當a＝－4，b＝5時，a－b＝－4－5＝－9 當a＝－4，b＝－1時，a－b＝－4－（－1）＝－3 當a＝－6，b＝5時，a－b＝－6－5＝－11 當a＝－6，b＝－1時，a－b＝－6－（－1）＝－5 評析：（1）已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)的時候，要格外注意解有正負兩個值，不要漏掉負值．（2）當確定出a、b的值后，求a－b時，應考慮到可能出現(xiàn)的情況，使解題思維嚴密．：2，11，8，9．對相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)，所得之差排在這兩個數(shù)之間得到一串新的數(shù)：2，9，11，－3，8，1，9．這稱為一次操作，作二次操作后得到一串新的數(shù)：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．這樣下去，第100次操作后得到的一串數(shù)的和是（） 分析：根據題意，解決問題的方法有兩種：一是作100次操作，得到第100次操作后的一串數(shù)字，然后求和；二是經過前幾次操作，推測第100次操作后的結果．顯然應該用第二種方法．解：D 評析：一些問題看上去非常復雜，是因為我們沒有找到解決問題的辦法，多動腦、多思考、找到問題的內在規(guī)律才是解決問題的根本方法．【方法總結】：一般先把減法統(tǒng)一成加法，再進行計算，或先把同號的數(shù)相加，再把異號的數(shù)相加．，要從最
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