【正文】 算帶來相當(dāng)大的誤差。因此，必須采用分布參數(shù)電路模型進(jìn)行故障測距。那么雙端系統(tǒng)短線路發(fā)生故障時的系統(tǒng)和輸電線路等值線路如圖 34所示。 P 為 M端端到故障點的距離占線路全長的百分比。這樣，使其等值電路可大為簡化。因此，從測距原理上看，在測距精度方面，行波法優(yōu)于工頻單端法。目前，兩者都得到了廣泛的應(yīng)用，但是因為后者在測距精度方面的突出優(yōu)點，又隨著通信技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)的 迅速發(fā)展，電力系統(tǒng)自動化水平的日益提高，將為后者在電力系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用開辟新的途徑。隨著電力系統(tǒng)調(diào)度自動化的迅速發(fā)展和微處理機(jī)式故障錄波器的開發(fā)應(yīng)用，故障分析法測距的全部過程可華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 12 以自動完成，而對線路兩端電氣的同步采樣又將使故障測距精度大為提高。利用雙端數(shù)據(jù)的測距算法，方程數(shù)等于未知量數(shù)，原理上可以完全消除故障過渡電阻的影響，實現(xiàn)準(zhǔn)確測距；但它必須使用通道來傳遞兩端的信息，還要解決兩端數(shù)據(jù)的同 步和測距方程的偽根問題。 利用雙端電氣量法測距 雙端電氣量 [14～ 16]法需要線路兩端的電壓、電流量，根據(jù)線路兩端的電壓和電流以及必要的系統(tǒng)參數(shù)，經(jīng)過化簡得到測距方程，解出故障距離。 采用精確分布參數(shù)模型的單端電氣量法值得進(jìn)一步深入研究。目前大多數(shù)故障測距參考文獻(xiàn)都是研究單端故障測距的特別是隨著微電子技術(shù)和計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種微機(jī)保護(hù)和故障錄波裝置廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)。 利用單端電氣量法測距 單端電氣量法 [11～ 13]就是根據(jù)單端的電壓和電流以及必要的系統(tǒng)參數(shù)，計算出故障距離。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 8 故障分析法簡單易行，可以借 助于現(xiàn)有的故障錄波器達(dá)到測距目的。而在輸電線路發(fā)生的故障中，單相接地故障占總量的 70%－ 90%，在該類故障中地模分量起決定性作用，波速受頻變的影響很大。 在這 3 種方法中， A 型和 C 型為單端測距； B 型是雙端測距，需要兩端通信。 行波法 行波法是根據(jù)行波傳輸理論實現(xiàn)輸電線路故障測距的方法，可分為 A、 B、 C 型 3 種方法 [ 9]。前提是忽略線路的分布電容和漏電導(dǎo)。算法上主要是研究一種單相接地故障雙端測距方法，使其具有較高的測距精度；仿真主要是利用 Matlab 軟件來建立仿真模型，進(jìn)行故障定位。 近幾年來，隨著電力網(wǎng)普遍采用微機(jī)保護(hù)和微機(jī)故障錄波器等裝置，電力網(wǎng)故障信息系統(tǒng)必然成為新的研究方向。從目前已有的故障測距方法看來，在測距可靠性、準(zhǔn)確性以及硬件投入等方面，還不能滿足電力系統(tǒng)華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 4 管理和運(yùn)行部門的要求，所以很有必要再作進(jìn)一步的研究。經(jīng)過了六十多年的開發(fā)和研究，故障測距技術(shù)有了很大的發(fā)展，人們提出了很多測距新原理和新方法，許多故障測距裝置也已投入了運(yùn)行。 實際上，以上各項要求很難同時得到較好的滿足。對于不完全換位的線路，線路不對稱也將引入測距誤差。故障點存在過渡電阻會給某些測距原理帶來誤差突出表現(xiàn)在利用單端電氣量實現(xiàn)測距的裝置中。衡量準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)是測距誤差，它可用絕對誤差和相對誤差表示。二是小電流電弧故障，如架空線通過樹枝對地放電等，電弧通道較長。三相短路故障都是接地的，幾率也是最小的，約占 1％－ 3％。因此他給電力生產(chǎn)部門帶來的社會 和經(jīng)濟(jì)效益是難以估計的。