【正文】 ..............................46 kx 和 ky 與振幅的關系 ..................................................................................48 支承剛度的確定 ....................................................................................................49 本章小結 ................................................................................................................49第六章 全文總結 ......................................................50 本文結論 ................................................................................................................50機械振動篩畢業(yè)論文III 后續(xù)研究展望 ........................................................................................................50參考文獻 .............................................................51致 謝 ................................................................54論文0第一章 緒論 引言工程實際中各種利用振動進行工作的設備，稱為振動機械 [1]。按振動機械振動體的振動軌跡可分為往復運動軌跡的振動機械、回轉運動軌跡的振動機械以及復雜運動軌跡的振動機械。主要用于低頻，大振幅的工藝過程中。慣性振動機械是指系統(tǒng)由偏心質量旋轉產(chǎn)生離心慣性力激振而工作的振動機械。通過調節(jié)激振力的大小可改變振動體的振幅。物料作滑行運動狀態(tài)時，由于物料與工作面始終保持接觸，不產(chǎn)生互相沖擊，輸送過程中噪聲低，物料不易粉碎。物料的性質不同，其產(chǎn)生的摩擦力和其他的阻尼力也就不相同，導致實際的輸送速度低于理論的輸送速度，各種不同物料的性質對輸送速度的影響還缺乏充足的實驗資料，目前只能依賴經(jīng)驗選擇 [13,15]。通過研究，胡繼云教授提出了單自由度振動機械合理的下限頻率比，并給出了單自由度支承剛度和偏重參數(shù)設計的理論依據(jù)和方法 [19,20]。而工程中一般的慣性往復振動機械振動體的運動通常是鉛垂和水平方向上運動的合成，振動體的運動軌跡與鉛垂和水平支承剛度有密切關系，顯然僅給出鉛垂支承剛度的設計是不夠的，所以對水平和鉛垂支承剛度與振動體振動軌跡的關系以及兩個方向上支承剛度的設計還需作進一步的研究。 慣性往復振動機械的結構動力學研究結構動力學是研究結構系統(tǒng)在動力載荷作用下的振動特性的一門科學技術，是以改善結構系統(tǒng)在動力環(huán)境中的安全和可靠性提供理論基礎為目的 [40]。從 70 年代以來，人們先后用有限元分析法對多種振動機械作了靜強度和動態(tài)特性的計算分析，積累了較多的經(jīng)驗，證明了有限元法是計算振動機械結構強度問題的較好的計算方法。本文通過對機電耦合模型的瞬態(tài)分析，研究了阻尼對系統(tǒng)瞬態(tài)過程的影響，進而給出該類機械系統(tǒng)阻尼的設計依據(jù)。因此又通過實驗實測了機械的系統(tǒng)阻尼。1 2 3 4 5? 圖 21 慣性往復振動機械機構簡圖 多剛體力學模型圖 22 為慣性往復振動機械的多剛體力學模型。兩激振??1,Ce??Tiiixyz??器的質心 C C4 在連體基 中的坐標列陣分別為： 、, 311cll????，鉸接點 O1 與激振器質心 C3 之間的距離為 r，鉸接點 O2 與激振422Tcxyzll??????器質心 C4 之間的距離也為 r?？