【正文】 定義如下： ? ? ? ?uuxdtdxxF ???? 1 將上式代入證券投資者行為進(jìn)化的模仿者動態(tài)方程，得到復(fù)制動態(tài)方程 天津科技大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)論文 11 ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ?????? ??????? ??????????????????????xcvvxxuuxxuxuxuxuuxdtdxxF2111212111 于是一階導(dǎo)函數(shù)為 0 的點，即使 ? ? ,0?? dtdxxF 這時整理得 .2,0 cv vxx ??? ?? 可以看出，只有當(dāng) .2 cv vx ??? 進(jìn)化系統(tǒng)達(dá)到局部動態(tài)均衡的狀態(tài)，即向均衡狀態(tài)調(diào)整，投資者行為進(jìn)化博弈的進(jìn)化穩(wěn)定策略 . 結(jié)論 由上面的分析可知，為獲得自身利益的最大化，博弈模型中投資者一定會通過學(xué)習(xí)和模仿其他投資者的投資行為才能得到最優(yōu)投資決策 .模仿是投資者實現(xiàn)自身適應(yīng)環(huán)境的一種重要途徑和重要的行為方式，最典型的現(xiàn)象就是“羊群效應(yīng)”，因此在我國證券市場中模仿是普遍存在 的 . cvv?2 的大小決定著投資群體中選擇理性或選擇非理性投資行為的投資者的百分比 .這就意味著隨著均衡點cvv?2 的增大，即采用“理性投資決策”的百分比增大時，理性投資者的人數(shù)也增大 .于此對應(yīng)，理性投資者人數(shù)的百分比隨著 cvv?2 的減小而減小 .一般來講機構(gòu)投資者的動態(tài)均衡比值 cvv?2 要大于個人投資者的比值，進(jìn)而更傾向于理性投資 .因此，為了徹底改變我國證券市場中小投資者比重過大的不合理的局面，必然要重點發(fā)展機構(gòu)投資者，從而改善我國證券市場動態(tài)均衡比例 .同時，還應(yīng)大力培養(yǎng)理性投資者，通過廣泛開展投資知識教育培訓(xùn)來更好的降低非理性投資行為，提高個人投資者的投資理念 .尤其減少模仿投資行為，最終達(dá)到更好的發(fā)展證券市場的目的 . 天津科技大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)論文 12 5 機構(gòu)投資者角度下的市場決策研究 市場走勢 截止去年年底，滬深股市已經(jīng)從 20 年前的十幾家上市公司，發(fā)展成為一個擁有超過 20xx 家上市公司，總市值接近 30 萬億元 .規(guī)模位居世界第二位的市場，持倉股票賬戶占到四成左右，有效股票賬戶約為 萬戶，機構(gòu)投資者持股的總市值占七成左右 .可以看出目前我國證券市場信心十足、情緒顯著回暖，而且機構(gòu)投資者有絕對優(yōu)勢，占證券市場的主導(dǎo)地位 .機構(gòu)投資者操縱市場或個股的方式總的說來有兩種，即控制股票走勢向上和向下 .其中做多頭是指機構(gòu)投資者通過集中資金優(yōu)勢，采用拉抬股價、虛假申報、迅速撤單等方式抬高股價，然后再在高位兌現(xiàn)籌碼，促使散戶快速買入股票，由 此達(dá)到牟利的目的 .為簡便起見，我們將證券市場中擁有私人信息的機構(gòu)投資者分為合作和非合作兩種類型來研究其聲譽模型 .前者指當(dāng)個人投資者進(jìn)行投資時，機構(gòu)投資者繼續(xù)采用一些方式抬高股價，作為信息的接收的個人投資者在該階段可盈利 .后者指當(dāng)個人投資者持股信心增強時，且擁有的信息是公共信息，機構(gòu)投資者吸引完買盤后迅速出貨，眾多個人投資者接盤，要么長期處于虧損狀態(tài)，要么選擇割肉離場 .機構(gòu)投資者做莊，通常來講是指低價格買進(jìn)股票，建倉分倉，持續(xù)拉升股票的交易價格和交易量后，最終選擇高價拋售，因此機構(gòu)投資者常常散布消息利用個人投 資者，再選擇是否與其合作 .但現(xiàn)實證券市場中機構(gòu)投資者在拋售之前既不選擇拋售自身擁有的高價股票，也不大量買進(jìn)自身擁有的低價股票 .究其原因在于滿足自身利益的最大化，總是會一直偽裝成與個人投資者合作 . 