【正文】 ..............................46 kx 和 ky 與振幅的關(guān)系 ..................................................................................48 支承剛度的確定 ....................................................................................................49 本章小結(jié) ................................................................................................................49第六章 全文總結(jié) ......................................................50 本文結(jié)論 ................................................................................................................50機(jī)械振動篩畢業(yè)論文III 后續(xù)研究展望 ........................................................................................................50參考文獻(xiàn) .............................................................51致 謝 ................................................................54論文0第一章 緒論 引言工程實際中各種利用振動進(jìn)行工作的設(shè)備，稱為振動機(jī)械 [1]。按振動機(jī)械振動體的振動軌跡可分為往復(fù)運(yùn)動軌跡的振動機(jī)械、回轉(zhuǎn)運(yùn)動軌跡的振動機(jī)械以及復(fù)雜運(yùn)動軌跡的振動機(jī)械。主要用于低頻，大振幅的工藝過程中。慣性振動機(jī)械是指系統(tǒng)由偏心質(zhì)量旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生離心慣性力激振而工作的振動機(jī)械。通過調(diào)節(jié)激振力的大小可改變振動體的振幅。物料作滑行運(yùn)動狀態(tài)時，由于物料與工作面始終保持接觸，不產(chǎn)生互相沖擊，輸送過程中噪聲低，物料不易粉碎。物料的性質(zhì)不同，其產(chǎn)生的摩擦力和其他的阻尼力也就不相同，導(dǎo)致實際的輸送速度低于理論的輸送速度，各種不同物料的性質(zhì)對輸送速度的影響還缺乏充足的實驗資料，目前只能依賴經(jīng)驗選擇 [13,15]。通過研究，胡繼云教授提出了單自由度振動機(jī)械合理的下限頻率比，并給出了單自由度支承剛度和偏重參數(shù)設(shè)計的理論依據(jù)和方法 [19,20]。而工程中一般的慣性往復(fù)振動機(jī)械振動體的運(yùn)動通常是鉛垂和水平方向上運(yùn)動的合成，振動體的運(yùn)動軌跡與鉛垂和水平支承剛度有密切關(guān)系，顯然僅給出鉛垂支承剛度的設(shè)計是不夠的，所以對水平和鉛垂支承剛度與振動體振動軌跡的關(guān)系以及兩個方向上支承剛度的設(shè)計還需作進(jìn)一步的研究。 慣性往復(fù)振動機(jī)械的結(jié)構(gòu)動力學(xué)研究結(jié)構(gòu)動力學(xué)是研究結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在動力載荷作用下的振動特性的一門科學(xué)技術(shù)，是以改善結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在動力環(huán)境中的安全和可靠性提供理論基礎(chǔ)為目的 [40]。從 70 年代以來，人們先后用有限元分析法對多種振動機(jī)械作了靜強(qiáng)度和動態(tài)特性的計算分析，積累了較多的經(jīng)驗，證明了有限元法是計算振動機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度問題的較好的計算方法。本文通過對機(jī)電耦合模型的瞬態(tài)分析，研究了阻尼對系統(tǒng)瞬態(tài)過程的影響，進(jìn)而給出該類機(jī)械系統(tǒng)阻尼的設(shè)計依據(jù)。因此又通過實驗實測了機(jī)械的系統(tǒng)阻尼。1 2 3 4 5? 圖 21 慣性往復(fù)振動機(jī)械機(jī)構(gòu)簡圖 多剛體力學(xué)模型圖 22 為慣性往復(fù)振動機(jī)械的多剛體力學(xué)模型。兩激振??1,Ce??Tiiixyz??