柕ぃ–ardano ， J.）角的描述如圖 23 所示，規(guī)定連體基從位置(Ox 0y0z0)出發(fā)，首先繞軸 x0 轉動角 到達位置4?(Ox1y1z1)，再繞軸 y1 轉動角 到達位置(Ox 2y2z2)，最后繞軸 z2 轉動角 到達位置5?6(Ox3y3z3)。所以 。所以偏重塊 1 和 2 的實時位置相對于靜平衡時的位置之間的旋轉變換矩陣分別為 [3942]： ()771cosin0i01qA????????882cosin0i01qA???????? 牛頓歐拉方法在剛體力學的研究中，將剛體在空間的一般運動分解為隨其上某點的平動和繞此點的轉動，分別用牛頓定律和歐拉方程處理，這種方法很自然的被推廣到多剛體系統(tǒng)動力學的研究中，稱為牛頓歐拉方法 [49]。偏重塊 1 的隔離體如圖 24 所示。為了便于計算，下面分別求作用于振動體各個外力（矩） 。機械振動篩畢業(yè)論文19第三章 慣性往復振動機械機電耦合模型及數(shù)值仿真本章摘要：以振動電機驅動的慣性往復振動機械為例，將電機的狀態(tài)方程與慣性往復振動機械的動力學方程耦合，建立機電耦合的數(shù)學模型。當系統(tǒng)的共振振幅大于彈性支承的初始靜變形時，振動體就會脫離彈性支承，使設備的運行不穩(wěn)定甚至是無法工作。所以分析由電機驅動的機械系統(tǒng)的瞬態(tài)過程時，必須考慮電機瞬態(tài)特性的影響，即所謂的機電耦合。式()和式()聯(lián)立，組成機電耦合系統(tǒng)的狀態(tài)方程組，機械系統(tǒng)與兩電機系統(tǒng)通過式()產(chǎn)生耦合。rad1， = 1。0 5 10 15 20420240 5 10 15 201010 5 10 15 0 5 10 15 0 5 10 15 100 0 5 10 15 20101x 108 010 5 10 15 2020100100 5 10 15 00 5 10 15 20100102099 100420240 5 10 15150510 9 43202340 5 10 15150510 0234圖 31 系統(tǒng)廣義坐標仿真曲線(c) 廣義坐標 q3(b) 廣義坐標 q2(a) 廣義坐標 q1q3/mm q2/mm q1/mm time/s time/stime/s time/stime/s time/s機械振動篩畢業(yè)論文23由圖 31(b)、圖 31(c)可以看出， q q3的穩(wěn)態(tài)振幅約為 3mm，在啟動開始后 2s左右， q2和 q3出現(xiàn)最大振幅，最大振幅達 。(c) 廣義速度 q8q8系統(tǒng)出現(xiàn)速度共振，廣義坐標 、 的共振振幅約為 0 5 10 153020100102030149 30201001020300 5 10 153020100102030 149. 150 3020100102030圖 34 系統(tǒng)廣義加速度仿真曲線由圖 34(a)可見，系統(tǒng)在啟動時廣義坐標 沒有出現(xiàn)共振， 的變化趨勢與 相2qamp。穩(wěn)態(tài)下 Te1 和 Te2 的周期波動，對穩(wěn)態(tài)輸出 qq 3 的振幅造成一定的影響。由圖可見，不同阻尼時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)振幅均為 3mm，而共振振幅則差別較大。主要結果如下。這樣一來，對于電動機本身，由于電壓太低，可能無法起動。由于電機的穩(wěn)態(tài)電流值隨著阻尼的增加而增大，所以電機消耗的功率也隨之增大。由表 3表 33 中的數(shù)據(jù)，繪制了阻尼率對共振振幅 qm、啟動電流 im 和穩(wěn)態(tài)電流 ia 的影響曲線，如圖 310 所示。表 33 不同阻尼率時的仿真結果ζ 電機起動時間 Td/s 15 14 12 9 最大啟動電流 im/A 穩(wěn)態(tài)電流 ia/A 機械振動篩畢業(yè)論文31由表 33 可見，隨著阻尼的增加，系統(tǒng)的啟動時間逐漸縮短，電動機過載運行的時間也相應縮短，系統(tǒng)的啟動電流、穩(wěn)態(tài)電流隨之增大。當系統(tǒng)的阻尼率小于 時，共振振幅均大于 3 倍的穩(wěn)態(tài)振幅。 