【正文】 算帶來(lái)相當(dāng)大的誤差。因此，必須采用分布參數(shù)電路模型進(jìn)行故障測(cè)距。那么雙端系統(tǒng)短線路發(fā)生故障時(shí)的系統(tǒng)和輸電線路等值線路如圖 34所示。 P 為 M端端到故障點(diǎn)的距離占線路全長(zhǎng)的百分比。這樣，使其等值電路可大為簡(jiǎn)化。因此，從測(cè)距原理上看，在測(cè)距精度方面，行波法優(yōu)于工頻單端法。目前，兩者都得到了廣泛的應(yīng)用，但是因?yàn)楹笳咴跍y(cè)距精度方面的突出優(yōu)點(diǎn)，又隨著通信技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的 迅速發(fā)展，電力系統(tǒng)自動(dòng)化水平的日益提高，將為后者在電力系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用開辟新的途徑。隨著電力系統(tǒng)調(diào)度自動(dòng)化的迅速發(fā)展和微處理機(jī)式故障錄波器的開發(fā)應(yīng)用，故障分析法測(cè)距的全部過(guò)程可華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 以自動(dòng)完成，而對(duì)線路兩端電氣的同步采樣又將使故障測(cè)距精度大為提高。利用雙端數(shù)據(jù)的測(cè)距算法，方程數(shù)等于未知量數(shù)，原理上可以完全消除故障過(guò)渡電阻的影響，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測(cè)距；但它必須使用通道來(lái)傳遞兩端的信息，還要解決兩端數(shù)據(jù)的同 步和測(cè)距方程的偽根問(wèn)題。 利用雙端電氣量法測(cè)距 雙端電氣量 [14～ 16]法需要線路兩端的電壓、電流量，根據(jù)線路兩端的電壓和電流以及必要的系統(tǒng)參數(shù)，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)得到測(cè)距方程，解出故障距離。 采用精確分布參數(shù)模型的單端電氣量法值得進(jìn)一步深入研究。目前大多數(shù)故障測(cè)距參考文獻(xiàn)都是研究單端故障測(cè)距的特別是隨著微電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種微機(jī)保護(hù)和故障錄波裝置廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)。 利用單端電氣量法測(cè)距 單端電氣量法 [11～ 13]就是根據(jù)單端的電壓和電流以及必要的系統(tǒng)參數(shù)，計(jì)算出故障距離。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 故障分析法簡(jiǎn)單易行，可以借 助于現(xiàn)有的故障錄波器達(dá)到測(cè)距目的。而在輸電線路發(fā)生的故障中，單相接地故障占總量的 70%－ 90%，在該類故障中地模分量起決定性作用，波速受頻變的影響很大。 在這 3 種方法中， A 型和 C 型為單端測(cè)距； B 型是雙端測(cè)距，需要兩端通信。 行波法 行波法是根據(jù)行波傳輸理論實(shí)現(xiàn)輸電線路故障測(cè)距的方法，可分為 A、 B、 C 型 3 種方法 [ 9]。前提是忽略線路的分布電容和漏電導(dǎo)。算法上主要是研究一種單相接地故障雙端測(cè)距方法，使其具有較高的測(cè)距精度；仿真主要是利用 Matlab 軟件來(lái)建立仿真模型，進(jìn)行故障定位。 近幾年來(lái)，隨著電力網(wǎng)普遍采用微機(jī)保護(hù)和微機(jī)故障錄波器等裝置，電力網(wǎng)故障信息系統(tǒng)必然成為新的研究方向。