瞬時性故障會造成局部絕緣損傷，一般沒有明顯痕跡，這便給故障點的查找?guī)砭薮蟮睦щy。 最后通過 MTLAB仿真，對全波傅氏算法和全波 差分 傅氏算法進(jìn)行了比較 ，最后得出全波差分傅氏算法濾波效果更好，測距結(jié)果更精確。然后主要針對一種單回線雙端電氣量測距算法進(jìn)行研究，相比于傳統(tǒng)的算法該算法提出了實部相等的解決辦法，再利用故障分量進(jìn)行測距計算，這樣一來可以消除 負(fù)荷 電流的影響，并且測距精度也幾乎不受 過渡 電阻、故障類型等因素的影響。 輸電線路的故障類型分為瞬時性故障和永久性故障。它能根據(jù)不通的故障特征迅速準(zhǔn)確地測定故障點，這不僅大大減輕了人工巡線的辛苦勞動，而且還能查出人們難以發(fā)現(xiàn)的故障。兩相相間短路故障幾率很小，約占 2％－ 3％，其原因多半是由于兩相導(dǎo)線受風(fēng)吹擺動造成的。一是大電流電弧故障，閃絡(luò)通過對地絕緣子或相間發(fā)生，電弧通道較短。 b)準(zhǔn)確性 準(zhǔn)確性是對故障測距裝置的最重要的要求，沒有足夠的準(zhǔn)確性就意味著裝置失效。 2)故障點的過渡電阻。輸電線的參數(shù)由其結(jié)構(gòu)決定。 d)方便性 方便性主要體現(xiàn)在調(diào)試和使用上，裝置應(yīng)自動給出測距結(jié)果，不用或盡量減少人的工作量。 二戰(zhàn)后，故障測距技術(shù)的發(fā)展步伐加快，美、法、日等國都取得了不少新進(jìn)步 [6]。在過去甚至于是在目前，大量的故障測距方法仍是根據(jù)故障錄波器來記錄短路電流，然后 對照事先已經(jīng)計算好的某一種最接近市級運(yùn)行方式下的短路電流曲線，以此來判定故障距離，這種方法的誤差很大，有時候甚至很難確定故障點的位置。以上這些都是電力系統(tǒng)事故分析以及加快電網(wǎng)事故處理提供了的有力保證。 本文主要研究內(nèi)容 論文主要包括 兩方面的內(nèi)容：研究算法和 模型的建立 。 阻抗法 阻抗法與阻抗繼電器的基本工作原理相同，都是根據(jù)故障時測量的電壓量、電流量來計算故障回路的阻抗。但迭代法有時候可能會出現(xiàn)收斂于偽根或難于收斂、甚至于不收斂的情況 [8]；解二次方程法則可能會有偽根問題，所以阻抗法測距的主要問題仍然是測距精度。由于通信通道技術(shù)條件的限制，高壓脈沖信號強(qiáng)度不會太高，故障點反射脈沖往往很難與干擾信號區(qū)別開來，種種因素都限制了 C 型測距的發(fā)展。高壓輸電線路沿線的地質(zhì)條件相當(dāng)?shù)膹?fù)雜，所以不同地質(zhì)段的土壤電阻率 ? 會有不同的取值，且與氣候密切相關(guān)。當(dāng)輸電線路發(fā)生故障時，在系統(tǒng)運(yùn)行方式確定和線路參數(shù)已知的條件下，測量點的電壓量和電流量就是故障點距離的函數(shù)，因此完全可以用故障時記錄下來的測量點電壓量和電流量來進(jìn)行分析計算，得出故障點的位置。論文按單、雙端測距算法分類并對主要的故障分析算法進(jìn)行介紹和評價。 由于單端電氣量法只使用線路一端的信息，且測量設(shè)備與保護(hù)裝備及故障錄波裝置共用同一套 PT 、 CT 等設(shè)備，硬件投資小，現(xiàn)場實現(xiàn)簡單方便，也不受系統(tǒng)通信條件的限制，因此 60 多年來一直受到人們的重視。這種以時間換精度的方法是行之有效的。 隨著電力系統(tǒng)自動化水平的提高和通訊技術(shù)的發(fā)展，人們相繼提出了雙端和多端故障測距方法。 雙端電氣量法就是根據(jù)線路兩端的電壓和電流以及必要的系統(tǒng)參數(shù)，經(jīng)過化簡得到測距方程，解出故障距離。 故障分析法簡單易行，可借助現(xiàn)有的故障錄波裝置達(dá)到測距的目的。 各類測距方法的比較 1）單、雙端測距算法的比較 在工頻量的單端測距算法與雙端測距算法對比之下發(fā)現(xiàn)，前者在測距原理上存在缺陷，無法同時消除故障電阻和對端系統(tǒng)阻抗變化的影響，后者在原理上無此誤差，可以完全消除故障過渡電阻和兩端系統(tǒng)阻抗的影響；但是前者實現(xiàn)較簡便，不依賴通信工具，不存在兩端數(shù)據(jù)同步問題，而后者需要增加部分硬件投入，需要利用通信工具交換雙端信息，要解決雙端數(shù)據(jù)同步問題；在測距精度方面，后者比前者可以達(dá)到更為精確的測距效果。在測距原理上行波法（ A 型）幾乎不受過渡電阻和線路不對稱等因素的影響，而工頻單端測距方法則會受到上述因素的影響，同時還要受對端系統(tǒng)阻抗變化的影響。