器的質(zhì)心 C C4 在連體基 中的坐標(biāo)列陣分別為： 、, 311cll????，鉸接點 O1 與激振器質(zhì)心 C3 之間的距離為 r，鉸接點 O2 與激振422Tcxyzll??????器質(zhì)心 C4 之間的距離也為 r。卡爾丹（Cardano ， J.）角的描述如圖 23 所示，規(guī)定連體基從位置(Ox 0y0z0)出發(fā)，首先繞軸 x0 轉(zhuǎn)動角 到達(dá)位置4?(Ox1y1z1)，再繞軸 y1 轉(zhuǎn)動角 到達(dá)位置(Ox 2y2z2)，最后繞軸 z2 轉(zhuǎn)動角 到達(dá)位置5?6(Ox3y3z3)。所以 。所以偏重塊 1 和 2 的實時位置相對于靜平衡時的位置之間的旋轉(zhuǎn)變換矩陣分別為 [3942]： ()771cosin0i01qA????????882cosin0i01qA???????? 牛頓歐拉方法在剛體力學(xué)的研究中，將剛體在空間的一般運(yùn)動分解為隨其上某點的平動和繞此點的轉(zhuǎn)動，分別用牛頓定律和歐拉方程處理，這種方法很自然的被推廣到多剛體系統(tǒng)動力學(xué)的研究中，稱為牛頓歐拉方法 [49]。偏重塊 1 的隔離體如圖 24 所示。為了便于計算，下面分別求作用于振動體各個外力（矩） 。機(jī)械振動篩畢業(yè)論文19第三章 慣性往復(fù)振動機(jī)械機(jī)電耦合模型及數(shù)值仿真本章摘要：以振動電機(jī)驅(qū)動的慣性往復(fù)振動機(jī)械為例，將電機(jī)的狀態(tài)方程與慣性往復(fù)振動機(jī)械的動力學(xué)方程耦合，建立機(jī)電耦合的數(shù)學(xué)模型。當(dāng)系統(tǒng)的共振振幅大于彈性支承的初始靜變形時，振動體就會脫離彈性支承，使設(shè)備的運(yùn)行不穩(wěn)定甚至是無法工作。所以分析由電機(jī)驅(qū)動的機(jī)械系統(tǒng)的瞬態(tài)過程時，必須考慮電機(jī)瞬態(tài)特性的影響，即所謂的機(jī)電耦合。式()和式()聯(lián)立，組成機(jī)電耦合系統(tǒng)的狀態(tài)方程組，機(jī)械系統(tǒng)與兩電機(jī)系統(tǒng)通過式()產(chǎn)生耦合。rad1， = 1。0 5 10 15 20420240 5 10 15 201010 5 10 15 0 5 10 15 0 5 10 15 100 0 5 10 15 20101x 108 010 5 10 15 2020100100 5 10 15 00 5 10 15 20100102099 100420240 5 10 15150510 9 43202340 5 10 15150510 0234圖 31 系統(tǒng)廣義坐標(biāo)仿真曲線(c) 廣義坐標(biāo) q3(b) 廣義坐標(biāo) q2(a) 廣義坐標(biāo) q1q3/mm q2/mm q1/mm time/s time/stime/s time/stime/s time/s機(jī)械振動篩畢業(yè)論文23由圖 31(b)、圖 31(c)可以看出， q q3的穩(wěn)態(tài)振幅約為 3mm，在啟動開始后 2s左右， q2和 q3出現(xiàn)最大振幅，最大振幅達(dá) 。(c) 廣義速度 q8q8系統(tǒng)出現(xiàn)速度共振，廣義坐標(biāo) 、 的共振振幅約為 0 5 10 153020100102030149 30201001020300 5 10 153020100102030 149. 150 3020100102030圖 34 系統(tǒng)廣義加速度仿真曲線由圖 34(a)可見，系統(tǒng)在啟動時廣義坐標(biāo) 沒有出現(xiàn)共振， 的變化趨勢與 相2qamp。穩(wěn)態(tài)下 Te1 和 Te2 的周期波動，對穩(wěn)態(tài)輸出 qq 3 的振幅造成一定的影響。由圖可見，不同阻尼時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振幅均為 3mm，而共振振幅則差別較大。主要結(jié)果如下。這樣一來，對于電動機(jī)本身，由于電壓太低，可能無法起動。由于電機(jī)的穩(wěn)態(tài)電流值隨著阻尼的增加而增大，所以電機(jī)消耗的功率也隨之增大。由表 3表 33 中的數(shù)據(jù)，繪制了阻尼率對共振振幅 qm、啟動電流 im 和穩(wěn)態(tài)電流 ia 的影響曲線，如圖 310 所示。表 33 不同阻尼率時的仿真結(jié)果ζ 電機(jī)起動時間 Td/s 15 14 12 9 最大啟動電流 im/A 穩(wěn)態(tài)電流 ia/A 機(jī)械振動篩畢業(yè)論文31由表 33 可見，隨著阻尼的增加，系統(tǒng)的啟動時間逐漸縮短，電動機(jī)過載運(yùn)行的時間也相應(yīng)縮短，系統(tǒng)的啟動電流、穩(wěn)態(tài)電流隨之增大。當(dāng)系統(tǒng)的阻尼率小于 時，共振振幅均大于 3 倍的穩(wěn)態(tài)振幅。 