從目前已有的故障測(cè)距方法看來(lái)，在測(cè)距可靠性、準(zhǔn)確性以及硬件投入等方面，還不能滿足電力系統(tǒng)華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 管理和運(yùn)行部門的要求，所以很有必要再作進(jìn)一步的研究。經(jīng)過(guò)了六十多年的開發(fā)和研究，故障測(cè)距技術(shù)有了很大的發(fā)展，人們提出了很多測(cè)距新原理和新方法，許多故障測(cè)距裝置也已投入了運(yùn)行。 實(shí)際上，以上各項(xiàng)要求很難同時(shí)得到較好的滿足。對(duì)于不完全換位的線路，線路不對(duì)稱也將引入測(cè)距誤差。故障點(diǎn)存在過(guò)渡電阻會(huì)給某些測(cè)距原理帶來(lái)誤差突出表現(xiàn)在利用單端電氣量實(shí)現(xiàn)測(cè)距的裝置中。衡量準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)是測(cè)距誤差，它可用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差表示。二是小電流電弧故障，如架空線通過(guò)樹枝對(duì)地放電等，電弧通道較長(zhǎng)。三相短路故障都是接地的，幾率也是最小的，約占 1％－ 3％。因此他給電力生產(chǎn)部門帶來(lái)的社會(huì) 和經(jīng)濟(jì)效益是難以估計(jì)的。瞬時(shí)性故障會(huì)造成局部絕緣損傷，一般沒(méi)有明顯痕跡，這便給故障點(diǎn)的查找?guī)?lái)巨大的困難。 最后通過(guò) MTLAB仿真，對(duì)全波傅氏算法和全波 差分 傅氏算法進(jìn)行了比較 ，最后得出全波差分傅氏算法濾波效果更好，測(cè)距結(jié)果更精確。然后主要針對(duì)一種單回線雙端電氣量測(cè)距算法進(jìn)行研究，相比于傳統(tǒng)的算法該算法提出了實(shí)部相等的解決辦法，再利用故障分量進(jìn)行測(cè)距計(jì)算，這樣一來(lái)可以消除 負(fù)荷 電流的影響，并且測(cè)距精度也幾乎不受 過(guò)渡 電阻、故障類型等因素的影響。 輸電線路的故障類型分為瞬時(shí)性故障和永久性故障。它能根據(jù)不通的故障特征迅速準(zhǔn)確地測(cè)定故障點(diǎn)，這不僅大大減輕了人工巡線的辛苦勞動(dòng)，而且還能查出人們難以發(fā)現(xiàn)的故障。兩相相間短路故障幾率很小，約占 2％－ 3％，其原因多半是由于兩相導(dǎo)線受風(fēng)吹擺動(dòng)造成的。一是大電流電弧故障，閃絡(luò)通過(guò)對(duì)地絕緣子或相間發(fā)生，電弧通道較短。 b)準(zhǔn)確性 準(zhǔn)確性是對(duì)故障測(cè)距裝置的最重要的要求，沒(méi)有足夠的準(zhǔn)確性就意味著裝置失效。 2)故障點(diǎn)的過(guò)渡電阻。輸電線的參數(shù)由其結(jié)構(gòu)決定。 d)方便性 方便性主要體現(xiàn)在調(diào)試和使用上，裝置應(yīng)自動(dòng)給出測(cè)距結(jié)果，不用或盡量減少人的工作量。 二戰(zhàn)后，故障測(cè)距技術(shù)的發(fā)展步伐加快，美、法、日等國(guó)都取得了不少新進(jìn)步 [6]。在過(guò)去甚至于是在目前，大量的故障測(cè)距方法仍是根據(jù)故障錄波器來(lái)記錄短路電流，然后 對(duì)照事先已經(jīng)計(jì)算好的某一種最接近市級(jí)運(yùn)行方式下的短路電流曲線，以此來(lái)判定故障距離，這種方法的誤差很大，有時(shí)候甚至很難確定故障點(diǎn)的位置。以上這些都是電力系統(tǒng)事故分析以及加快電網(wǎng)事故處理提供了的有力保證。 本文主要研究?jī)?nèi)容 論文主要包括 兩方面的內(nèi)容：研究算法和 模型的建立 。 阻抗法 阻抗法與阻抗繼電器的基本工作原理相同，都是根據(jù)故障時(shí)測(cè)量的電壓量、電流量來(lái)計(jì)算故障回路的阻抗。