【正文】 們，你們會嗎？能幫這個忙嗎？沒關(guān)系，今天老師特意 請來一位新朋友來幫助大家來解決這個難題。瞧，老師這里有一張長方形紙，這張長方形紙的二分之一怎么來表示呢？（對折）有的同學(xué)已經(jīng)知道了，真聰明。展示學(xué)生成果（投影）出示課件：把一個月餅平均分成四份，每塊是它的四分之一。分數(shù)作為整數(shù)的一個部分來認識，與平均分的經(jīng)驗是分不開的。、涂色等方式，表示簡單的分數(shù)，能用數(shù)學(xué)語言表達生活數(shù)學(xué)化過程，培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。給學(xué)生時間發(fā)揮想象，大膽創(chuàng)造表示一半的方法，討論后得到用分數(shù)1/明了，進而出示課題。學(xué)生自學(xué)看書了解分數(shù)各部分名稱。通過學(xué)生日常生活中的實例引入分數(shù)的概念，結(jié)合具體情境和直觀操作，讓學(xué)生初步理解分數(shù)的意義，體會學(xué)習(xí)分數(shù)的必要性，并學(xué)會折紙和涂色的方式板書簡單的分數(shù)。為使學(xué)生對分數(shù)有進一步的認識和理解，在認識1/2的基礎(chǔ)上，再認識“幾分之幾”，通過“折一折、涂一涂、說一說”等表示分數(shù)，通過獨立思考，嘗試讀寫，使學(xué)生能真正體會到把一個物體平均分成幾份，其中的一份就是幾分之一、幾份就是幾分之幾，使學(xué)生在自主的數(shù)學(xué)活動中真正理解分數(shù)的意義。其實，學(xué)生在正式學(xué)習(xí)分數(shù)以前，“二分之一”“三分之一”等已出現(xiàn)在他們的口頭語言中，只是還不曾想過要用什么符號來表示它們。為學(xué)生提供動手操作、獨立思考與合作交流的機會。2． 會用折紙、涂色等方式，表示簡單的分數(shù)。生3：每只猴子分2個桃子。生2：把一塊橡皮平均分成2塊，每塊是橡皮的一半?，F(xiàn)在全世界通用的表示“一半”的數(shù)學(xué)符號是1/2。生2:我把一片樹葉平均分成2份,其中的一份是樹葉的1/2。生1：我把一張紙平均分成四份，把其中的一份涂上顏色，涂色部分是這張紙的1/4。（生把不同的作品貼到黑板上）認識分數(shù)各部分的名稱師：像1/1/2/4??這樣的數(shù)，它們有一個共同的名字，知道的請舉手。師：小朋友們從生活中發(fā)現(xiàn)了這么多分數(shù)，看來分數(shù)就在我們的身邊?。。ㄈ?、應(yīng)用新知，解決問題師：下面，我們用今天學(xué)過的分數(shù)知識解決一些問題。生：在這個長方形中，豎著的幾條線段把長方形平均分成了6份，這6份中的4份是陰影，所以用4/6表示是對的。學(xué)會分數(shù)的讀、寫，從中感受分數(shù)與平均分的內(nèi)在聯(lián)系。同學(xué)們，用了這么多不同的方式方法表示了一半，真不錯，這就是一種發(fā)明，一種創(chuàng)造，但各種表示方式標(biāo)準不統(tǒng)一，讓我們請教一下智慧老人吧。（1）折一折，用你喜歡的方法，將一張正方形紙平均分成4份。b 寫出每一個分數(shù)（注意，先居中寫出分數(shù)線，再寫分母，后寫分子）如：1/3表示把一段繩子平均分成3份，其中的一份就是這根繩子的1/3。（）（2）把一個蘋果分給小紅和小冬，每人分得這個蘋果的1/2。在學(xué)習(xí)過程中鼓勵學(xué)生積極地獨立思考和主動嘗試的學(xué)習(xí)風(fēng)格。（2）鼓勵學(xué)生獨立完成。（3）在小組內(nèi)交流自己解題的思維過程。（2）學(xué)生獨立做題。（三）、解釋與應(yīng)用嘗試練習(xí)（投影出示課本60頁練一練2兩題）。教學(xué)重點、難點：體會一個整體可以由許多個體組成，會用分數(shù)表示它的一部分，進一步理解分數(shù)的意義。黃色占所有正方形的（）/（）。