【正文】 三、思維訓(xùn)練“生活化”思維訓(xùn)練“生活化”，是指在課堂教學(xué)中的教學(xué)內(nèi)容要面對(duì)生活實(shí)踐，為學(xué)生營造一種寬松平等而又充滿智力活動(dòng)的氛圍，使學(xué)生自然而然地受到創(chuàng)新性思維的訓(xùn)練。例如在教了“兩步計(jì)算應(yīng)用題”后，教師在教室里面布置了一個(gè)簡(jiǎn)易花店，標(biāo)上“康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元，”問：老師想買7支菊花可只帶了30元，你們說老師帶的錢夠嗎？那你能幫老師想辦法嗎？老師又想買一束又漂亮又實(shí)惠的花，請(qǐng)你幫老師設(shè)計(jì)一個(gè)買花方案。生活中的數(shù)學(xué)問題具有形象性和啟發(fā)性，它能喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)信心，不僅有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)情境，也有利于學(xué)生思維的發(fā)展。在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過程中，教師自然而然地注入生活內(nèi)容；在參與關(guān)心學(xué)生生活過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)為自己生活服務(wù)。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“就數(shù)學(xué)本身來說，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的……”入迷才能叩開思維的大門，智力和能力才能得到發(fā)展。如在“利息”一課的教學(xué)中，教師說：“我家里有10000元錢暫時(shí)不用，可是現(xiàn)金放在家里不安全，請(qǐng)同學(xué)們幫老師想個(gè)辦法，如何更好地處理這些錢？”學(xué)生回答的辦法很多，這時(shí)再趁機(jī)引導(dǎo)學(xué)生：“選擇儲(chǔ)蓄比較安全。三、數(shù)學(xué)問題生活化，感受數(shù)學(xué)價(jià)值數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)給學(xué)生的大多是抽象化、理性化、標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)學(xué)模型，教師如果能將這些抽象的知識(shí)和生活情景聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的生活背景，學(xué)生就會(huì)感到許多數(shù)學(xué)問題其實(shí)就是生活中經(jīng)常遇到的問題。總之，數(shù)學(xué)即生活，只有將學(xué)生引到生活中去，切實(shí)地感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，才能使他們真正地理解數(shù)學(xué)，從而更加熱愛生活、熱愛數(shù)學(xué)。在大量閱讀前人研究成果的基礎(chǔ)上提出了新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化策略，一是數(shù)學(xué)教學(xué)生活化對(duì)教師的要求；二是教學(xué)內(nèi)容生活化；三是教學(xué)方式生活化。three is the teaching way of , from the four dimensions of the primary school mathematics teaching life of the errors, is a mathematics teaching life too formal。數(shù)學(xué)已不再是單純的輔助性的基礎(chǔ)工具，已經(jīng)成為解決諸多重大問題的關(guān)鍵思想、方法和技術(shù)。① [美]《教育周刊》.奧巴馬的教育藍(lán)圖[M].范國睿,:教育科學(xué)出版社,2010:75 ②③ [D].重慶師范大學(xué),、李開會(huì) 傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題一直以來我國的數(shù)學(xué)教育嚴(yán)重忽視了學(xué)生的實(shí)際生活中數(shù)學(xué)問題。后來在人類文明的民河中隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的日益增多和深入，逐漸地形成了豐富的數(shù)學(xué)概念、公理、定理等。 我國義務(wù)教育階段新課程背景下數(shù)學(xué)教學(xué)生活化實(shí)施中存在的問題 從20世紀(jì)90年代開始，隨著數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的推進(jìn)與深化，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生日常生活的聯(lián)系，成為數(shù)學(xué)新課程改革中的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，而教師則是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。20世紀(jì)初期，受杜威教育思想的影響，陶行知在中國也努力實(shí)踐“教育即生活”。⑥ [D].重慶師范大學(xué),，在我國的數(shù)學(xué)教育改革中，關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的研究，曾出現(xiàn)過極端的認(rèn)識(shí)和行為。這對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)如何聯(lián)系生活具有很大的啟示作用，即數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，而且還要充分考慮學(xué)生自身已有的生活經(jīng)驗(yàn)⑧。胡典順、趙軍在《對(duì)“數(shù)學(xué)生活化”的理性反思》一文中闡明：作為日常生活交流信息的手段和工具，數(shù)學(xué)必須回歸到生活中去。南京大學(xué)的吳曉紅在 1213 “生活化問題學(xué)習(xí)”淺議[J].基礎(chǔ)教育,2006,7:[J].教學(xué)與管理,2006,9: 胡典順,“數(shù)學(xué)生活化”的理性反思[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2007,8: [J].