高二數(shù)學(xué)選修2-1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 O? ?yxM ,2. 引入問題： 差 等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡是什么呢？ 平面內(nèi)與兩定點(diǎn) F F2的距離的 復(fù)習(xí) 雙曲線圖象 拉鏈畫雙曲線 |MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0) ① 如圖 (A)， |MF1||MF2|=|F2F|=2a ② 如圖 (B)， 上面 兩條合起來(lái)叫做雙曲線 由①②可得： | |MF1||MF2| | = 2a （ 差的絕對(duì)值） |MF2||MF1|=|F1F|=2a ① 兩個(gè)定點(diǎn) F F2—— 雙曲線的 焦點(diǎn) 。 (0,6),(0,6),過點(diǎn) (2,5) =4,過點(diǎn) (1, ) 4103例 2:如果方程 表示雙曲線，求 m的取值范圍 . 22121xymm????解 : 方程 表示焦點(diǎn)在 y軸雙曲線時(shí)， 則 m的取值范圍 _____________. 22121xymm????思考： 21mm? ? ? ?得 或( 2 ) ( 1) 0mm? ? ?由2m ??∴ m 的 取 值范圍 為 ( , 2 ) ( 1 , )? ? ? ? ? ? 使 A、 B兩點(diǎn)在 x軸上，并且點(diǎn) O與線段 AB的中點(diǎn)重合 解 : 由聲速及在 A地聽到炮彈爆炸聲比在 B地晚 2s,可知 A地與爆炸點(diǎn)的距離比 B地與爆炸點(diǎn)的距離遠(yuǎn) |AB|680m,所以 爆炸點(diǎn)的軌跡是以 A、 B為焦點(diǎn)的雙曲線在靠近 B處的一支上 . 例 3.(課本第 54頁(yè)例 )已知 A,B兩地相距 800m,在 A地聽到炮彈爆炸聲比在 B地晚 2s,且聲速為 340m/s,求炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程 . 如圖所示，建立直角坐標(biāo)系 xOy, 設(shè)爆炸點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (x,y)，則 3 4 0 2 6 8 0P A P B? ? ? ?即 2a=680， a=340 800AB ?8 0 0 6 8 0 0 , 0P A P B x? ? ? ? ? ?1 ( 0 )1 1 5 6 0 0 4 4 4 0 0xy x? ? ?222 8 0 0 , 4 0 0 ,cc? ? ?x y o P B A 因此炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程為 44400b c a? ? ?2 2 2思考 1: 若 在 A , B 兩地 同時(shí)聽到 炮彈 爆炸聲 , 則 炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡是什么 ? 思考 2 : 根據(jù) 兩個(gè)不同的觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得同一炮彈爆炸聲的時(shí)間差，可以確定爆炸點(diǎn)在 某條
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