但迭代法有時(shí)候可能會(huì)出現(xiàn)收斂于偽根或難于收斂、甚至于不收斂的情況 [8]；解二次方程法則可能會(huì)有偽根問(wèn)題，所以阻抗法測(cè)距的主要問(wèn)題仍然是測(cè)距精度。由于通信通道技術(shù)條件的限制，高壓脈沖信號(hào)強(qiáng)度不會(huì)太高，故障點(diǎn)反射脈沖往往很難與干擾信號(hào)區(qū)別開來(lái)，種種因素都限制了 C 型測(cè)距的發(fā)展。高壓輸電線路沿線的地質(zhì)條件相當(dāng)?shù)膹?fù)雜，所以不同地質(zhì)段的土壤電阻率 ? 會(huì)有不同的取值，且與氣候密切相關(guān)。當(dāng)輸電線路發(fā)生故障時(shí)，在系統(tǒng)運(yùn)行方式確定和線路參數(shù)已知的條件下，測(cè)量點(diǎn)的電壓量和電流量就是故障點(diǎn)距離的函數(shù)，因此完全可以用故障時(shí)記錄下來(lái)的測(cè)量點(diǎn)電壓量和電流量來(lái)進(jìn)行分析計(jì)算，得出故障點(diǎn)的位置。論文按單、雙端測(cè)距算法分類并對(duì)主要的故障分析算法進(jìn)行介紹和評(píng)價(jià)。 由于單端電氣量法只使用線路一端的信息，且測(cè)量設(shè)備與保護(hù)裝備及故障錄波裝置共用同一套 PT 、 CT 等設(shè)備，硬件投資小，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單方便，也不受系統(tǒng)通信條件的限制，因此 60 多年來(lái)一直受到人們的重視。這種以時(shí)間換精度的方法是行之有效的。 隨著電力系統(tǒng)自動(dòng)化水平的提高和通訊技術(shù)的發(fā)展，人們相繼提出了雙端和多端故障測(cè)距方法。 雙端電氣量法就是根據(jù)線路兩端的電壓和電流以及必要的系統(tǒng)參數(shù)，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)得到測(cè)距方程，解出故障距離。 故障分析法簡(jiǎn)單易行，可借助現(xiàn)有的故障錄波裝置達(dá)到測(cè)距的目的。 各類測(cè)距方法的比較 1）單、雙端測(cè)距算法的比較 在工頻量的單端測(cè)距算法與雙端測(cè)距算法對(duì)比之下發(fā)現(xiàn)，前者在測(cè)距原理上存在缺陷，無(wú)法同時(shí)消除故障電阻和對(duì)端系統(tǒng)阻抗變化的影響，后者在原理上無(wú)此誤差，可以完全消除故障過(guò)渡電阻和兩端系統(tǒng)阻抗的影響；但是前者實(shí)現(xiàn)較簡(jiǎn)便，不依賴通信工具，不存在兩端數(shù)據(jù)同步問(wèn)題，而后者需要增加部分硬件投入，需要利用通信工具交換雙端信息，要解決雙端數(shù)據(jù)同步問(wèn)題；在測(cè)距精度方面，后者比前者可以達(dá)到更為精確的測(cè)距效果。在測(cè)距原理上行波法（ A 型）幾乎不受過(guò)渡電阻和線路不對(duì)稱等因素的影響，而工頻單端測(cè)距方法則會(huì)受到上述因素的影響，同時(shí)還要受對(duì)端系統(tǒng)阻抗變化的影響。嚴(yán)格地說(shuō)，電力線路的參數(shù)是均勻分布的，但對(duì)于中等長(zhǎng)度以下的電力線路可按集中參數(shù)來(lái)考慮。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 ME?NE?MZ NZM NMI?NI?fI?MR ML MR ML MCMC 圖 32 RL模型的等值網(wǎng)絡(luò)圖 其中， LM PRR ? ， LM PLL ? ， LN RPR )1( ?? ， LN LPL )1( ?? ， LCPC )1( ?? 。