教學(xué)理論與實(shí)踐,2005, 李長(zhǎng)吉,[J].中國教育學(xué)刊,2005,10: [J].南京師范大學(xué)學(xué)報(bào),社會(huì)科學(xué)版,2000,4:6368.《什么是數(shù)學(xué)教育生活化——關(guān)于新一輪數(shù)學(xué)課程改革的理性反思》一文中認(rèn)為“并非所有的學(xué)生都可由加強(qiáng)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系而受益，從而實(shí)現(xiàn)生活與數(shù)學(xué)的融合就有很大的復(fù)雜性和困難性。荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)提出，與其說讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說讓學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”。另一方面是，生活世界數(shù)學(xué)化。首先，興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的原動(dòng)力，是學(xué)生積極思維、主動(dòng)探索的內(nèi)驅(qū)力。其次，生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的好奇心，這是是學(xué)生產(chǎn)生直接興趣的有效途徑。例如在教學(xué)比例及其應(yīng)用時(shí)，可以將學(xué)生帶到升旗臺(tái)，讓學(xué)生想辦法測(cè)量出旗桿的高度；在上統(tǒng)計(jì)時(shí)可以將學(xué)生帶到一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)固定時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的行人或者車輛。由此可見，生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)可以從更多的層次、更多的角度地激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生在自己的生活中也會(huì)模仿著去改造舊的東西以適合新的需要，也會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，解釋生活現(xiàn)象，創(chuàng)造新地理解和運(yùn)用。在生活化的課堂上學(xué)生的積極性是很高的，課堂氣氛活潑高漲，師生地位不再是那么的明顯不可超越。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和開放性的數(shù)學(xué)問題給了學(xué)生自主探索的空間，學(xué)生可以通過操作實(shí)踐，自主探索，小組合作，大膽猜測(cè)驗(yàn)證，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)。如果我們長(zhǎng)期如此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，那么數(shù)學(xué)將喪失其本有的意義。我們的生活很多時(shí)候是我們無法直接描述的，我們必須去發(fā)現(xiàn)、去描述。生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生有了更多的時(shí)間和空間去實(shí)踐，學(xué)生已有知識(shí)就有了很大的應(yīng)用空間，學(xué)到新知識(shí)的機(jī)會(huì)也更多，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力起著關(guān)鍵作用。小學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念還不是特別的強(qiáng)，并且有著一些不合理的數(shù)學(xué)觀念，這些不合理的數(shù)學(xué)觀念影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師作為課程改革的實(shí)踐者、實(shí)施者，教師的教育觀念、教學(xué)方式直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師是教學(xué)情景的選取者與設(shè)計(jì)者，學(xué)生良好個(gè)性品質(zhì)和能力的培養(yǎng)者。因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的接受知識(shí)，而是主動(dòng)參與，主動(dòng)接納與學(xué)習(xí)，在領(lǐng)悟和創(chuàng)造中學(xué)習(xí)，主動(dòng)觀察，積極思考，動(dòng)手操作、練習(xí)等。數(shù)學(xué)教師的人文素質(zhì)是在諸多素質(zhì)中不可或缺的，具有一定的人文素質(zhì)的教師可以使數(shù)學(xué)教學(xué)生活化更好地實(shí)施。這樣才能實(shí)現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。盡量擴(kuò)大自己的閱讀范圍，不同種類的書籍都要有所涉及?？鬃诱f過，三人行必則有我?guī)?。戲演得好壞，很大程度上取決于導(dǎo)演的水平，好的劇本還要有好的導(dǎo)演。學(xué)校組織教師到兄弟學(xué)校去聽課，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，取長(zhǎng)補(bǔ)短。比如統(tǒng)一安排時(shí)間在學(xué)校進(jìn)行，但是必須有相應(yīng)的硬性要求，不然會(huì)變質(zhì)，變成僅僅是一種形式而已。最后，要撰寫教育教學(xué)論文。 靈活使用教材 合理改造教材中不合適的部分教育家葉圣陶先生指出：教材只能作為教師上課的依據(jù)，要做得好，使學(xué)生終生受益，還要依靠教師善于運(yùn)用。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)“簡(jiǎn)單的平均數(shù)”一節(jié)，用四杯水的不同高度引入平均數(shù)的概念，例題多為單調(diào)的數(shù)字計(jì)算，不同地區(qū)的老師可以更具實(shí)情改編。（銀行規(guī)定，在分期付款中，每期利息按復(fù)利計(jì)算）讓學(xué)生計(jì)算一個(gè)真實(shí)的案例。1999年比1998年增長(zhǎng)百分之幾？該教材目前很多小學(xué)六年級(jí)仍在使用。