機構(gòu)投資者的聲譽模型 通過以上對個人投資者角度下的機構(gòu)投資者的分類分析知道，只有機構(gòu)投資者知道自己的類型，事先個人投資者不知道機構(gòu)投資者的類型，個人投資者只能通過關(guān)注機構(gòu)投資者的進(jìn)一步的投資行為來估測其類型，這屬于機構(gòu)投資者的私人信息，下面從拉抬股價上漲的不完全信息條件下的動態(tài)博弈入手來研究機構(gòu)投資者的市場 策略 .機構(gòu)投資者拉抬股價上升、同時個人投資者預(yù)期股價上升，假定兩種情況下產(chǎn)生的概率分別為 v和 ,ev 顯然 0 v 1， 0 ,ev b 代表機構(gòu)投資者與個人投資者的合作方式， b =0 表示機構(gòu)投資者選擇合作的方式，如果個人投資者追隨機構(gòu)投資者選擇投資，那么該股股價將連續(xù)上漲 .b=0 表示機構(gòu)投資者選擇非合作的方式，如果個人投資者追隨機構(gòu)投資者選 擇投資，那么機構(gòu)投資者將會大量賣出股票，這樣做會導(dǎo)致股價下跌，個人投資者處于嚴(yán)重虧損狀態(tài)，迅速被套牢 .為表明機構(gòu)投資者的特征偏好，則構(gòu)造此博弈中機構(gòu)投資者的單階段效用函數(shù)為（張維迎 1996）： 天津科技大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)論文 13 ? ?evvbvw ???? 221 (51) 單階段博弈 當(dāng) b =0 時，因為 0=v=1，機構(gòu)投資者選擇合作的方式，則 .21 2vw ??而當(dāng) v =0，這樣做機構(gòu)投資者拉抬股價上升的概率為零 .這時只有 v =0 才能使其效用最大化 .一旦股價迅速上升，理性的個人投資者不會斷然進(jìn)行投資， 個人投資者會認(rèn)為是機構(gòu)投資者急于拋售股票而在操縱股價 ，由于沒有追隨者，所以機構(gòu)投資者無法獲利脫身只能蒙受損失 . 當(dāng) b =1 時，機構(gòu)投資者選擇非合作的方式，機構(gòu)投資者與個人投資者之間是一個多次的重復(fù)博弈 .理性的機構(gòu)投資者為了自身利益的最大化會在博弈過程中一直選擇持續(xù)拉抬股價的投資行為，并且隨著博弈次數(shù)的增加，個人投資者預(yù)測股價上升的概率即 ,ev 也在不斷減小， ,21 2 evvvw ??? 其中 021 2 ?? vv ,當(dāng) ,ev 足夠小時，則可滿足以下式子恒成立021 2 ???? evvvw , (52) 為了更好的理解，如果 v,ev 不能使 w=0,那么選擇非合作的機構(gòu)投資者建立聲譽就沒有意義，不需要再選擇抬高股價 .先來看在機構(gòu)投資者的單階段博弈中，如果博弈是一次性的，由解的一階條件可得， ? ? 0221 ?????? bvvw 解得 v=b=1,將 v=b=1 代入 ()式 , 可得 21??w 所以非合作型 機構(gòu)投資者操縱股價的最優(yōu)上漲率為 v=b=1, ,1?ev 效用水平21??w ,即在理性預(yù)期下，個人投資者預(yù)期的上漲率等于實際的上漲率 .在一次性博弈中，理性的非合作機構(gòu)投資者是沒有必要合作的 .在經(jīng)濟環(huán)境穩(wěn)定的條件下，由于有限次抬高股價上升的幅度仍然是有限可預(yù)見的，理性的機構(gòu)投資者為了使其自身總體效用最大化，必然會選擇通過持續(xù)逐步拉抬股價，采取多階段博弈的投資行為直到整 個股市行情允許波動范圍內(nèi)所能達(dá)到的最高價位，即不到最后的 T 階段時，決不拋盤 .正是由于機構(gòu)投資者在博弈的過程中要使個人投資者相信股價還會呈持續(xù)上升趨勢，才促使了 w=0,這樣獲得的收益比單階段博弈達(dá)到的收益 21??w ,效果好，這意味著機構(gòu)投資者在一定的約束條件下會繼續(xù)操縱股價，是不會輕易放手的 . 天津科技大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)論文 14 T 階段重復(fù)動態(tài)博弈 如果機構(gòu)投資者與個人投資者之間的博弈階段將進(jìn)行 T 次，首先我們假定在 t =0 階段個人投資者認(rèn)為機構(gòu)投資者 的類型是合作型（ b=0） ,用 0p 來表示其先驗概率，用 tp 來表示其 t階段的概率 .個人投資者認(rèn)為機構(gòu)投資者的類型是非合作型 ( b =1),易得用 01 p? ,來表示其先驗概率 .并且 t 階段下非合作型機構(gòu)投資者選擇拉高股價以此吸引買盤的概率用 ty ,個人投資者推測非合作型機構(gòu)采取如上策略的概率用 tx 表示 ,顯然在均衡狀態(tài)下 .tt yx? 