師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題細心觀察主題圖，然后鼓勵學(xué)生獨立思考，完成以上各題。②小組交流。教具準備多媒體課件完全相同的正方形紙若干帳、水彩筆 10根小棒 教學(xué)過程：（一）情境導(dǎo)入同學(xué)們喜歡看動畫嗎？（生：喜歡）下面我們就一起欣賞一段非常有意思的動畫。①出示圖（見課本61頁左上圖）。分類整理尋找規(guī)律。分子相同的分數(shù)，分母大的分數(shù)，反而越小。（2）小組比一比。分母相同時，看分子，分子越大分數(shù)越大，當(dāng)分子是1時，分母越大，分數(shù)反而越小。觀察分數(shù)，組織分類。① 出示圖（見課本61頁中間左邊圖）。（師適當(dāng)引導(dǎo)并小評）（4）教師小結(jié)：把兩張完全相同的正方形紙，一張平均分成4份，表示其中的一份，就是1/4；而一張紙平均分成2份，表示其中的1份，也就是1/2。按份數(shù)涂顏色，并比較分數(shù)的大小。案例7 《吃西瓜》教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合解決問題的過程，探索同分母分數(shù)（分母小于10）加減法的計算方法。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入。b組：借用材料師總結(jié)講解：這個西瓜的2/8，也就是把一個西瓜平均分成了8份，笨笨吃了2份，是2個1/8，爸爸吃了三份，是3個1/8，2個1/8與3個1/8合起來是5個1/8，所以2/8+3/8=5/8。）（3）匯報： ① 出示圖講解。課本ｐ６４第一題。（3）總結(jié)算法今天，同學(xué)們學(xué)習(xí)了分數(shù)的加減法，它與我們以前學(xué)過的整數(shù)加減法有什么不同？（指生交流）。激發(fā)學(xué)生積極探索求知的欲望。（1）解決問題一：它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？ ① 列出算式：2/8+3/8 ② 交流對算式的看法。（２）獨立解決問題二：大熊比小熊多吃了幾分之幾？ ① 生獨立解決，列出算式。（三）鞏固應(yīng)用。無論是在意義上、讀寫方法上還是計算方法上，分數(shù)和整數(shù)都有很大差異。知道把一個物體或一個圖形平均分成若干份，其中的一份可以用分數(shù)來表示，能用實際操作的結(jié)果表示相應(yīng)的分數(shù)。（課件演示）你愿意幫他倆分一分嗎？怎樣分比較公平呢？（平均分）板書：平均分。??這個蛋糕平均分成了幾份？?（兩份）?2就寫在橫線的下面，這半個蛋糕是其中的1份，就把1寫在橫線的上面，這就是分數(shù)1/2的寫法。?怎樣表示？為什么？?（2）（課件出示第2題）學(xué)生讀題目。學(xué)生獨立填寫。課堂上學(xué)生的出色表現(xiàn)是令人驚嘆的，他們在短暫的思考后，有的是把一根手指彎著出示，有的用另一只手擋住或握住另一只手的半根手指，還有的干脆說:沒法表示，就寫兩個字——半個。由此使我想到：只有把學(xué)生放在第一位，以發(fā)展的眼光來看代學(xué)生設(shè)計教學(xué)，才會真正落實課標(biāo)提出的?人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在教學(xué)中注重數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，使學(xué)生會?做數(shù)學(xué)?。談話：這次的黑板報有哪些板塊？《科學(xué)天地》大約占黑板報版面的幾分之幾？《藝術(shù)園地》大約占黑板報版面的幾分之幾？哪一部分大一些？談話：這就是我們生活中的分數(shù)，我們的生活中不光有整數(shù)，也有分數(shù)。（3）演示1/2和1/4，比較重疊部分，讓學(xué)生直觀感受。