不同系統(tǒng)阻尼時數(shù)值仿真設系統(tǒng)的其它參數(shù)保持不變，取系統(tǒng)的阻尼 ，i＝1～4，c 分別取uiviwic? 電磁轉矩Te2/ 電流ia1/Atime/s time/stime/s time/s(a) 電機 A 相電流(b) 電機的電磁轉矩論文26表 31 中的 8 組數(shù)值對系統(tǒng)進行數(shù)值仿真，為了便于后面的討論，可將系統(tǒng)的阻尼用阻尼率 ζ 表示。機械振動篩畢業(yè)論文25真曲線與電機電磁轉矩 Te2的數(shù)值仿真曲線相似；而 Te2 在起動過程中的變化規(guī)律由機電耦合系統(tǒng)的瞬態(tài)特性所決定，所以偏重塊的啟動角加速度也由機電耦合系統(tǒng)的瞬態(tài)特性決定。由圖 34(b)可見，在起動過程中，廣義加速度 ，即偏重塊 2 的角加速度，不是常8量，且變化規(guī)律比較復雜。，也就是偏重塊 2 的穩(wěn)態(tài)角速度并不是一個恒定的值。同時，自由振動不再起主導作用，并衰減。q8/rad對該模型采用分段線性 RungeKutta 算法 [61,62]，零初始條件下數(shù)值計算的主要結果如圖 3圖 3圖 3圖 3圖 35 所示。m2， Jc=80kg??+23??????23????將式()對 θ 求一階偏導數(shù)，有 ()00sinisiniiisinisin00iiimL????????????????? ?? ???? ?? ?將上式和式() 代入式()，得到機械振動篩畢業(yè)論文21????012121221sinsinmabcabcaccceTpLiii???????????? ()電機的狀態(tài)方程為 [5658] ()??7LuiRipq????????110amp。本章以兩臺振動電機驅動的慣性往復振動機械為例，考慮到偏重塊的啟動角加速度主要由電機負載啟動的瞬變過程決定，所以將慣性往復振動機械的動力學方程與電機的狀態(tài)方程耦合，建立機電耦合的數(shù)學模型。在這個變頻變幅激勵的作用下，系統(tǒng)會經(jīng)歷一個啟動瞬態(tài)過程，直到系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)振動。利用牛頓方程對振動體列力平衡方程。1zF?2e0mg1231pT?41e431zF?2圖 24 偏重塊的受力圖偏重塊 1 和偏重塊 2 上作用的主動力矩在基 中的坐標列陣分別為：??2,Ce， ()??110TPT??220Tp??????為了確定反力與廣義坐標的關系，對偏重塊 1 應用牛頓方程，有：， ()01czmFG????其中 ， 為偏重塊 1 的質心 C1 在慣性參考基中的矢徑， 為振動??10TGg???1c 1zF?體對偏重塊 1 的反力。作用于剛體的力有重力、鉸鏈約束反力以及摩擦力；所有與剛體相連的彈簧、阻尼器和驅動器等無質機械振動篩畢業(yè)論文13量元件都要用相應的力代替。()i iir???比較公式 和公式 ，并利用公式 ，得：()()iijrA??()()iir??()()iijAr?()ijijA? ()即： ，角速度 在連體基 中分解的角速度矩陣 也有類似的關??()Tiij?????()je()j??系式，由此可得： ??()()TiijijA?? ()所以有： ， 。方向余弦矩陣是正交矩陣，21A()1且方向余弦矩陣的逆矩陣等于它的轉置矩陣 [48]。q q 2 和 q3 分別為振動體質心關于參考基 的矢徑在基矢量 、 和 方向的分量（坐標） ，取振動體的質??0,Ce01e203心 C 在參考基 中的矢徑為 ，則 ；q q 8 為偏重塊相對于振動cr???Tc?體繞基矢量 、 的轉角。(2) 建立固連于振動體的參考基 ，基點在振動體的質心 C，它的三個基矢量??1,Ce分別與慣性參考基 的三個基矢量平行。對慣性往復振動機械系統(tǒng)動力學的研究，首先應建立該類機械的力學模型 [47]。 本課題研究的技術路線 圖 15 研 究 技 術 路 線 框 圖 慣 性 往 復 振 動 機 械 動 力 學 特 性 研 究 理 論 研 究 實 驗 研 究 確 定 實 驗 方 案 及 測 試 系 統(tǒng) 多 剛 體 力 學 模 型 系 統(tǒng) 測 試 機 電 耦 合 的 多 剛 體 力 學 模 型 實