20xx-20xx斗門一中高三復習資料(直線與圓)答案-文庫吧在線文庫
【正文】 答案： A 3新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆下列四個命題：①經(jīng)過定點 P0（ x0， y0）的直線都可以用方程 y－ y0=k（ x－ x0）表示； ②經(jīng)過任意兩個不同的點 P1（ x1， y1）、 P2（ x2， y2）的直線都可以用方程（ x2－ x1）（ x－ x1） =（ y2－ y1）（ y－ y1）表示；③不經(jīng)過原點的直線都可以用方程 ax +by =1 表示；④經(jīng)過 定點 A（ 0， b）的直線都可以用方程 y=kx+b 表示新疆源 頭學 子 小屋 特 級教 師 王 新敞 htp:/:/新疆其中真命題的個數(shù)是（ B ） A新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 0 B 1 C新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 2 D新疆源頭學子小屋 特級教師 王新敞htp:/:/新疆 3 解析：對命題①④，方程不能表示傾斜角是 90176。還可以設 ON的斜率 k為參數(shù)，即 ,k tg??實質(zhì)同解法二，但是運算較為繁瑣。 解法一： 設直線與圓交點為 A? ? ? ?2211 , yxByx ， 由 ? ? ? ???? ???? ?? 231 3 22 yx xy 得： 0122 2 ??? xx ，∴21,1 2121 ???? xxxx ? ? ? ? ? ? ? ? 621241|| 212212221221 ???????????? xxxxkyyxxAB 分析二：求出圓心到直線的距離，利用公式： 2222 || ???????? ABdr求解。 解法二：設圓心（ 1,3）到直線 L的距離為 d,直線與圓交于 A、 B兩點， 則：222 |331| ????d ∴ |AB|= 621222 22 ???? dr 解法三：參數(shù)方程法：設出直線的參數(shù)方程，利用 t的幾何意義求解。 解：（ 1）設 P? ?ba, ，則 Q? ?0,a ，設 M（ ),yx ，由 xPPQM ?? ,? 軸得：??? ??? by ax ? 0 又由 P在圓 422 ??yx 上得 M的軌跡 C： .144222 ?? ?yx 4321QM 2M 1MP12 oyx（ 2） . ? ????? 22841|| 2222 ??????? yyyMA ①當 98841||,2,21 21,2 15 2222m a x22 ?????????????????? ?? ????????? MAy， 時當時 )(25)(21 舍去或舍去 ???? ?? ②當 ???????? ?? 2 15,0? 時 ,| 9114161132|222m a x ??????? ???????? ????MA55??? 綜上所述 : 55?? 20. 已知 AB 為半徑是 R 的圓 O 的直徑 ,CN 為平行于 AB 的弦 ,M 為 CN 的中點 ,求 BM 、ON 交點 P 的軌跡方程 . 解法一：建立直角坐標系 :以 AB 所在直線為 x 軸 ,線段 AB 中垂線為 y 軸 .(自行作圖 ) 則 ? ?,0BR , 設 ? ?,Pxy CN ∥ AB ? MNyy? 設 M 縱坐標為參數(shù) t ,則 ? ?0,Mt, ? ?,t R R?? , 0t? 則 ? ?22,N R t t? , 由點斜式得 :2:ONtl y xRt? ? :BM tl y x tR? ? ? 由于動點 P 是 BM 、 ON 的交點
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