倘若個人投資者在 t 階段沒有查看到機構(gòu)投資者出售股票，則在 t+1 階段個人投資者假定機構(gòu)投資者的類型是合作，通過貝葉斯法則可以整理得到其后驗概率： ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ttttttttttppxppbpbvpbpbvpbpbvpvbp?????????????????????11111|000|000|00|01 （ 53） 顯然合作型機構(gòu)投資者會繼續(xù)選擇推高股價，不會改變策略，同樣也表明倘若個人投資者在 t階段查看到機構(gòu)投資者選擇繼續(xù)拉抬股價，那么在 t +1 階段內(nèi)個人投資者對機構(gòu)投資者更加信任，概率也隨之增大 .當(dāng) 1?tx ,()表示的不等式恒大于成立 .而倘若機構(gòu)投資者在 t+1 階段采取大量拋售股票來取得效用，則通過貝葉斯法則整理得 ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? .0110011|000|000|00|01?????????????????????tttttttttpxppbpbvpbpbvpbpbvpvbp （ 54） 此式說明，若本階段機構(gòu)投資者出貨而引起個人投資者虧損，或本階段股價未漲個人投資者不再跟進(jìn)或繼續(xù)持有股票，出現(xiàn)以上行為個人投資者才能夠斷定該機構(gòu)投資者屬于非合作的 .此時沒有個人投資者會選擇追隨投資，機構(gòu)投資者無法通過控制股價盈利，最優(yōu)策略只能是選擇不再坐莊 .因此此聲譽模型推廣到多階段博弈時，不到最后階段（ T 階段），即是股市行情允許波動范圍內(nèi)達(dá)到的價格最高點 .為獲得自身最大利益，此時機構(gòu)投資者不會選擇拋售脫身，這種做法很明顯是不明智的，從而揭示了機構(gòu)投資者將通過持續(xù)抬高股價 達(dá)到目的 . （ 1） T1階段和 T 階段的聲譽模型 天津科技大學(xué) 20xx 屆本科生畢業(yè)論文 15 下面我們研究博弈的最后兩個階段 ( T 1 和 T 階段 )的模型的解 .在 T 階段將出現(xiàn)股市行情允許波動范圍內(nèi)達(dá)到的價格最高點，非合作型機構(gòu)投資者沒有必要再抬高股價，繼續(xù)偽裝成合作類型來利用個人投資者跟進(jìn) .于是非合作型機構(gòu)投資者 b =1 的最優(yōu)策略 0?tv ,所以個人投資者對機構(gòu)投資者在 T 階段操縱股價上升幅度的概率 eTv 整理可得 ? ? ? ? TTTTeT pppvv ???????? 1111 (55) 那么得到非合作型機構(gòu)投資者在 T 階段獲取的效用是： ? ? ? ?? ? 21112121 2 ??????????? TTeTTTT ppVVVW (56) 根據(jù) 01????TT pW 可知 ,非合作型機構(gòu)投資者在最后階段的效用水平關(guān)于其自身聲譽是呈單調(diào)遞增趨勢的 .由 (56)式得到，在 T 階段之前的博弈過程中，個人投資者覺得機構(gòu)投資者可能是合作型的概率 Tp 增大時，由增函數(shù)可知機構(gòu)投資者在 T 階段所達(dá)到的效用 Tw 也在增大 .所以非合作型機構(gòu)投資者將自身是合作型的聲譽提升得越高，機構(gòu)投資者在博弈過程中獲得的效用也越大，將會更加積極建立、維持和積累自己是合作型的良好聲譽，促使其維護(hù)自身聲譽的主動性也就越高 . （ 2） T1階段和 T 階段 的貝葉斯均衡策略 若在 T 1階段之前非合作型機構(gòu)投資者一直小幅度操縱股價上升，而個人投資者相信繼續(xù)投資會獲得利潤 .(53)式意味著 01??Tp ，此時個人投資者對機構(gòu)投資者在 T1 階 段 操 縱 股 價 上 升 幅 度 的 概 率 ? ?? ? ? ?? ?111111 11111 ?????? ???????? TTTTTeT xPxPvv (57) 其 中非合作型機構(gòu)投資者操縱股價上幅的概率達(dá)到了 11 1,1 ?? ?? TT PV 是機構(gòu)投資者在 T1階段非合作型的概率， 11 ??Tx 為個人投資者推測非合作型機構(gòu)投資者不再選擇拉高股價吸引投資者買盤的概率 . 如果相對立的兩種純策略在博弈過程中帶來的貼現(xiàn)值一樣，機構(gòu)投資者就會選擇混合策略，那么無論機構(gòu)投資者選擇哪種決策，兩者的條件都相