嚴(yán)格地說，電力線路的參數(shù)是均勻分布的，但對于中等長度以下的電力線路可按集中參數(shù)來考慮。 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 15 ME?NE?MZ NZM NMI?NI?fI?MR ML MR ML MCMC 圖 32 RL模型的等值網(wǎng)絡(luò)圖 其中， LM PRR ? ， LM PLL ? ， LN RPR )1( ?? ， LN LPL )1( ?? ， LCPC )1( ?? 。由 π 型等值電路，可得電力線路首末端的電壓、電流方程式為： ????????????? ???????? ???????????? ????????? ??????????????222211222221121422122IYZUYZYIUYUYIIZUYZUZUYIU （ 35） 寫成矩陣方程式： 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 16 ????????????????????????????? ?????????????????2211121412IUYZYZYZYZIU （ 36） 與二端口網(wǎng)絡(luò)方程式相比較，可以得到四個常數(shù) 12 ??YZA ， ZB? ， ?????? ?? 14YZYC， 12 ??YZD 。這時，我們必須考慮參數(shù)的分布性。但是，它的物理模擬非常困難，這是它的致命弱點。 全波傅氏算法 該算法假定被采樣信號是一個周期性的時間函數(shù)，除基波外還含有不衰減的直流分量和各次諧波 [21]： ? ?? ?? ? ??????NkNk nnkm tkatkbAtkkfAtf 1 1 s i nc os)s i n()()( ???? （ 39） na 、 nb 分別為各次諧波的正弦項和余弦項的振幅； A為直流分量的值； 1a 、 1b 分別為基波分量的正弦項和余弦項的振幅，可采用矩形法求得 : ????10 )/2s in(2 Nk kn NknxNa ? （ 310） ????10 )/2c os (2 Nk kn NknxNb ? （ 311） 2222 baX ?? （ 312） abtg ?? （ 313） 其中 N為一個周期的采樣點數(shù)， kx 為一個周波的第 k 次采樣值， n表示 n次諧波， X為各次諧波分量有效值， ? 為各次諧波初相角。為了降低衰減直流分量影響，采用了差分傅氏算法，用采樣值之差 )()1( nxnx ?? 代替 )(nx ，輸入到原來的數(shù)字濾波器中。 再取海明窗作為截取窗口，海明窗函數(shù)序列 w(n)如下式 : 10,12c )( ?????? NnN nnw ? （ 321） 所以，該 FIR帶通濾波器的單位脈沖響應(yīng)為： )()()( nwnhnh d? （ 322） 由此所導(dǎo)出的差分方程為： ??? ?? 10 )()()( Ni inxihny （ 323） 華北電力大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 再對上面的序列值進(jìn)行全波傅氏濾波，就可以得到幾乎接近于基波的電壓、電流信號，在此基礎(chǔ)上再運(yùn)用適當(dāng)?shù)?故障測距算法，就可以得到較為精確的故障測距結(jié)果。這是最小二乘算法不能在電力系統(tǒng)廣泛應(yīng)用的原因之一。 由長線方程可知，以線路 M（ N）端的電壓、電流作為邊界條件，可以推出以此端表示的線路任一點的 x電壓方程： ????????????? ??????))(s i n h ())(c o s h ()s i n h ()c o s h (xleIZxleUUxIZxUUjNcjNxMcMx?????? （ 41） 假設(shè)在 M端 x 處發(fā)生故障，那么故障點電壓可用兩端電氣量表示為： ????????????? ??????))(s i n h ())(c o s h ()s i n h ()c o s h (xleIZxleUUxIZxUUjNcjNFMcMF?????? （ 42） 對上 式進(jìn)行取幅值運(yùn)算，由于 ?je? 不影響幅值，故可以消掉，即： )(s i nh ())(c os h()s i nh ()c os h( xlIZxlUxIZxUNcNMcM ????? ???? ???? （ 43） 解此式可以得到 x的值，即故障點的位置。所以在利用幅值相等的算法時，就有可能出現(xiàn)偽根。 xMcMxMcMMcMF eIZUeIZUxIZxUU ???? ?????? ???????? ???? ???????