由 π 型等值電路，可得電力線路首末端的電壓、電流方程式為： ????????????? ???????? ???????????? ????????? ??????????????222211222221121422122IYZUYZYIUYUYIIZUYZUZUYIU （ 35） 寫成矩陣方程式： 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 ????????????????????????????? ?????????????????2211121412IUYZYZYZYZIU （ 36） 與二端口網(wǎng)絡(luò)方程式相比較，可以得到四個(gè)常數(shù) 12 ??YZA ， ZB? ， ?????? ?? 14YZYC， 12 ??YZD 。這時(shí)，我們必須考慮參數(shù)的分布性。但是，它的物理模擬非常困難，這是它的致命弱點(diǎn)。 全波傅氏算法 該算法假定被采樣信號(hào)是一個(gè)周期性的時(shí)間函數(shù)，除基波外還含有不衰減的直流分量和各次諧波 [21]： ? ?? ?? ? ??????NkNk nnkm tkatkbAtkkfAtf 1 1 s i nc os)s i n()()( ???? （ 39） na 、 nb 分別為各次諧波的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)的振幅； A為直流分量的值； 1a 、 1b 分別為基波分量的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)的振幅，可采用矩形法求得 : ????10 )/2s in(2 Nk kn NknxNa ? （ 310） ????10 )/2c os (2 Nk kn NknxNb ? （ 311） 2222 baX ?? （ 312） abtg ?? （ 313） 其中 N為一個(gè)周期的采樣點(diǎn)數(shù)， kx 為一個(gè)周波的第 k 次采樣值， n表示 n次諧波， X為各次諧波分量有效值， ? 為各次諧波初相角。為了降低衰減直流分量影響，采用了差分傅氏算法，用采樣值之差 )()1( nxnx ?? 代替 )(nx ，輸入到原來(lái)的數(shù)字濾波器中。 再取海明窗作為截取窗口，海明窗函數(shù)序列 w(n)如下式 : 10,12c )( ?????? NnN nnw ? （ 321） 所以，該 FIR帶通濾波器的單位脈沖響應(yīng)為： )()()( nwnhnh d? （ 322） 由此所導(dǎo)出的差分方程為： ??? ?? 10 )()()( Ni inxihny （ 323） 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 再對(duì)上面的序列值進(jìn)行全波傅氏濾波，就可以得到幾乎接近于基波的電壓、電流信號(hào)，在此基礎(chǔ)上再運(yùn)用適當(dāng)?shù)?故障測(cè)距算法，就可以得到較為精確的故障測(cè)距結(jié)果。這是最小二乘算法不能在電力系統(tǒng)廣泛應(yīng)用的原因之一。 由長(zhǎng)線方程可知，以線路 M（ N）端的電壓、電流作為邊界條件，可以推出以此端表示的線路任一點(diǎn)的 x電壓方程： ????????????? ??????))(s i n h ())(c o s h ()s i n h ()c o s h (xleIZxleUUxIZxUUjNcjNxMcMx?????? （ 41） 假設(shè)在 M端 x 處發(fā)生故障，那么故障點(diǎn)電壓可用兩端電氣量表示為： ????????????? ??????))(s i n h ())(c o s h ()s i n h ()c o s h (xleIZxleUUxIZxUUjNcjNFMcMF?????? （ 42） 對(duì)上 式進(jìn)行取幅值運(yùn)算，由于 ?je? 不影響幅值，故可以消掉，即： )(s i nh ())(c os h()s i nh ()c os h( xlIZxlUxIZxUNcNMcM ????? ???? ???? （ 43） 解此式可以得到 x的值，即故障點(diǎn)的位置。所以在利用幅值相等的算法時(shí)，就有可能出現(xiàn)偽根。 xMcMxMcMMcMF eIZUeIZUxIZxUU ???? ?????? ???????? ???? ???????