高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-1231雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程知能演練輕松闖關(guān)-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 . [B 級(jí) 能力提升 ] 7.(2021聊城質(zhì)檢 )已知點(diǎn) F1(－ 2， 0)、 F2( 2， 0)， 動(dòng)點(diǎn) P滿足 |PF2|－ |PF1|＝ P的縱坐標(biāo)是 12時(shí) ， 點(diǎn) P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是 ( ) A. 62 C. 3 D． 2 解析：選 P滿足 |PF2|－ |PF1|＝ 2 為定值 ， 又 22 2， 所以 P 點(diǎn)的軌跡為雙曲 線的一支． 因?yàn)?2a＝ 2， 所以 a＝ c＝ 2， 所以 b2＝ c2－ a2＝ P點(diǎn)軌跡為 x2－ y2＝ 1 的一支．當(dāng) y＝ 12時(shí) ， x2＝ 1＋ y2＝ 54， 則 P點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 |PO|＝ x2＋ y2＝ 54＋ 14＝ 62 . F1(－ 10， 0)、 F2( 10， 0)， M 是此雙曲線上的一點(diǎn) ， 且滿足MF1→ |MF2→ |＝ 2， 則該雙曲線的方程是 ( ) 29－ y2＝ 1 B． x2－ y29＝ 1 23－y27＝ 1 D.x27－y23＝ 1 解析：選 A.∵ MF1→ 高考上海卷 )設(shè) m 是常數(shù) ， 若點(diǎn) F(0， 5)是雙曲線 y2m－x29 ＝ 1 的一個(gè)焦點(diǎn) ， 則 m＝__________． 解析：由已知條件知 m＋ 9＝ 52， 所以 m＝ 16. 答案： 16 x29－y216＝ 1 上一點(diǎn) M的橫坐標(biāo)為 5， 則點(diǎn) M到左焦點(diǎn)的距離是 __________． 解析：由于雙曲線 x29－y216＝ 1 的右
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