學(xué)生的生活世界是豐富多彩的，其中還有在學(xué)校生活中的，家庭生活，社會(huì)生活中的取之不盡、用之不絕的學(xué)習(xí)素材，將這些素材應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)之中,往往會(huì)產(chǎn)生事半功倍的效應(yīng)，這些都是傳統(tǒng)教學(xué)所不能帶來的。時(shí)代的發(fā)展，讓我們看到了現(xiàn)行教材中滯后的東西。教師是學(xué)生成長(zhǎng)的引導(dǎo)者、學(xué)生發(fā)展的領(lǐng)路人，學(xué)生本身才是成長(zhǎng)的主人、發(fā)展的主體。而要實(shí)施生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)，就必須依靠豐富多彩的現(xiàn)實(shí)生活，采集各種各樣的教學(xué)資源。比如，有關(guān)電腦、游樂場(chǎng)、超市等這些內(nèi)容不適合農(nóng)村地區(qū)的教學(xué)。如，已知兩個(gè)同心圓的半徑，求圓環(huán)面積。因此教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要認(rèn)真分析教科書中具體情境所蘊(yùn)含的教育價(jià)值，同時(shí)要分析學(xué)生的實(shí)際生活情況，在不影響原有情境的價(jià)值的基礎(chǔ)上，可以根據(jù)學(xué)生的具體情況創(chuàng)設(shè)更為合適學(xué)生的生活情境，從而取得更好的教學(xué)效果。教學(xué)內(nèi)容包括重要的數(shù)學(xué)知識(shí)、基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。學(xué)習(xí)教育科學(xué)理論、學(xué)科理論、別人成功的教改經(jīng)驗(yàn)等。學(xué)習(xí)方式方式不定，可以利用寒暑假去相應(yīng)的機(jī)關(guān)學(xué)校學(xué)習(xí)。讓終生學(xué)習(xí)理念成為教師德學(xué)習(xí)理念，在整個(gè)教學(xué)工作中一直貫穿。第四，學(xué)用結(jié)合，注重實(shí)踐。第二，要善于觀察，做生活的主人。要提高自身的素質(zhì)，可以通過學(xué)習(xí)、積累，在教學(xué)實(shí)踐中努力進(jìn)取。如果教師具備一定的人文素質(zhì)，就可以更好地把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的思維去思考和分析日常生活中的問題，用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法加以解決，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化，生活問題數(shù)學(xué)化。把課堂的舞臺(tái)交給學(xué)生，讓學(xué)生成為課堂得主角，創(chuàng)造讓學(xué)生有所表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。一方面，教師要巧妙引導(dǎo)。 師生正確定位，充分發(fā)揮雙主體作用我們都知道在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂上就是教師說了算，教師是課堂一切主宰，是知識(shí)的傳授者。數(shù)學(xué)生活化不僅包含著“生活化”，還包含著“數(shù)學(xué)化”，那么，生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的作用，而且學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)問題的“水平數(shù)學(xué)化”和“垂直數(shù)學(xué)化”過程，可以深切感悟數(shù)學(xué)的思想和方法，形成解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力25。抽象力不開對(duì)具體問題的分析和探究。這樣隨著時(shí)間的推移，學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，數(shù)學(xué)概念及其語言描述能力將會(huì)得到很好的發(fā)展。教師處處觀察生活、收集生活中有意義的數(shù)學(xué)實(shí)例。華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁無處不用數(shù)學(xué)。比如：從家到車站，再從車站到學(xué)校；從家到超市，從超市到郵局，從郵局到書店，從書店到學(xué)校；從家到超市，從超市到飯店，從飯店到學(xué)校等等。比如在教學(xué)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算時(shí)，教師不是簡(jiǎn)單的講解就把計(jì)算方法和公式告訴學(xué)生，然后是學(xué)生的鞏固練習(xí)，而是借用教師里面鋪滿的正方形地磚：我們的教室是長(zhǎng)方形的，而我們的地磚是正方形的，這是不是說明我們的長(zhǎng)方形和正方形有一定的聯(lián)系呢？我們已經(jīng)學(xué)過了正方形面積的計(jì)算方法，我們是否能夠借助正方形來計(jì)算長(zhǎng)方形的面積呢？這就引起了學(xué)生思考，最后找出用擺小正方形的方法找出了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法。比如在我實(shí)習(xí)的過程中，這種現(xiàn)象見識(shí)的太多，我的指導(dǎo)教師就告訴我只要讓他們知道就行了，其它的不用管，管也管不了。生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往注重從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，這對(duì)它們理解數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想有很好的幫助。當(dāng)教師用左右、行列和數(shù)對(duì)來描述筒一個(gè)位置時(shí)，學(xué)生們會(huì)驚奇地發(fā)現(xiàn)：原來描述一個(gè)位置有那么多種方法。造成學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的這種刻板印象和消極態(tài)度的原因何在呢？一個(gè)很重要的原因就是我們的數(shù)學(xué)教材本身板著一副嚴(yán)肅的面孔；過分形式化、高深、遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實(shí)際。數(shù)學(xué)教學(xué)生活化對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的、態(tài)度、情感的等方面會(huì)產(chǎn)生積極的影響，對(duì)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)觀起著極其重要的作用。