不同系統(tǒng)阻尼時數(shù)值仿真設(shè)系統(tǒng)的其它參數(shù)保持不變，取系統(tǒng)的阻尼 ，i＝1～4，c 分別取uiviwic? 電磁轉(zhuǎn)矩Te2/ 電流ia1/Atime/s time/stime/s time/s(a) 電機(jī) A 相電流(b) 電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩論文26表 31 中的 8 組數(shù)值對系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真，為了便于后面的討論，可將系統(tǒng)的阻尼用阻尼率 ζ 表示。機(jī)械振動篩畢業(yè)論文25真曲線與電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩 Te2的數(shù)值仿真曲線相似；而 Te2 在起動過程中的變化規(guī)律由機(jī)電耦合系統(tǒng)的瞬態(tài)特性所決定，所以偏重塊的啟動角加速度也由機(jī)電耦合系統(tǒng)的瞬態(tài)特性決定。由圖 34(b)可見，在起動過程中，廣義加速度 ，即偏重塊 2 的角加速度，不是常8量，且變化規(guī)律比較復(fù)雜。，也就是偏重塊 2 的穩(wěn)態(tài)角速度并不是一個恒定的值。同時，自由振動不再起主導(dǎo)作用，并衰減。q8/rad對該模型采用分段線性 RungeKutta 算法 [61,62]，零初始條件下數(shù)值計算的主要結(jié)果如圖 3圖 3圖 3圖 3圖 35 所示。m2， Jc=80kg??+23??????23????將式()對 θ 求一階偏導(dǎo)數(shù)，有 ()00sinisiniiisinisin00iiimL????????????????? ?? ???? ?? ?將上式和式() 代入式()，得到機(jī)械振動篩畢業(yè)論文21????012121221sinsinmabcabcaccceTpLiii???????????? ()電機(jī)的狀態(tài)方程為 [5658] ()??7LuiRipq????????110amp。本章以兩臺振動電機(jī)驅(qū)動的慣性往復(fù)振動機(jī)械為例，考慮到偏重塊的啟動角加速度主要由電機(jī)負(fù)載啟動的瞬變過程決定，所以將慣性往復(fù)振動機(jī)械的動力學(xué)方程與電機(jī)的狀態(tài)方程耦合，建立機(jī)電耦合的數(shù)學(xué)模型。在這個變頻變幅激勵的作用下，系統(tǒng)會經(jīng)歷一個啟動瞬態(tài)過程，直到系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)振動。利用牛頓方程對振動體列力平衡方程。1zF?2e0mg1231pT?41e431zF?2圖 24 偏重塊的受力圖偏重塊 1 和偏重塊 2 上作用的主動力矩在基 中的坐標(biāo)列陣分別為：??2,Ce， ()??110TPT??220Tp??????為了確定反力與廣義坐標(biāo)的關(guān)系，對偏重塊 1 應(yīng)用牛頓方程，有：， ()01czmFG????其中 ， 為偏重塊 1 的質(zhì)心 C1 在慣性參考基中的矢徑， 為振動??10TGg???1c 1zF?體對偏重塊 1 的反力。作用于剛體的力有重力、鉸鏈約束反力以及摩擦力；所有與剛體相連的彈簧、阻尼器和驅(qū)動器等無質(zhì)機(jī)械振動篩畢業(yè)論文13量元件都要用相應(yīng)的力代替。()i iir???比較公式 和公式 ，并利用公式 ，得：()()iijrA??()()iir??()()iijAr?()ijijA? ()即： ，角速度 在連體基 中分解的角速度矩陣 也有類似的關(guān)??()Tiij?????()je()j??系式，由此可得： ??()()TiijijA?? ()所以有： ， 。方向余弦矩陣是正交矩陣，21A()1且方向余弦矩陣的逆矩陣等于它的轉(zhuǎn)置矩陣 [48]。q q 2 和 q3 分別為振動體質(zhì)心關(guān)于參考基 的矢徑在基矢量 、 和 方向的分量（坐標(biāo)） ，取振動體的質(zhì)??0,Ce01e203心 C 在參考基 中的矢徑為 ，則 ；q q 8 為偏重塊相對于振動cr???Tc?體繞基矢量 、 的轉(zhuǎn)角。(2) 建立固連于振動體的參考基 ，基點在振動體的質(zhì)心 C，它的三個基矢量??1,Ce分別與慣性參考基 的三個基矢量平行。對慣性往復(fù)振動機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)的研究，首先應(yīng)建立該類機(jī)械的力學(xué)模型 [47]。 本課題研究的技術(shù)路線 圖 15 研 究 技 術(shù) 路 線 框 圖 慣 性 往 復(fù) 振 動 機(jī) 械 動 力 學(xué) 特 性 研 究 理 論 研 究 實 驗 研 究 確 定 實 驗 方 案 及 測 試 系 統(tǒng) 多 剛 體 力 學(xué) 模 型 系 統(tǒng) 測 試 機(jī) 電 耦 合 的 多 剛 體 力 學(xué) 模 型 實