圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)與反思-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 、r是方程x25x+2=0的兩根，（1）若d=，判定兩圓的位置關(guān)系；2（2）若d=3，判定兩圓的位置關(guān)系；（3）若d=，判定兩圓的位置關(guān)系；（4）若兩圓相切，求d的值。先讓學(xué)生解決易于解決的“外離”、“外切”、“內(nèi)切”時(shí)的三量的數(shù)量關(guān)系，再解決“內(nèi)含”時(shí)的三量的數(shù)量關(guān)系，最后突破相交時(shí)三量的數(shù)量關(guān)系：R－r通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我覺得課堂就應(yīng)該交給學(xué)生，而不是一味的填鴨式灌輸給學(xué)生，這樣反而達(dá)不到預(yù)期的效果出來(lái)。一．滲透主題、激趣導(dǎo)入，誘發(fā)學(xué)生探索、研究的欲望首先，我精心設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)啟始畫面：在色彩明快活撥的版式正中書寫大標(biāo)題：圓和圓的位置關(guān)系，揭示主題；右上角是教學(xué)目標(biāo)：、半徑的數(shù)量之間的關(guān)系,；通過(guò)觀察、類比，體會(huì)事物間相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化的辨證統(tǒng)一思想；培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和協(xié)同合作研究問(wèn)題的精神，旨在滲透目標(biāo)教學(xué)；左下角以flash動(dòng)畫的形式直觀展示兩個(gè)圓在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的不同位置關(guān)系，并配以零點(diǎn)樂隊(duì)的歌曲《相信自己》烘托氣氛，為學(xué)生的主動(dòng)參與作心理準(zhǔn)備。使學(xué)生在上課之前先領(lǐng)會(huì)到所學(xué)知識(shí)。通過(guò)類比歸納、互相討論、合作交流，從而獲得圓和圓的五種不同的位置關(guān)系及每種不同的位置關(guān)系下對(duì)應(yīng)的圓心距d和兩圓半徑R、r之間的數(shù)量關(guān)系，達(dá)到了參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程。讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)既是對(duì)社會(huì)、自然和人生認(rèn)識(shí)不斷深化的過(guò)程，同時(shí)也是不斷獲得終身發(fā)展能力的過(guò)程，延續(xù)了挑戰(zhàn)性目標(biāo)。這些方法的運(yùn)用，都是為了充分發(fā)揮學(xué)生在探求新知過(guò)程中的主體作用。啟發(fā)學(xué)生思考當(dāng)初是怎樣研究判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法?這種方法是否同樣可以運(yùn)用到研究圓與圓的位置關(guān)系上來(lái)?能否用來(lái)判斷圓與圓的位置關(guān)系?使學(xué)生很自然的從直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法類比到圓與圓的位置關(guān)系的判斷方法。為了讓學(xué)生更有效率的做題，限定時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或是過(guò)短都是不利于學(xué)生提高數(shù)學(xué)能力．這點(diǎn)還有待研究。師：轉(zhuǎn)輪又有什么圖形？ 生：有圓。同時(shí)以圖形運(yùn)動(dòng)的手段向?qū)W生直觀展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生過(guò)程，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶，再通過(guò)例題的訓(xùn)練，教會(huì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，來(lái)拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的能力。生:表格的形式展示本節(jié)的主要內(nèi)容，并互相出題檢查。它是學(xué)生學(xué)習(xí)了“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系”等內(nèi)容之后的又一位置關(guān)系，是圓中的重要部分。第三、把解決問(wèn)題步驟算法化，提前介入算法的思想，有利于后續(xù)學(xué)習(xí)，也有利于學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路和規(guī)化解決問(wèn)題的程序。先讓學(xué)生解決易于解決的“外離”、“外切”、“內(nèi)切”時(shí)的三量的數(shù)量關(guān)系，再解決“內(nèi)含”時(shí)的三量的數(shù)量關(guān)系，最后突破相交時(shí)三量的數(shù)量關(guān)系：R－r通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，我覺得課堂就應(yīng)該交給學(xué)生，而不是一味的填鴨式灌輸給學(xué)生，這樣反而達(dá)不到預(yù)期的效果出來(lái)。我深深的體會(huì)到：要上好一節(jié)課，教師對(duì)教材的再創(chuàng)造和加工是多么的重要??！學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來(lái)了，投入到課堂中，享受課堂，教學(xué)效果還會(huì)不好嗎？下課鈴聲響了，還有學(xué)生不愿意離開板凳，眼睛盯著屏幕尋找著、操作著；還有學(xué)生圍過(guò)來(lái)詢問(wèn)這詢問(wèn)那，甚至問(wèn)：老師，您這是怎么做的？咋讓它動(dòng)起來(lái)的？這種執(zhí)著很讓人感動(dòng)。同學(xué)之間的相互啟發(fā)、不甘示弱的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和表現(xiàn)欲，使思維處于高度興奮狀態(tài)，最容易產(chǎn)生創(chuàng)造性靈感，一束智慧的火花就這樣被點(diǎn)燃了。三．精心指導(dǎo)嘗試活動(dòng)，促使探索、研究的活躍性在數(shù)學(xué)教學(xué)中，研究性的嘗試活動(dòng)是一種較高級(jí)的思維活動(dòng)，它主要是為了解決某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，借助于觀察、試驗(yàn)、類比、歸納以及概括、經(jīng)驗(yàn)、事實(shí)等，形成猜想或假說(shuō)，在已經(jīng)掌握的概念和知識(shí)體系基礎(chǔ)上演繹出問(wèn)題的結(jié)論，從中獲得新概念，從而豐富原有的知識(shí)體系并為鞏固嘗試探究的結(jié)果對(duì)新知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用的一系列活動(dòng)。使學(xué)生產(chǎn)生急切的“愿聽其詳”的心境。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注意揭示獲取知識(shí)的思維過(guò)程,即數(shù)學(xué)知識(shí)的提出、形成、發(fā)展和探索過(guò)程。反思：引入新課時(shí)可以用實(shí)際生活中的兩圓的一些位置情況；探究時(shí)可以讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好兩個(gè)大小不同的圓，先在桌上自己固定一個(gè)圓，作平移運(yùn)動(dòng)，觀察、分析，師再用多媒體演示兩圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。d=|R－r|。教學(xué)重難點(diǎn)：五種位置及其對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系的探究和應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了與圓有關(guān)的位置關(guān)系有哪些？對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系怎樣？（生答，師重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)直線與圓的位置關(guān)系有兩種判定，其中一種判定是直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)確定位置關(guān)系）那么兩個(gè)圓的公共點(diǎn)的情況怎樣呢？我們一起動(dòng)手來(lái)觀察二、探究?jī)蓤A的位置關(guān)系師用多媒體演示運(yùn)動(dòng)中的兩個(gè)圓（其中一個(gè)稍大的圓固定不動(dòng)，小圓在過(guò)大圓圓心的直線上運(yùn)動(dòng)），讓學(xué)生觀察兩圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。通過(guò)教學(xué)和應(yīng)用，讓學(xué)生充分體驗(yàn)分類討論思想。d=R+r，兩圓內(nèi)切219。五、小結(jié)全課六、教材中的練習(xí)和習(xí)題七、作業(yè)（略）分析：用直線與圓的位置關(guān)系類比教學(xué)圓與圓的位置關(guān)系學(xué)生易理解新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別；用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生不易忘記知識(shí)，可以在腦袋里呈現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，一切相關(guān)知識(shí)也得以呈現(xiàn)；從特殊到一般進(jìn)行教學(xué)，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，而且更容易探究出
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