他把“數(shù)學(xué)化”分為兩大類：一是水平數(shù)學(xué)化，就是從真實(shí)生活走向符號(hào)世界，將非數(shù)學(xué)事物數(shù)學(xué)化，根據(jù)客觀現(xiàn)實(shí)形成基本的數(shù)學(xué)概念、法則、定理；二是垂直數(shù)學(xué)化，就是在符號(hào)世界中進(jìn)行移動(dòng)，即對(duì)數(shù)學(xué)本身的數(shù)學(xué)化，以已有的知識(shí)為基礎(chǔ)進(jìn)行綜合、演繹、整理，以形成不同層次的公理體系和形式體系20。——關(guān)于新一輪課程改革的理性反思[J].東北師范大學(xué)報(bào)(哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版),2005,4:、活化的內(nèi)涵及其意義數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是基于“生活化”、“課程生活化”、“課堂教學(xué)生活化”幾種說法而提出的。李長(zhǎng)吉,秦平的《教學(xué)應(yīng)該回歸怎樣的生活世界》主張，教學(xué)所要回歸的生活世界不單純是現(xiàn)實(shí)的生活世界，還包括精神層面的生活世界、動(dòng)態(tài)更新的生活世界、未來的生活世界和學(xué)生內(nèi)心的生活世界。數(shù)學(xué)生活化的教學(xué)要求主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:培養(yǎng)學(xué)生把數(shù)學(xué)作為交流工具的意識(shí)；貫徹“以人為本”的理念；關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)?！拔母铩焙螅瑪?shù)學(xué)教材重新恢復(fù)了系統(tǒng)的理論體系，但數(shù)學(xué)應(yīng)用的題材在教材中很少出現(xiàn)，這種情況持續(xù)到 90 年代中期。繼陶行知以后，陳鶴琴通過對(duì)歐美“新教育”和“進(jìn)步教育”思想的吸收與再創(chuàng)造，在陶行知“生活教育”理論的基礎(chǔ)上，提出了“活教育”理論。⑤ (實(shí)驗(yàn)稿)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,，《標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)注生活，關(guān)注學(xué)生主體，關(guān)注學(xué)生在生活中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展，為數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的實(shí)施提供了廣闊的空間。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程改革的核心理念是“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，這一基本理念包含了數(shù)學(xué)課程改革的重要目標(biāo)⑤：（1）在課程的設(shè)置與要求方面：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程將致力于使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心；學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其它學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題；形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神；獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和社會(huì)進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)事實(shí)（包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)等）以及基本的思想方法和重要的應(yīng)用技能；最終目的是為了學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。在我國長(zhǎng)期以來，數(shù)學(xué)被當(dāng)成選拔人才的工具，數(shù)學(xué)課的內(nèi)容是為選拔人才而設(shè)計(jì)的，難度偏大應(yīng)用性也相對(duì)減弱。這并不是數(shù)學(xué)教育中的一個(gè)新問題, 而是我國乃至世界各國在數(shù)學(xué)教育中一直想解決的一個(gè)老問題。然而，展示在我們眼前的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)課堂卻是這樣一個(gè)場(chǎng)景：一，數(shù)學(xué)課堂的高密度與低水平引來人們對(duì)“生活化”的質(zhì)疑；二，長(zhǎng)期以來，特別是在以應(yīng)試教育為主的傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)完全走入了一種圈套，就是過分依賴學(xué)科純形式化的邏輯結(jié)構(gòu)和概念命題系統(tǒng)，知識(shí)的邏輯過程完全等同于課堂教學(xué)過程，學(xué)生所學(xué)到的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活是完全脫節(jié)的。Daily life。s experience of life and the existing knowledge background, to provide students with adequate mathematical activities and exchange opportunities, help them in the independent exploration process truly understand and grasp the basic mathematical knowledge and : everybody study valuable mathematics?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是:從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生為自己的校園設(shè)計(jì)植樹方案，可以