談話：認識了1/2，你還想認識其它的分數(shù)嗎？（1）（課件出示第1題）學(xué)生讀題目。并結(jié)合課件演示，介紹分數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展的過程）揭示課題：今天，我們就一起來認識數(shù)家族的新朋友——分數(shù)。比較分子都是1的幾個分數(shù)的大小。由于分數(shù)這一概念比較抽象，與整數(shù)有很大的差異，因此，學(xué)生初學(xué)分數(shù)會感到困難。今天，同學(xué)們通過自己動手、動腦探索出了分數(shù)加減法的計算方法。②思考：１—５/８＝？（師可以提示怎樣把“１”變成可以與５/８相減的分數(shù)。甲小組：2個1/8與3個1/8合起來是5個1/8，也就是5/8。復(fù)習(xí)分數(shù)的有關(guān)知識：5/4/2/3的含義。案例8 《吃西瓜》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合解決問題的過程，探索同分母分數(shù)加減法的計算方法。（4）指生匯報檢查。（3）匯報交流學(xué)習(xí)方法：指生板演，并當(dāng)小老師講解。（指生說，師板書）（2）比較問題1：同學(xué)們知道這個算式應(yīng)該叫什么名字嗎？（分數(shù)的減法）對呀，非常好。（二）動手操作，解決問題問題一：它們一共吃了這個西瓜的幾分之幾？（1）列出算式：2/8+3/8=（2）交流對算式的看法師：對，這就是我們今天要認識的新朋友——分數(shù)的加法。激發(fā)學(xué)生積極探索求知的欲望。（3）全班交流。分子是1的分數(shù)表示都取其中的一份，分母小的表示把一個整體平均分得的份數(shù)少，其中的1份反而大；而分母大的表示平均分得的份數(shù)多，其中的一份反而小。（2）四人一組合作學(xué)習(xí)，分一分、涂一涂、比一比、說一說。（3）交流匯報。在引導(dǎo)學(xué)生探索知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（3）全班交流。（三）實踐應(yīng)用按分數(shù)涂料顏色并比較分數(shù)的大?。娔X出示）（1）學(xué)生獨立，看 一看，涂一涂，比一比。二類：分子是1的分數(shù)比大小。（1），填分數(shù)，比大小。② 小組選代表說出自己的小組比較的思維過程(師適當(dāng)引導(dǎo)并小評)（4）小結(jié)：把兩張完全相同的正方形的紙,一張平均分 成4份,表示其中的一份,就是1/4,而一張紙平均分成2份,表示其中的一份,也就是1/2,4份中的一份比2份中的一份少,也就是平均分 的份數(shù)越多,得到的一份越少,所以1/21/，都取其中1份，這樣的兩個分數(shù)誰大誰小，而如果把兩張相同正方形的紙都分成相同的幾份，取不同的份數(shù)，這樣的兩個分數(shù)，哪一個大哪一個小呢？比較分母相同的分數(shù)的大小。（四）、課堂小結(jié)：師：通過今天的學(xué)習(xí)，你又有什么收獲？通過今天的學(xué)習(xí)，我們體會到了一個整體可以由許多個體組成，并且學(xué)會了用分數(shù)表示它的一部分。①讓生弄懂題意，獨立思考完成。師小結(jié)：我們知道小正方形共9個，紅色的有2個，黃色的有3個，藍色的有4個（紅、黃、藍顏色的小正方形的個數(shù)不唯一），所以紅色、黃色、藍色分別占所有正方形的2/3/4/9?！?板書課題：分一分（二）（二）、游戲體驗，主動探索涂色游戲師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？那么今天我們就來做涂色游戲，好嗎？ 我們先把這張正方形紙剪開，分成9個小正方形，再給它們涂上紅、黃、藍三種不同的顏色。相信你在以后的學(xué)習(xí)中會有更大的收獲。找分數(shù)：你還能從圖中找到一些分數(shù)嗎？ ①學(xué)生獨立思考。