人教a版高中數(shù)學(xué)必修二212空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系word教案-文庫(kù)吧在線(xiàn)文庫(kù)
【正文】 直線(xiàn)與黑板的左右兩側(cè)所在的直線(xiàn)一樣 . 教師：回答得很好，像這樣的兩直線(xiàn)的位置關(guān)系還可以舉出很多，又如學(xué)校的旗桿所在的直線(xiàn)與其旁邊公路所在的直線(xiàn)，它們既不相交，也不平行，即不能處在同一平面內(nèi) .今天我們討論空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系 . 思路 2.（事例導(dǎo)入） 觀察長(zhǎng)方體（圖 1），你能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體 ABCD—A′B′C′D′中，線(xiàn)段 A′B所在的直線(xiàn)與線(xiàn)段C′C所在直線(xiàn)的位置關(guān)系如何？ 圖 1 （二） 推進(jìn)新課 、 新知探究 、 提出問(wèn)題 ① 什么叫做異面直線(xiàn) ？ ② 總結(jié)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系 . ③ 兩異面直線(xiàn)的畫(huà)法 . ④ 在同一平面內(nèi)，如果兩直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行 .在空間這個(gè)結(jié)論成立嗎？ ⑤ 什么是空間等角定理？ ⑥ 什么叫做兩異面直線(xiàn)所成的角？ ⑦ 什么叫做兩條直線(xiàn)互相垂直？ 活動(dòng)： 先讓學(xué)生動(dòng)手做題，再回答，經(jīng)教師提示、點(diǎn)撥，對(duì)回答正確的學(xué)生及時(shí)表?yè)P(yáng)，對(duì)回答不準(zhǔn)確的學(xué)生提示引導(dǎo)考慮問(wèn)題的思路 . 討論結(jié)果： ① 異面直線(xiàn)是指不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線(xiàn) .它是以否定的形式給出的，以否定形式給出的問(wèn)題一般用反證法證明 . ② 空間兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有且只 有三種 .結(jié)合長(zhǎng)方體模型 (圖 1)，引導(dǎo)學(xué)生得出空間的兩條直線(xiàn)的三種位置關(guān)系 ： ????? ???.,:。即異面直線(xiàn) CD′和 BC′所成的角的度數(shù)為 60176。. （四） 知能訓(xùn)練 如圖 13，表示一個(gè)正方體表面的一種展開(kāi)圖，圖中的四條線(xiàn)段 AB、 CD、 EF和 GH在原正方體中相互異面的有對(duì) ____________. 圖 13 答案： 三 （五） 拓展提升 圖 14是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，在原正方體中，有下列命題： 圖 14 ① AB 與 CD 所在直線(xiàn)垂直； ② CD與 EF 所在直線(xiàn)平行； ③ AB 與 MN 所在直線(xiàn)成 60176。. 點(diǎn)評(píng)： 本題的平移點(diǎn)是 AC 中點(diǎn) G，按定義過(guò) G 分別作出了兩條異面直線(xiàn)的平行線(xiàn)，然后在 △ EFG 中求角 .通常在出現(xiàn)線(xiàn)段中點(diǎn)時(shí)，常取另一線(xiàn)段中點(diǎn)，以構(gòu)成中位線(xiàn)，既可用平行關(guān)系，又可用線(xiàn)段的倍半關(guān)系 . 變式訓(xùn)練 設(shè)空間四邊形 ABCD， E、 F、 G、 H分別是 AC、 BC、 DB、 DA的中點(diǎn)，若 AB= 212 ，CD= 24 ，且 HG,:沒(méi)有公共點(diǎn)不同在任何一個(gè)平面內(nèi)異面直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)同一平面內(nèi)平行直線(xiàn)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)同一平面內(nèi)相交直線(xiàn)共面直線(xiàn) ③ 教師再次強(qiáng)調(diào)異面直線(xiàn)不共面的特點(diǎn)，作圖時(shí)通常用一個(gè)或兩個(gè)平面襯托，如圖 2. 圖 2 ④ 組織學(xué)生思考： 長(zhǎng)方體 ABCD—A′B′C′D′中，如圖 1, BB′∥
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