（投影出示59頁的試一試）。想一想，每種顏色的正方形占這些正方形的幾分之幾？（1）生動手分一分。小組討論。b 全班交流。按分數(shù)把下面各圖形涂上顏色（圖見58頁第2題）（1）各分數(shù)表示的意義分別是什么？（2）你為什么這樣涂？判斷：用下面的分數(shù)表示各圖的陰影部分對嗎？（圖見58頁第3題）（1）獨立判斷。d 如果將所有的4份都涂上顏色，那么就涂了整個正方形紙片的（）。a 要分別涂出他們的1/2，你認為首先應(yīng)該怎樣做？ b 其中六邊形、圓、和正方形有幾種不同的分法？（2）折一折，做出1/2。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課同學(xué)們，在日常生活中你們分吃過蘋果嗎？淘氣和笑笑也經(jīng)常分吃蘋果。師：謝謝同學(xué)們的創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)和精彩解釋，4/6確實和8/12是相等的。師：有不同意見嗎？ 生異口同聲：沒有。（生說略）聯(lián)系生活師：你能說說在生活中見到的分數(shù)嗎？ 生1：我經(jīng)常吃一個蘋果的1/2。師：把這張紙的4/4涂上顏色，是涂了這張紙的多少呢？ 生4：就是涂了這張紙的全部?！保▽W(xué)生獨立折紙）師：誰把你折的到前面來展示一下？（學(xué)生拿著作品到前邊介紹所折的方法）師：請同學(xué)們觀察，這三種折法一樣嗎？如果笑笑看見了會高興嗎？為什么？ 生：三種折法不一樣，但都是把一張紙平均分成四份，所以笑笑會很高興。）師：把一個桃子平均分成2份，其中的一份是這個桃子的1/2，1/2怎么寫呢？（師指導(dǎo)寫1/2）師：桃子的一半可以用1/2表示，物體或圖形的一半也能用1/2表示嗎？聽了淘氣的話，你們就知道了。生生生生4分別畫了 表示一半。如果把2個桃子平均分給2 只猴子，每只猴子分幾個？（師拿去黑板上的2個桃子圖片）生：每只猴子分1個。瞧，他們是誰？ 生異口同聲：猴子（師出示猴頭圖片貼在黑板上）師：咱們都知道他們最愛吃—— 生異口同聲：桃子。學(xué)習(xí)分數(shù) 加減運算與解決問題的過程結(jié)合起來。本單元的學(xué)習(xí)，對學(xué)生的“數(shù)”的系統(tǒng)概念的形成、抽象思維能力的發(fā)展、應(yīng)用知識解決問題能力 的提高等方面有重要意義，為以后學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分數(shù)知識打下基礎(chǔ)。會計算同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算。當(dāng)“只有一個東西要平均分”時，該怎樣表示呢？此時學(xué)生感到原來學(xué)過的數(shù)不夠用了，就要想辦法來表示“一半”，于是讓學(xué)生參與創(chuàng)造，感受表示“一半”的方式是多種多樣的?！克摹⒒仡櫩偨Y(jié)、課后延伸 師：這節(jié)課你有什么收獲？師：男女生評比的情況（上課表現(xiàn)好的時候就獎勵星星）。②只要是把一個物體平均分成2份，每一份就是它的1/2。學(xué)具準備：若干個圓形、正方形、長方形等紙片。教學(xué)內(nèi)容《義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書 數(shù)學(xué)》（北師大版）三年級下冊“認識分數(shù)——分一分（一）”第53～55頁。展示學(xué)生成果。師：這三種折法各不相同，那你有沒有發(fā)現(xiàn)它們之間有什么共同 的地方？誰來說說，（都是長方形，都是表示二分之一）三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高 練習(xí)：老師這里有兩個月餅，你覺得它們能用二分之一表示嗎？ 說說理由(課件出示)老師這里還有一些圖形，你覺得涂色部分能用二分